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Forum: "kubische funktionen im praktischen leben???"

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Dann geht zwarneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: petty1412 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 04.04.2011 21:47:50

der Anwendungsbezug eher verloren, ist für die Schüler aber sehr viel besser nachzuvollziehen, als alles andere.
Ist übrigens in etwa die Vorgehensweise, wie ich es auch mache. Vor allem die Sache, mit der Zeichenungenauigkeit. Die verwende ich meistens bei den Extrema, das führt regelmäßig zu AHA-Effekten, wenn ich die SuS auf Folie zeichnen lasse und einen Originalausdruck drüberlege.



Kubische funktionenneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: eagle66 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 04.04.2011 21:58:04

das ist eine tolle Idee. Ich werde eine Musterlösung bereithalten mit einer genauen Zeichnung.
Frage dazu: das geht dann in Richtung Kurvendiskussion sprich Extrema bestimmen,..
Ich muss doch zuerst Polynomdivision, Symmetrie, Verhalten einführen oder?? Sorry bin noch neu.
Mit Dank im Voraus,


Genauneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: petty1412 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 04.04.2011 22:00:36

aber wenn du diese Sachen hast und die Schüler dann zeichnen lässt, sehen sie, dass das Alles immer noch nicht reicht und du noch die Extrema brauchst (und die Wendepunkte).


Anwendungsbezüge gibt es viele sinnvolleneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: wabami Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 04.04.2011 22:23:43

Hallo eagle66,

sorry, dass ich jetzt erst schreibe, nach dem so viele Vorredner hier großen Blödsinn verzapft haben - aber am WE habe ich hier nicht reingesehen.

Ich habe (ohne Mega-LK) die kubischen Funktionen immer am Beispiel eingeführt und der Zusammenhang zum Volumen ist den Schülern sofort klar und von den Körpern bekannt:

Ich bringe immer 4 Stangen der Länge 2m mit und stelle diese zu einem "Zelt" mit quadratischer Grundfläche zusammen. Den Schülern ist klar, dass je nach dem wie schräg die Stangen stehen das Volumen der vierseitigen Pyramide ein anderes ist.
Aufgabe: Bestimmt das Volumen, aber messt nur eine Größe. Gebt das Volumen allgemein abhängig von der gemessenen Größe an ---> kubische Funktion.
In der Regel bilden sich zwei Gruppen: 1. Gruppe Grundkante, zweite Gruppe Höhe.
Manchmal gibt es auch die Gruppe Neigungswinkel - die kommen dann nicht auf eine kubische, sondern auf eine trigonometrische Funktion.

Natürlich steht dann die Frage nach der größten Pyramide/Zelt im Raum und diese Frage zeigt dir, wo du zahlreiche weitere Ideen herbekommst: Lies dir in verschiedenen LB das Kapitel Extremwertprobleme durch, da gibt es zahlreiche schöne Beispiele die auf anwendungsbezogene kubische Funktionen führen.
Schülerfreundlich.

Lass dich von den unqualifizierten ängstlichen Kommentaren der anderen hier nicht in die falsche Richtung leiten!

wabami


@wabamineuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: petty1412 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 05.04.2011 08:33:30 geändert: 05.04.2011 08:36:40

Sag mal... "großer Blödsinn" und "unqualifizierte, ängstliche Kommentare"... geht´s noch? Du musst deine Vorredner doch nicht gleich persönlich angreifen. Es reicht doch, wenn du deinen persönlichen Ansatz beiträgst. Beleidigungen müssen doch wohl hier nicht sein, eigentlich sind wir doch wohl Profis, oder seh ich das falsch?

Und inhaltlich:
Die Idee mit der Pyramide gefällt mir, aber zu deinem Tipp mit den Extremwertaufgaben:
Wenn du persönlich mit Extremwertaufgaben einsteigen möchtest, okay, deine Sache. Aber die Regel ist das nicht. Aus meiner Erfahrung heraus haben die Schüler schon mit Extremwertaufgaben genug zu tun, wenn sie die Funtkionstypen kennen, aber wenn sie sie noch nicht kennen, stehen sie vor einem großen Berg.


@petty1412neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: wabami Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 05.04.2011 12:35:25 geändert: 05.04.2011 12:43:39

Natürlich hast du recht, ich muss hier niemanden persönlich angreifen.
Wenn ich es trotzdem tue, dann verursache ich damit eine Emotion - hoffentlich nachhaltig, vielleicht aber auch oberflächlich zornig.(was solls!)

Und professionell?
Das versuche ich als Lehrer zu sein: Da verbietet es sich, aus eigener Ängstlichkeit einen vollkommen vernünftigen Ansatz und die Nachfrage für Ideen zu torpedieren. Fakten über schlechte Erfahrungen mit kubischen Funktionen im Anwendungskontext mag ich ja noch gelten lassen (aber auch nur differenziert bezüglich ungünstiger Umsetzung) aber Mutmaßungen über die wahrscheinlich nicht vorhandene Aufnahmefähigkeit von Schülern will ich hier nicht lesen.

Mich haben die Einträge hier schon aufgeregt. Vor allem, dass auch offenkundige Nichtmathematiker mit ins Horn stoßen und zeigen wollen, dass Mathematik und Anwendungen nichts miteinander zu tun hätten. Falsche Aussage: Ohne Anwendungen brauchen wir keine Mathe und ohne Mathematik sind die meisten Anwendungen hilflos.
Die Abbildung im Unterricht ist kein grundsätzlich falscher Ansatz. Bei jedem Funktionstyp gehört das Aufzeigen von Anwendungen zum sinnvollen Matheunterricht. Ob als Einstieg sinnvoll kann man diskutieren.

Wenn du meinen Beitrag richtig gelesen hast, dann weißt du, dass ich nicht mit Extremwertaufgaben anfange. Die Frage nach dem größten Zelt stellen immer (bisher ausnahmslos) die Schüler.

Und mein Verweis auf das Lehrbuchkapitel dienen eagle66 (und allen die sich nicht vor Anwendungen im MU fürchten) nur als Quelle für weitere Anwendungsbezüge (Umsätze, Verkehrsfluss etc.) bei denen man auf kubische Funktionen kommt.



@wabami: Du regst mich langsam auf,neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: petty1412 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 05.04.2011 16:44:42 geändert: 05.04.2011 16:45:28

wenn du schreibst:
"Natürlich hast du recht, ich muss hier niemanden persönlich angreifen.
Wenn ich es trotzdem tue, dann verursache ich damit eine Emotion - hoffentlich nachhaltig, vielleicht aber auch oberflächlich zornig.(was solls!)
"

Dein "was solls!" ist nun wirklich schon sehr herablassend und zeigt, welche Einstellung du den Emotionen anderer entgegenbringst. Machst du das bei deinen Schülern auch?

Ein weiteres Zitat:
"Mich haben die Einträge hier schon aufgeregt. Vor allem, dass auch offenkundige Nichtmathematiker mit ins Horn stoßen und zeigen wollen, dass Mathematik und Anwendungen nichts miteinander zu tun hätten."

Wie überheblich. Wenn du dich hier in den Foren auskennst, müsstest du wissen, dass hier so manche "Fachfremde" sich riesige Mühe geben zu helfen und schon sehr oft mit einer anderen Sichtweise weitergeholfen haben. Also was soll das?

Und weiter im Text:
" Bei jedem Funktionstyp gehört das Aufzeigen von Anwendungen zum sinnvollen Matheunterricht. Ob als Einstieg sinnvoll kann man diskutieren. "
Ganz deiner Meinung. Es ist eben nicht alles als Einstieg geeignet, und nur der Anwendung willen eine viel zu komplizierte Aufgabe zum Einstieg zu nehmen, hilft niemandem, und nichts anderes haben wir besprochen.

Und einen Abschnitt möchte ich noch kommentieren:
"Und professionell?
Fakten über schlechte Erfahrungen mit kubischen Funktionen im Anwendungskontext mag ich ja noch gelten lassen (aber auch nur differenziert bezüglich ungünstiger Umsetzung) aber Mutmaßungen über die wahrscheinlich nicht vorhandene Aufnahmefähigkeit von Schülern will ich hier nicht lesen.
"

Das sehe ich anders. Zu gutem Unterricht gehört es auch, das Leistungsvermögen der Schüler einzuschätzen. Dazu gehört Erfahrung, und meine 15 Jährige Unterrichtserfahrung habe ich hier geäußert. Und dazu gehört auch, sich einzugestehen, dass bei manchen Ansätzen die Schüler einfach überfordert sind. Das ist ganz normal. Sicher gibt es einzelne Schüler, die "alles" hinbekommen, aber die sind nunmal die Ausnahme und nicht die Regel. Man kann aber die Aufgaben gerade beim Einstieg in ein Thema auch nicht nur auf diese Minderheit hin auslegen, mann muss auch die Mehrheit mitnehmen. Zur Differenzierung kann man die schweren Aufgaben dann ja gerne mit heranziehen.
Das hat absolut nichts mit Ängstlichkeit zu tun - nur mit Realitätssinn.


drei Anwendungenneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: amann Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 08.04.2011 16:38:52 geändert: 08.04.2011 16:43:28

Ich finde das Volumen in Abh. von der Länge ganz geeignet, etwa in der Variante:
MAn vergleicht Tanks gleicher Form (wenn es simpel sein muss: Würfel), aber verschiedener "Größe"=Länge und fragt, wie viel da jeweils hineinpasst.

Sehr viel anwendungsorientierter ist der ganze Themenkomplex der Größenverhältnisse von Lebewesen (Warum springen Flöhe so hoch? Warum gibt es King Kong nicht?); dazu gibt es schöne Arbeitsblätter im Internet, mir hat der Text "Von Gullivers Reisen bis Jurassic park" von Plus Lucis am besten gefallen.

Dann fand ich noch was: wenn der Luftwiderstand eines Fahrzeugs proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist, muss die Leistung (P = F*v) proportional zur 3. Potenz sein, also auch der Treibstoffverbrauch.

Aber, oh, eben erst las ich weiter und stelle fest, dass ihr ja in Richtung Kurvendiskussion usw. unterwegs seid. Ich dachte eher an Klasse 10 ...


@wabami: Nichtmathematiker? Mathematiker? Häh?neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: lupenrein Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 09.04.2011 10:58:23 geändert: 09.04.2011 11:00:21

Nach meiner Kenntnis sind die meisten Mathematiklehrer keine Mathematiker, sie haben lediglich in mehr oder weniger grauer Vorzeit mal ein wenig Mathematik studiert.
Sie müssen auch keine Mathematiker sein für die Vermittlung der Schulmathematik.
Ihr Job ist es nämlich, jungen Menschen unterschiedlicher Herkunft, Auffassungsgabe etc. soviel Spaß an der Mathematik mitzugeben, daß es für eine ordentliche Note reicht und möglichst viele dieser Schüler den Spaß an der Mathematik nicht verlieren.
Daß Menschen den Spaß an der Mathematik verlieren, hat sehr oft auch etwas mit demjenigen zu tun, der vor ihnen steht.


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