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Forum: "Fachgerechte Definition von "Grundriss" in der Mathematik"

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Fachgerechte Definition von "Grundriss" in der Mathematikneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: ysnp Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 17.12.2008 19:07:06 geändert: 17.12.2008 19:15:44

Lt. bayerischen Lehrplan müssen Viertklässer einen Grundriss einer sg. Geoburg, bestehend aus verschiedenen Körpern, zeichnen.
Nachdem ich die Unterlagen dazu durchgeschaut habe, gibt es dort die Definition, dass unter Grundriss der "Blick von unten"
und auf der anderen Seite der "Abdruck eines Gebäudes im Sand" zu verstehen ist.

Jetzt ergibt sich bei einem Gebäude die Frage:
Das Gebäude steht auf zwei Würfeln als Sockel, darauf aufgebaut ist ein Quader.
Was ist fachlich, also mathematisch richtig?
Sind
1.) nur die beiden Würfel, die den Abdruck im Sand ergeben als Grundriss zu sehen oder
2.) die Ansicht von unten wo man noch den Quader als Verbindung sieht, der aber keinen Abdruck verursacht?

In Wikipedia habe ich schon nachgeschaut, da habe ich den Eindruck, dass beides möglich wäre.
http://de.wikipedia.org/wiki/Grundriss

Weiß jemand die fachlich richtige Antwort für Mathematik?

Vielen Dank:
ysnp


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von: amann Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 18.12.2008 17:41:51

sagt denn die zuständige Person in eurem Ministerium? der regionale Fachberater?


Abdruckneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: elefant1 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 18.12.2008 17:59:37

eines Gebäudes im Sand?
(Verwirrt da die Vereinfachung nicht eher?)
und wie sieht es dann mit dem Keller aus?
Ich sehe den Grundriss als Darstellung der Bodenfläche.
Ähnlich stehts auch bei wikipedia
oder hier:
http://lexikon.calsky.com/de/txt/g/gr/grundriss.php

elefant1


@elefantneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: ysnp Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 18.12.2008 18:05:39 geändert: 18.12.2008 18:05:50

Bodenfläche:
sozusagen die Fläche, die zuunterst den Boden berührt. Also freischwingende Teile wie z.B. eine Brücke, gehörten dann nicht zum Grundriss, sondern, um bei der Beispiel einer Brücke zu bleiben, nur die beiden Pfeiler, die den Boden berühren.
Dann wäre die "Ansicht von unten" falsch.

@amann: Ich frage lieber erst mal bei 4 teachers nach, bevor ich die Pferde scheu mache.


DIN abhängigneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: missmarpel93 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 19.12.2008 07:49:09

Also für technische Zeichnungen gibt es ganz einfach DIN-gerechte Zeichenvorschriften, die auch kein Kumi auf den Kopf stellen kann.

Grundriss ist ganz einfach eine Draufsicht. die Kanten eines Körpers werden auf der Projektionsfläche abgebildet. Kanten die durch Flächen überlagert werden, werden gestrichelt dargestellt.

Für das eingangs vorgestellt Problem (Quader auf zwei Würfeln gelagert) sieht der Grundriss folgendermaßen aus:

Die Quaderfläche ergibt in der projektion ein Rechteck, das in seinen Abmessungen der Oberfläche des Quaders entspricht.

Die beiden unterhalb des Quaders befindlichen Würfel werden als gestrichelte Quadrate dargestellt und zwar mit den Flächen, die auf der Projektionsfläche aufliegen würden. Die Grundrisszeichnung ergibt also zwei Quadrate, deren Umriss gestrichelt wird, da die projektierten Kanten in der räumlichen Figur verdeckt sind, und darüber (eigentlich drumherum) das Rechteck, das den Quader darstellt.

Der Einfachheit halber frag doch einmal einen Bauzeichner/Bauingenieur/Architekten/Vermesser oder einen Maschinenbauer/Konstrukteur.


.neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: feul Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 19.12.2008 15:44:55 geändert: 19.12.2008 15:46:16

für uns in Ö gilt in Geometrisch Zeichnen (GZ, ein eigenes Unterrichtsfach bei uns) genau das,was missmarpel93 schreibt.
einige beispiele für grund/auf- und schrägriss (=Kreuzriss) zur erklärung hier:
http://www.4teachers.de/url/3135
(auf seite 5 so ein beispiel, wo die grundfläche nicht mir dem grundriss ident ist)



.neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: elceng_th2 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 20.12.2008 15:59:21 geändert: 21.12.2008 15:57:18

Der Grundriß ist eine Draufsicht und nichts anderes. Ebenfalls ist beim technischen Zeichnen in "drei Ansichten", in der "Methode E" und der "Methode A" der Grundriß die "Ansicht von oben" (AO).


Mathematisch könnte dies ein erster Vorschlag sinngemäß für die Draufsicht sein:

Die Draufsicht ist die Betrachtung einer beschränkten, abgeschlossenen Punktmenge im dreidimensionalen cartesischen Koordinatensystem ("räumlicher Normalbereich"/ "Körper"), die für den Beobachter von einem bestimmten Punkt aus, der bezüglich der z-Achse des R^3 näher am unendlich fernen Punkt ("unendlich") liegt als die größte z-Koordinate der Punktmenge, ein zweidimensionales endliches Abbild eines Abschnitts der Oberfläche der Punktmenge erzeugt.
("Blick von einer Position oberhalb des Körpers nach unten")



Wissen ist Machtneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: missmarpel93 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 20.12.2008 16:34:22

... nix wissen macht auch nix.

Kannst Du mit auch eine entsprechende Definition für einen Flachriss geben?

Wenn Du weißt was senkrecht und was wagerecht ist, wirst Du vermutlich auch eine Definition für bankrecht haben.

Ansonsten, schön dass wir einfach mal drüber gesprochen haben.


Liebe MissMarpleneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: elceng_th2 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 21.12.2008 15:55:51

Es war doch aber nach einer mathematischen Definition gesucht, und da kann man nicht einfach so senkrecht und waagerecht sagen.

Da ist zunächst zu klären, welcher "Körper" in welchem Koordinatensystem wie zu liegen hat, und dann sind Bezugspunkte festzulegen, und dann kann man Projektionen bilden. Du kannst ja meinen ersten Vorschlag für eine mathematische Definition gerne verbessern.

Daß der Grundriß die Ansicht von oben ist (in allen genannten Methoden: 3 Ansichten, A, E), ist Jargon der Technischen Zeichner und Ingenieure und keine mathematische Definition.(*)

Zumal Bauingenieure und Architekten das Treiben verrückt machen und einen bestimmten Schnitt eines Gegenstand als Grundriß bezeichnen. Das sind dann die bekannten Zeichnungen bspw. von Häusern, wo die Etagen separate Darstellungen haben und Fenster, Türen etc. erkennbar sind.

Das war immer Frust pur, wenn man sich den Verlauf der Treppen nicht gut überlegt hatte und dann die Arbeit von mehreren Stunden Technikunterricht für die Katz' war, weil das doofe Haus Menschen über 30 kg Körpergewicht den Etagenwechsel unmöglich machte.

Viele Grüße


(*)
DEFINITION Es seien ... so daß gilt ... genau dann wenn ... ohne Beschränkung der Allgemeinheit ... falls ... es existiert ein und nur ein Epsilon kleiner Delta ... für alle x Element der komplexen Zahlen.

Dem ganzen folgen dann in bestem Textfluß SATZ SATZ SATZ DEFINITION LEMMA LEMMA LEMMA SATZ DEFINITION SATZ KOROLLAR SATZ.


Vielen Dankneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: ysnp Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 21.12.2008 17:50:43 geändert: 21.12.2008 18:04:40

für die Antworten.
Ich sehe, dass selbst unter Lehrern keine Einigkeit herrscht.
Inzwischen habe ich nochmals versucht, im Internet weiterzuforschen.
Diese Aussage würde ja mit vielem, was gesagt wurde, konform gehen:
Die Projektion P(x|y|0) in die xy-Ebene nennt man den Grundriss; nach neuer Norm teilweise auch Draufsicht oder Aufsicht.
gefunden in:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dreitafelprojektion
Es scheint wohl eine spezielle geometrische Definition des Begriffes zu geben, nämlich die Projektion von der senkrechten in die waagerechte Ebene.
-------
Wenn ich sozusagen das, was vor allem von missmarpel gesagt wurde, zugrunde lege, sind die von mir eingangs geäußerten Definitionen nicht richtig.

Bei einer Draufsicht allerdings, wie in wiki auch als Grundriss bezeichnet, würde ich die darunterliegenden Körper nicht von oben sehen, die nach dem Vorschlag von missmarpel gestrichelt gezeichnet werden.
Bei einer Draufsicht müsste ich auch, so wie in den Grundschulmathematikbüchern unter "Draufsicht" (nicht unter Grundriss) gezeichnet, eine Pyramide oder einen Kegel in der Mitte mit einem Punkt versehen. aber gehört so etwas zu einem Grundriss oder meint man da nicht tatsächlich nur die Bodenfläche?


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