Ganz sinnvoll erscheint es mir zunächst mit Verben und Präpositionen zu arbeiten, die eindeutig einen bestimmten Kasus nach sich ziehen. An diesen Beispielen kann dann auch die Fragestellung eingeschliffen werden. Ich empfehle deutsche Grammatiken für den DaZ-Unterricht. Hier sind ganze Listen aufgeführt. Hoffe, diese Anregung hilft weiter.

"einen eindeutigen Kasus nach sich ziehen"?

Meinst du damit z.B. "wegen", wo nur Genitiv folgen kann?

Das Problem wird dadurch aber nicht gelöst, da der Schüler einfach nicht versteht, WARUM ein bestimmter Kasus kommen muss (Warum steht nach "wegen" Genitiv und nicht Dativ oder Akkusativ?, würde er fragen.) Ich habe ihm letzte Stunde gesagt, dass man verschiedene Sachen einfach lernen muss, weil sie einfach so sind. Das ist natürlich nicht pädagogisch wertvoll, aber anders kann ich es auch nicht erklären. Bei Präpositionen wie "in" oder "auf" ist es einfach, das versteht er auch, aber ihm fehlt einfach ein Überblick über die Struktur der deutschen Sprache (er kommt aus Asien), sodass er das Kasus-System nicht nachvollziehen kann.

Naja, ich werde mich weiter bemühen ...

Hallo!
auch ich unterrichte Deutsch als Fremdsprache und hatte schon ähnliche Probleme. Ich habe es dann tatsächlich mit der Bezeichnung "direktes" und "indirektes" Objekt versucht.

Ich schenke ein Buch.
(Buch ist hier das direkte Objekt, ich habe das Buch in der Hand und schenke es direkt)

Ich schenke dir ein Buch.
(ich habe immer noch das Buch direkt in der Hand, gebe es jetzt aber dir, d.h. dir kann jetzt nur noch indirektes Objekt sein)
vielleicht hilftst? Meinen Schülern hat es jedenfalls einigermaßen geholfen. Allerdings ist es wirklich sehr schwierig, wenn die Muttersprache solche Fälle nicht hat!
Viele Grüße