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Forum: "Reales Beispiel für quadratische Gleichungen"

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Reales Beispiel für quadratische Gleichungenneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: idealist66 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2010 20:01:41

Hallo liebe Lehrenden,

ich habe eine Frage und zwar frage ich mich wie man einführend quadratische Gleichungen als Unterrichtseinstieg einführen könnte.
Zu linearen Funktionen gibt es viele Beispiele, wie Blutalkoholgehalt.
Was könnte man aus dem realen Leben zu quadratischen Funktionen übertragen. Ich würde gerne ein reales Beispiel nehmen und zeigen, dass quadratische Gleichungen im alltäglichen Leben (sowie Blutalkoholgehalt berechnen oder Handykosten berechnen bei Linearen Funktionen) vorhanden sind.
Habt ihr vielleicht Vorschläge?
Mit Dank im Voraus,


Ein paar Beispiele:neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: rfalio Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2010 20:17:19

Brücke in Parabelform
Extremwertaufgabe wie Weide einzäunen mit vorgegebener Zaunlänge (wie goß ist die maximale Fläche?)
Parabolspiegel im Scheinwerfer
rfalio


Reales Beispiel quadratische funktionenneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: idealist66 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2010 20:22:45

Vielen Dank für die schnelle Antwort
könntest du mir das etwas konkreter beschreiben?
Vielen Dank im Voraus


Brückeneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: rfalio Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2010 21:44:17

Spannweite 100 m, höchster Punkt 15 m
Bei Ausgangspunkt (0|0) => Scheitel bei (50|10)
y = a·(x-50)² + 10
Einsetzen für (0|0) führt zu
a = -1/250
Nun hast du die quadratische Gleichung.
Nun z.B. die Frage: Wie breit ist die Fahrtrinne, wenn der Kahn 5 m hoch ist oder ähnlich...
Alles klar?
rfalio


Im Internetneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: petty1412 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 25.11.2010 10:19:23 geändert: 25.11.2010 10:20:14

findest du übrigens jede Menge Bilder von Parabelbrücken. Dann hast du deinen realistischen Einstieg. Jeder Schüler ist mit seinen Eltern sicher schon mal unter einer solchen Brücke durchgefahren. Und wenn sie bis dahin nicht drauf geachtet haben... hinterher machen sie das bestimmt.

Die Brücken sind auch mein Lieblingseinstieg in das Thema.


leider alles Physikneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: amann Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 25.11.2010 15:33:37

... einige Schüler finden das grauenvoll ...
aber da wimmelt es von quadratischen Zusammenhängen.
z.B. Geschwindigkeit und nötiger Bremsweg


Mein Einführungsbeispielneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: burzline Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 26.11.2010 20:25:58

Ich nehme immer folgende Aufgabe zur Einführung quadr. Gleichungen:

Ein Tennisclub hat momentan 60 Mitglieder, die je einen Beitrag von 45Euro pro Monat zahlen.
Die Fixkosten des Clubs pro Monat belaufen sich auf 1150Euro.
Wie groß ist im Moment der Gewinn pro Monat?

Dieser Gewinn soll erhöht werden, und zwar dadurch, dass der Monatsbeitrag erhöht wird.
Man weiß jedoch: Wenn man den Beitrag um 1Euro erhöht, verliert man ein Mitglied.

Frage: Wenn man das einkalkuliert, um wieviel Euro darf der Beitrag erhöht werden, damit man dennoch maximalen Gewinn erzielt?

=> Erstellen einer Wertetabelle, in der zu vorgegebenen erhöhten Beiträgen auch der jeweilige Gewinn notiert wird.
=>Allgemeine Berechnungsvorschrift....
=> Wachstumsfunktion, Scheitelpunkt....

Nicht Physik und vielleicht realitätsnah (?)

Gruß
burzline


juhu, ohne Physik!neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: amann Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 27.11.2010 10:45:35

ja, das ist eine schöne Einkleidung!

Aber:

Am Gelde hängt,
nach Gelde drängt
doch alles - ach, wir Armen!
(Gretchen)


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