Ich habe einige Bekannte, die ihre Verbeamtung praktisch in einer Privatschule bekommen haben.(Auch BW) Das heißt, sie haben nie in einer staatlichen Schule unterrichtet, sondern sind gleich in einer freien Schule eingestiegen. Das ist es doch, was du auch vorhast, oder?
Falls du in einem Berufsverband bist, könntest du auch dort fragen. Erfahrungsgemäß bekommt man da immer ziemlich schnell eine Antwort.