das Ganze ist ein Problem der Nachhaltigkeit. In der 6. Klasse (da braucht man beim Bruchrechnen oft das 1x1) ist fast alles verschwunden!
Allerdings auch das, was sie in der 5. Klasse gelernt haben .
Immer mehr beobachte ich, vor allem in den höheren Klassen, dass in Mathematik das Wissen der vergangenen Jahre von den Schülern für "überflüssig" gehalten wird.
Obwohl ich mit nicht bewusst bin, dass sich mein Unterricht geändert hätte (was die Nachhaltigkeit und das häufige Wiederholen angeht), erreiche ich anscheinend die Schüler nicht mehr so. Hat sich hier eine Änderung in der Lernintensivität ergeben, sind durch neue Medien in den Hirnen andere neuronale Verschaltungen aufgetreten , bewirkt die frei zugängliche Informationsflut ein schnelleres Vergessen oder...?
Könnte hier eine Ursache liegen?
rfalio

Meine alte Schulfreundin ist ein Matheass, Bauingenieurin. Als wir uns über 1x1 Strategien unserer Kinder unterhielten, meinte sie, sie würde noch heute sich das 1x1 ableiten und nicht auswendig können.
Mein Fazit: den Kindern die Ängste nehmen, was man wie können muss. Es gibt zweierlei Können.
Das Verstehen und Herleitenkönnen, das etwas länger dauert und manchmal unpraktisch ist, jedoch immer verfügbar.
Das Auswendigkönnen, das nur (vollständig)parat bleibt, wenn man es regelmäßig verwendet, sehr praktisch und daher auch eine Anstrengung wert.

Zwei Dinge sind nun wichtig:
Im Rechenfall:
1. Weg: Stolz sein auf das Verständniskönnen, damit man die Anstrengung für einen längeren Weg bereit ist, sich etwas abzuleiten.
2. Weg: Lust darauf haben, sich immer mal wieder Zahlenreihen bewusster bis auswendig zu schaffen.

Meine Erfahrung ist, dass zwar mittlerweile hervorragend nach erstem Weg gelernt wird. Dann jedoch stur auswendig und Tempo abgefragt und gewertet wird. Es wird ganz klar weiterhin nur auswendig und Tempo erwartet. Anstatt, dass das eine natürliche Folge sein dürfte.

Ich denke, nur wenn man die Kinder ehrlich für den ersten Weg begeistert, sind sie darauf auch stolz. So verkommt das nur zum Trick, zur Anfangsmethode, und am Schluss bleibt doch alles beim Alten. "Nicht schnell genug", "Du kannst das nicht auswendig?". Kinder durchschauen sowas. Spätestens beim Test unter Zeitdruck.
Und dann ist kein Mut für etwas langsameres Ableiten da( was ja auch recht zügig sein kann, wenn man das freudig sportlich betreibt!!!) und schlechtes Gewissen, dass man nicht alles auswendig kann. Also meidet man das 1x1.
Liebe Grüße
kla
Die viel Reden gebraucht hat um das sportliche Ableiten zu propagieren. Es ist allemal sicherer und verfügbarer und über das kleine 1x1 hinaus verfügbar. Auswendig ist dann der Bonus, über den man sich freuen kann. Spätestens bei Umrechnungen von Einheiten begegnet einem das wieder: auswendig oder verstanden und ableitbar?

Ob die SuS das 1+1 uns 1*1 auswendiglernen oder herleiten können ist mir schlicht weg egal, nur können sollten sie es. Ab der 7. Klasse sind sie bereit ihren TR jede Falscheingabe zu glauben.

Das fehlen jedweder Strategien beim Lösen von Aufgabenstellungen, die nicht gerade zum aktuellen Lernstoff gehören, sind Legende.

Auch auf den Hinweis, dass proportionale Zuordnung, Dreisatz, lineare Funktionen, der Strahlensatz und Prozent- bzw. Zinsrechnug analog zu behandeln sind, hilft 10.-Klässlern nicht weiter. Wenn die in Hauswirtschaft Mengenangaben mit Hilfe des "Dreisatzes" umrechnen sollen, haben die Fachlehrerinnen regelmäßigen Hass auf die MathekollegInnen. "Was bringt Ihr denen eigentlich bei" ist eine der harmloseren Fragen.

Maßeinheiten in Technik oder Physik umrechnen, wozu denn, die Zahlenwerte lassen sich mit Hilfe des TR auch so addieren. Da die meisten TR heute Solarzellen betrieben sind, darf Mathe einfach nicht mehr während der dunklen Tageszeiten auf dem Stundenplan stehen.

Du schreibst: "Ab der 7. Klasse sind sie bereit ihren TR jede Falscheingabe zu glauben." Diese Beobachtung ist auch die meine. Ohne Kopfrechnen fehlt auch die Einschätzungsfähigkeit für die Richtigkeit des Ergebnisses. Überschlagsrechnungen scheinen die hohe Kunst der Mathematik zu sein. Deshalb hoffen auch nicht wenige Mathe-KollegInnen, endlich den TR einführen zu können, weil er hilft, Aufgaben der Form nach zu lösen. Nicht nur, um es sich leichter zu machen, sondern weil sie sieben Jahre lang vergeblich versucht haben, die Zusammenhänge der vier Grundrechenarten den SchülerInnen nahezubringen.

Kein Problem mit dem ABleiten ( mach ich auch oft so ).
Wenn die Schüler dabei aber anfangen, mit den Fingern zu rechnen, dann....
Die Anstrengung wird auch gemieden und bei den Hausaufgaben ist dank Taschenrechner (ersatzweise Handy mit Rechner o.ä.) sowieso alles in Ordnung.
Erinnert mich an die Argumentation: "Wozu Rechtschreibregeln lernen, es gibt doch eine Rechtschreibprüfung in word!"
rfalio

Die meisten Mitmenschen halten dann auch noch Rechnen für Mathematik. Das ist auch so lange weiter nicht schlimm, wenn nicht auch noch Geometrie und Algebra auf dem Programm stünden. Spätestens wenn Formeln umzustellen wären und Gleichungen gelöst werden müssten, trennt der Indikativ die Spreu vom Weizen

Aber halb so schlimm, die Schüler können ihre mathematischen Schulnotendefizite ja durch die Deutsch- und die Englischnoten ausgleichen.

Denn wie jeder weiß, können sich Schüler leichter Vokabeln oder Grammatik einprägen als das kleine 1*1.

ist der letzte Satz so bedeutsam, eben nicht das 1*1 "lernen" zu lassen, sondern einzuhämmern! Das hat nichts damit zu tun, dass der Mathestoff ansonsten abgeleitet bzw. durchgängig (komplex) begriffen werden muss.

@bakunix
Wenn du auf tutoria und auf meiner Homepage warst, dann kennst du ja meinen Klarnamen. Ich verstecke mich ja nicht, ganz im Gegenteil, ich will ja was erreichen! Mit der "Nutte" Deutsche Sprache habe ich nur derb angesprochen, dass nach Möglichkeit (auch gerade in Mathe; Deutsch) mit deutschen Namen umgegangen werden soll, da im Begriff meist die Erklärung schon liegt!

Immerhin sprichst Du eine deutliche Sprache. Wer traut sich heute noch, das Wort "einzuhämmern" im Zusammenhang mit einem Lernarrangement zu benutzen!

Aber wie nehmen das die Schüler auf, wenn Du ihnen den formalen Mathe-Stoff einhämmerst?

sind in der tat beeindruckende methoden, die allerdings in ihrer wirkungsweise so sehr weit entfernt nicht vom klassischen "beibringen" einzuordnen sind.

alles verfahren, in denen sus als passive lernobjekte gesehen werden - denen wissen übergestülpt werden soll, statt dass sie es selbst und ständig aktiv entdecken und erarbeiten dürfen.

gelingt mir übrigens auch nich immer, aber ich fühl mich wenigstens schlecht dabei, wenn ich ihnen mal wieder etwas "beibringe" ...(moralsmiley)

unverzagte grüßt.

Karl Popper hat sowas die Kübelthoerie genannt.
Die Köpfe von Kindern werden wie Eimer gefüllt.

Wenn das nachhaltig funktionieren würde, würden es alle machen.