Hallo zusammen!

Ich bin gerade dabei, meinen nächsten Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik in einer 2. Klasse vorzubereiten. Die Klasse ist eher schwach und ist noch dabei, die Zahlen im Hunderterraum kennen zu lernen.

Die Klassenlehrerin, die bis vor kurzem dort den Matheunterricht gehalten hat, hatte mir empfohlen, das Thema „Gerade und ungerade Zahlen“ zu nehmen. Ich habe auch kreative Ideen dazu und hab mich gleich an die Vorbereitung gemacht.

Nun beschleichen mich aber Zweifel, ob man das gut didaktisch begründen kann, dass dieses Thema jetzt in einer ganzen Schulstunde behandelt wird.

Sowohl bei der Klassenlehrerin als auch bei meiner Mentorin liegt das Referendariat schon so lange zurück, dass ich dort keinen Rat in dieser Sache einholen kann, der meiner kritischen Ausbilderin standhalten könnte.

Daher meine Frage an euch: Gibt es gute Gründe, dieses Thema zu nehmen? Oder würdet ihr dringend davon abraten?

Vielen Dank für eure Gedanken!

spricht m. E.  nichts dagegen, gerade und ungerade Zahlen in einem UB zu behandeln.

Um eine Unterrichtsstunde vollzukriegen, bietet sich m. E. die Halbierfähigkeit an und das reale Halbieren (gerechtes Aufteilen einer Anzahl Bonbons o.ä. auf zwei Kinder).

OT: warum ist denn die Klasse schwach? Ich frage deshalb, weil ich die Erfahrung gemacht habe, dass die Einführung des ZR100 oft sinnlos kompliziert gestaltet wird.

Unsinnig ist m. E. beispielsweise, die Kinder mit dem Hunderterfeld oder anderen zweidimensionalen Strukturen hantieren zu lassen.

Auch leistungsschwächere Kinder können in der Regel grundsätzlich Zahlworte und Zahlsymbole vom ZR20 zum ZR100 transferieren. Sie können schlicht weiterzählen. Es ist sinnvoll, die Zahlstrukturierung entsprechend unserem Dezimalsystem in den Fokus zu bringen, aber das geschieht am besten mit den Montessori-Zahlenkarten auf der Symbolebene und nicht mit einem zweidimensionalen künstlichen Zahlen-Schema. Schließlich manifestiert sich unser Stellenwertsystem ausschließlich auf der Symbolebene (nachgelagert auch auf der Sprachebene) und hat mit dem Zahlbegriff als solchem nichts zu tun.

Will man das Größer-Kleiner-Gefühl für Zahlen stärken, geschieht das am besten mit dem Zahlenstrahl.

Manche schwächere Kinder haben Probleme mit den vollen Zehnern (in der Regel mit den Zahlwörtern, nicht mit den Zahlsymbolen). Deswegen ist es sinnvoll, die Abfolge der Zehner zu automatisieren sowie elementare Additionen und Subtraktionen mit vollen Zehnern. Dabei hilft das Arbeiten mit Fingerbildern, wobei jeder Finger für einen Zehner steht. Die Kinder erkennen die Analogie zum Rechnen mit Einern.

Ich schreibe dies, weil ich inzwischen weiß, dass das Arbeiten mit zweidimensionalen Strukturen gutgemeinter Blödsinn ist.

Noch schlimmer wird es übrigens, wenn wie im Arbeitsbuch 'Matherad' beim Erobern größerer Zahlenräume im 3. und 4. Schuljahr mit höherdimensionalen Strukturen (Leporellos) gearbeitet wird. Das ist dann Schwachsinn in höherer Potenz, weil vor allem vollkommen sinnlos.

Offensichtlich gibt es eine Tendenz zum vermeintlichen Veranschaulichen ohne Sinn und Verstand.

Wichtig ist u.a., dass du ein Thema findest, in dem du entdeckendes Lernen zeigen kannst, in dem du gut differenzieren kannst, in dem du offene oder gut zu erweiternde Aufgabenformen nutzt. Es geht in der Regel weniger um das Darstellen eines Sachverhaltes als um das Entdecken der Zusammenhänge und Strukturen wie auch das Verbalisieren derselben.

Wenn du das Thema "gearde und ungerade Zahlen" allein stehen lässt, denke ich, dass es schwierig ist, aber du könntest es mit anderen Bereichen verknüpfen.

Ich finde z.B., dass man gerade und ungerade Zahlen aufgreifen kann, wenn man ans Teilen geht ... aber dafür ist es jetzt sicherlich noch zu früh. Sprünge am Zahlenstrahl oder Zahlenstrich nutze ich auch erst, wenn es zum Einmaleins übergeht.

Vorstellbar sind z.B. Aufgaben zu Zahlenmauern, bei denen überlegt wird, ob der obere Stein eine gerade oder eine ungerade Zahl enthalten kann. Dazu wäre auch entdeckendes Lernen möglich sowie viel Differenzierung über den Zahlenbereich oder aber über die Nutzung von Materialien zur Visualisierung der Operation. ABER es braucht dann schon ein Verständnis von gerade-ungerade und auch von den Operationen. Also vermutlich auch noch zu schwierig. (Suche im Internet nach "sinus transfer gerade ungerade zahlen")

Am Hunderterfeld gibt es auch einiges an Möglichkeiten.

Warum "empfiehlt" die Klassenlehrerin gerade dieses Thema? Welches Ziel hat es, das jetzt einzubringen?

Worauf kannst du schon zurückgreifen, was käme danach noch?

Ist der Besuch noch vor Weihnachten oder gerade danach?

Palim

würde eher abraten, da das Thema gerade und ungerade Zahl doch sehr abstrakt ist. Ist aber eine ganz persönliche Meinung. Ich frage mich ernsthaft, wozu das ein Zweitklässler braucht und dazu in einer matheschwachen Klasse.

Ich würde lieber ein Thema nehmen, wo die Kinder praktisch handeln können. Da kann man auch viel besser seine pädagogischen und didaktischen Kompetenzen zeigen. z.B. würde ich den Begriff gerade/ ungerade erst bei der Malfolge der 2 bringen. Da macht er Sinn. Es ist ein Merkmal der 2-erfolge.

Was das Hunderterfeld betrifft, habe ich heute eine sehr gute Fortbildung gehabt, die mir ganz klar den Sinn des Hunderterfeldes zeigt (habe aber auch vorher nicht daran gezweifelt). Es geht in Mathe darum, Grundvorstellungen zu entwickeln. Und das Hunderterfeld leistet m.E. einen wichtigen Beitrag zum Verstehen des ZR bis 100. Aus meiner Sicht ist die Erfassung des Zahlenraums bis 100 der wichtigste um solide Zahlenvorstellungen aufzubauen. Viele Verständnisfragen zum ZR bis 1.000 oder gar bis 1.000.000 bauen darauf auf.

Zum Rechnen eignet sich das Hunderterfeld aus meiner Sicht weniger, da es das zählende Rechnen fördert. Auch um nur die Zahlen einzutragen ist es wenig hilfreich, weil das formal ist. Aber wenn man daneben das Bild legt, nämlich Zehnerstangen und Einerwürfel, dann macht es für mich für das Verständnis viel Sinn.

Wie stellst Du Dir z.B. 78 vor? Du siehst vor deinem geistigen Auge 7 Zehner und 8 Einer. Mit einem Perlenaufzug von 78 Perlen wärst Du in Deiner Vorstellung völlig überfordert. Auch mit 7 Zehnerhaufen und danebenliegenden 8 Einern hast Du sicher in Deiner simultanen Erfassung ein Problem.

Natürlich eignet sich für Vorstellungen wie Vorgänger und Nachfolger eher der Zahlenstrahl. Da ist das Hunderterfeld weniger geeignet, da die 30 und die 31 ganz weit entfernt sind.

Zurück zu den Grundvorstellungen und damit auch zum Verstehen des Zahlenraumes muss das kind in der Lage sein Darstellungsformen zu wechseln, d.h. eben sowohl den Zahlenstrahl als auch das Hunderterfeld zu beherrschen. Der Zahlenstrahl wird ja auch erst eingeführt, wenn die Kinder sich im Hunderterfeld orientieren können. Dann wird das Hunderterfeld in Streifen zerschnittenund zu einer Geragen gelegt und dann kann man erst zu weiteren Zahlenbeziehungen kommen.

Zahlenstrahl mit Zehnerstangen (etwa mit Steckwürfeln) und Einzelwürfeln spricht nichts, das ist dann der strukturierte Zahlenstrahl. @caldeirao: Soweit ich erkennen kann, siehst du die Sinnhaftigkeit des Hunderterfelds ausschließlich in der Mengendarstellung. Da sind wir uns dann einig. Aber dafür ist die zweidimensionale Darstellung nicht notwendig und macht keinen Sinn. 

Wogegen ich mich vehement wende ist die zweidimensionale Darstellung, vor allem wenn die Kinder genötigt werden, sich zahlenmäßig darauf zu orientieren. Das ist Unfug (den ich viel zu lange und mit Engagement mitgetragen habe), der zu nichts gut ist. Viele Kinder haben damit Probleme, und ich quäle kein Kind mehr mit diesem Blödsinn.

Wie unsinnig der Versuch ist, unser Stellenwertsystem über mehrdimensional angeordnetes Material zu veranschaulichen habe ich kürzlich im 3. Schuljahr erlebt. Dort wurde wie vielfach üblich der ZR1000 über 100er-Quadrate, Zehnerstangen und Einzelwürfel eingeführt. Ein Mädchen kam damit überhaupt nicht klar. Ich habe das dann über die Zahlenkarten ganz leicht geschafft. 'Du hast 100 Bonbons. Zeige mir die Zahlenkarte 100. Jetzt bekommst du noch 1 Bonbon. Zeige mir die Zahlenkarte 1. Wieviele Bonbons hast du jetzt zusammen? Lege die Zahlenkarten zusammen.' Das war kein Problem für sie. 'Wie heißt die Zahl?' Da musste ich ihr helfen, aber mit den Zahlenkarten 100 und 1 war das suggestiv zu demonstrieren. Das war die Initialzündung. Danach ging es problemarm weiter. Bald darauf kamen wir ohne Zahlenkarten aus. Wir haben aber sämtliche Hunderterübergänge im ZR1000 in Symbol und Wort durchgespielt. Danach (!!!) kam sie auch mit dem Material klar (das war der Lehrerin wichtig, weil es in den vorgegebenen Tests vorkommt).

Bei all diesen entscheidenden Aktivitäten wäre Material nicht hilfreich gewesen und war es ja auch nicht.

P.S. Ich habe das Hunderterfeld mal für genial gehalten (als ich es ohne Einbezug praktischer Erfahrungen als Veranschaulichung des Stellenwertsystems angesehen hatte).

Die Kinder haben überhaupt keine Probleme mit dem Stellenwertsystem an sich, höchstens mit Zahlsymbolen und Zahlworten zu bisher unbekannten Zahlen. Dafür sind die Zahlenkarten bestens geeignet.

HIER geht es um eine Referendarin, die ihre UB gut meistern will, in der Schule aber nicht genügend Unterstützung hat.

Und ein UB ist mit normalem Unterricht weiterhin nicht vergleichbar... jedenfalls nicht in meinem Umfeld bei den aktuellen SeminarleiterInnen, auch wenn diese erheblich humaner sind, als andere auf diesem Posten.

... im übrigen schon gar nicht mit Förderung im Einzelfall von einzelnen SuS.

Im UB wird verlangt, dass es ein Problem gibt, das die Kinder möglichst selbst erkennen und dann lösen, wobei die unterschiedlichen Kenntnisse und Fähigkeiten mit sich bringen, dass Differenzierung in verschiedem Maße und mit verschiedenen Hilfestellungen geleistet werden muss. Da man sich nicht mehrteilen kann, muss dies über das bereitgestellte Material erfolgen.

Wenn die Klasse gerade neu übernommen wurde, muss man bei diesem ersten Besuch mit dem, was da ist, auskommen, aber in den folgenden Wochen und Monaten Methoden und Möglichkeiten erheblich ausbauen - quasi zum Gefallen der SeminarleiterInnen, entsprechend dessen, was sie gut heißen.

Darum die Fragen im obigen Post.

Palim

... für eure ausführlichen Beiträge, die mehr wertvolle Anregungen gegeben haben. Besonders auch danke Palim für deinen zweiten Post, der mir aus der Seele spricht.

Ich habe die Klasse tatsächlich erst vor kurzem, nach einem ungeplanten Schulwechsel, übernommen. In meiner alten Schule hatte ich überhaupt keine Beratung, weil meine Mentorin sich nicht um mich gekümmert hat. Durch den Schulwechsel haben sich nun einige Unterrichtsbesuche aufgestaut, die ich nun in kurzer Folge abarbeiten muss. Das zehrt nicht nur an der Kraft, sondern auch an den Nerven. Der besagte Unterrichtsbesuch ist noch vor Weihnachten!

Es wäre mir eine große Hilfe in meiner Situation, wenn ihr meine bisherige Grobplanung einschätzen und kommentieren könntet! Vielen Dank!!

Hinführung:

Die SuS sitzen im Kinositz. Die Lehrkraft hat eine größere (gerade) Anzahl Mandarinen, zwei Puppen sitzen auf dem kleinen Tisch. Aufgabe: Die Mandarinen gerecht auf beide Puppen aufteilen. Das macht ein Schüler. (Das wird in der vorigen Stunde schon einmal geübt, damit es auch klappt!)

Nun soll eine (ungerade) Anzahl Walnüsse gerecht auf beide Puppen aufgeteilt werden. Auch dies macht ein Schüler. Man stellt fest: Es geht nicht, es bleibt eine Nuss übrig, die man nicht gerecht verteilen kann.

Erarbeitung:

Die SuS arbeiten in Partnerarbeit.

Auf den Tischen der SuS stehen Schalen mit Material. Jeder SuS erhält ein Forscherheft, in dem individuelle Forscheraufgaben stehen.

Die Forscher-Aufgaben:

Die SuS sollen eine bestimmte Anzahl des Materials von ihrem Tisch abzählen und dann in zwei gerechte Hälften teilen, dabei stellen sie fest, bei welchen Zahlen das möglich ist und bei welchen nicht. Für jede überprüfte Zahl notieren sie das Ergebnis in ihrem Forscherheft.

Außerdem befindet sich in ihrem Forscherheft eine Hundertertafel, die SuS malen alle gefundenen gerade Zahlen mit einer Farbe an.

Jedes Partnerpärchen erhält eine individuelle Liste von Zahlen, diese überprüfen sollen. So wird gewährleistet, dass in der Ergebnissicherung eine Vielzahl von Zahlen präsentiert werden kann. Es werden nur die Zahlen bis 49 überprüft, damit sie nicht mitzählen überfordert werden.

Differenzierung:

Schwächere Schüler erhalten niedrigere Zahlen, damit sie nicht in Schwierigkeiten beim Abzählen kommen.

Material zum Sortieren:

Steckwürfel, zum Teil in Zehnerstangen gesteckt, wobei immer fünf farblich unterschiedlich sind. Zum Teil auch lose.

Ergebnissicherung:

Im Kinositz tragen die Partnerpärchen ihre Ergebnisse vor: An der Tafel steht eine Hundertertafel, die Lehrkraft (oder auch der betreffende Schüler) markiert jede gerade Zahl farblich.

Durch die farbige Markierung an der Hundertertafel wird den SuS deutlich, dass immer jede zweite Zahl eine gerade Zahl ist, und dass dies immer gilt, unabhängig vom Zehner.

und auch der Ablauf,könnte so klappen.

Ich würde statt Puppen Plüschtiere nehmen, damit  einige Jungen nicht sofort ein künstliches Problem haben. Du schaffst Dir da ein Problem vom Hals, was Du nicht in einem Unterrichtsbesuch heraufbeschwören musst.

Für einige schwache SuS musst Du eine kleine Zahl nehmen, die verzählen sich schon bei mehr als 20.

Ich würde auch nicht zu viele Zahlen jeden einzelnen S bzw. Pärchen machen lassen, sondern ca. 5 => genau so wie Du vorgeschlagen hast. 3-4 Pärchen haben die gleiche Zahl als Kontrolle. Du musst schon davon ausgehen, dass die Kinder durcheinander kommen und zum falschen Ergebnis kommen. Du solltest also ausreichend Zeit für die Kontrolle haben um gegebenenfalls die Zahlen noch einmal gemeinsam legen zu können. Zur Not kannst Du dann ja auch Mehrheitsentscheidungen nehmen.

Ich würde die geraden und die ungeraden Zahlen markern lassen. Natürlich mit verschiedenen Farben, aber die vorher genau festlegen. Die ersten 2-3 Zahlen würde ich mit den Kindern gemeinsam machen, damit die erst mal genau wissen, was zu tun ist. (Ausmalen kann man auch auf Papier mit Kreide. Das geht viel schneller als Bunt- oder Faserstifte- ich meine Du vorn an Deiner großen Tafel, Die Kinder natürlich mit Buntstiften.) Achte auch dass Du sauber ausmalst und erwarte das von Deinen Kindern.

Einsteigen würde ich in die Stunde mit der Zahl des Tages (irgendetwas zwischen 25 und 39). Erst einmal zählt ihr vorwärts bis dahin, dann rückwärts. Ich lass dann reihrum jeden eine Zahl sagen. Dann Besonderheiten der Zahl z.B. 27 hat 2 Zehner 7 Einer, zerlegt man in 20+7, liegt zwischen 20 und 30, der Vorgänger ist 26, der Nachfolger 28 usw. Du kannst die Begriffe erst an den linken Rand heften und sie beim Nennen Mind-Map-mäßig um die 27 heften. Ist ein Super Training für die sprachliche Kompetenz der SuS. Am Ende der Übung sagst Du zu den Kindern, dass sie heute eine weitere Eigenschaft der 27 kennenlernen (Ausblick/ Zielorientierung auf die Stunde.) Und dann legst Du mit den 2 Plüschtieren los.

Den Hinweis zum Einstieg von caldeirao finde ich toll. Das ist eine Wiederholung, kommt einem Ritual gleich und du hast sofort eine Einstimmung auf den Ma-Unterricht.

Bei der Partnerarbeit oder Gruppenarbeit frage ich mich, ob du auch Kinder hast, die im ZR 100 bereits rechnen und denen du die Aufgabe anders stellen könntest, so dass sie sie rechnerisch löschen. Das könnte auch eine quantitative Differenzierung nach den 5 Zahlen sein:

Sozusagen: Finde weitere Zwillingspaare, die zusammen eine gerade Zahl im ZR 50-100 ergeben. (also Verdoppeln als Lösungsvariante).

Außerdem könnte man womöglich auch große Zahlen mit STeckwürfeln darstellen (Zehnerstangen, Einer) und diese aufteilen lassen (46 = 4 Z +6E, aufgeteilt in 2Z+3E links und das gleiche rechts). Aber da musst du selbst überlegen, ob es Kinder gibt, die das bereits leisten und kognitiv begreifen können.

Genial ist, wenn man am Ende dann dazu kommt, dass die Kinder an den zusammengetragenen Ergebnissen der Hundertertafel zu Regelmäßigkeiten kommen, sie erkennen und verbalisieren. Das geht auf einfachem Niveau (die grünen Zahlen sind alle in einer Reihe) oder auch auf höherem (gerade Zahlen sind die, deren Einer mangleichmäßig auf 2 aufteilen kann)

Möglich wäre auch - und sei es nur als Variante für den Entwurf oder das Nachgespräch, dass man mit einer Behauptung einsteigt: "Fred behauptet, im Hunderterfeld gibt es mehr gearde als ungerade Zahlen." oder: "Fred behauptet, wenn er alle geraden Zahlen im Hunderterfeld blau färbt und alle ungeraden gelb, erhält er ein Kreuz als Muster."

Da musst du abwägen und begründen können, wofür du dich entscheidest.

Palim

für Eure guten Hinweise! Ich werde sie beherzigen und daraus die Stunde machen!

Vielen Dank und eine schöne Adventszeit!