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Bild: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung



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mathewerkstatt zur Verfügung gestellt.

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     Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung  Seitenanfang
Die Streifen im oberen Koordinatensystem kann man als Fläche unterhalb einer Kurve auffassen. Die untere Kurve gibt z.B. bei 3 an, wieviel Fläche sich zwischen 1 und 3 im oberen Bild befindet; bei 4 gibt sie an, wieviel Fläche sich zwischen 1 und 4 im oberen Bild befindet. Sie steigt stark an, wenn oben ein großer "Funktionswert" - z.B. GELB - hinzukommt. Sie steigt nicht so stark, wenn oben ein kleiner "Funktionswert" hinzukommt - z.B. GRÜN. Damit ist die Steigung der Flächeninhaltsfunktion - also die Ableitung - gleich der Ausgangsfunktion. Und das ist die zentrale Aussage des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung.

Stichworte: Hauptsatz der Differential und Integralrechnung, Integral, Flächeninhaltsfunktion, Ableitung, Steigung

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - Hauptsatz der Differential und Integralrechnung, Integral, Flächeninhaltsfunktion, Ableitung, Steigung

Bildformat: JPEG - Bildgröße: 2048x1536
Bildtyp: Photographie - Farbinformation: Farbe
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Userprofil anzeigen Zur Verfügung gestellt von mathewerkstatt  am 21.09.2007
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