Es gibt 6 Teams (n = 6 verschiedene
Elemente), aus denen je zwei (k = 2) für jedes Spiel zusammengestellt werden.
Die Frage, wie viele Spiele stattfinden, lautet also in mathematischer Formulierung: Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus n = 6 Elementen k = 2 auszuwählen? Antwort: Es sind 15 Kombinationen.
Dabei wird die
Reihenfolge nicht berücksichtigt, wenn man annimmt, dass das Spiel "Team A gegen Team B" dasselbe ist wie "Team B gegen Team A" - wenn sich diese Spiele unterscheiden, weil z.B. die Platzseite gewechselt wird ("Hinspiel" und "Rückspiel"), ist "A gegen B" etwas anderes als "B gegen A", und es würde sich um
Variationen handeln.
Vermutlich nennst Du
"mit Wiederholung", was für mich "mit Zurücklegen" heißt (anschauliches Bild: beim Auslosen wird jedes gezogene Los sofort wieder in den Topf zurückgelegt)?
Das ist bei der Fußballaufgabe allerdings sinnlos, denn ein Team kann ja nicht gegen sich selbst spielen.
Wenn Du als
ähnliche Aufgabe die Situation bringst, dass bei einer Feier zur Begrüßung Hände geschüttelt werden? Dann könnte man als (etwas belustigende) Idee anfügen, dass nun auch jeder Gast sich selber einmal die Hand geben soll. (Vielleicht wird ja bei dieser Feier irgendein komisches Spiel gespielt, oder es ist ein Mathelehrer anwesend, der auf Vollständigkeit Wert legt, oder was weiß ich - Spaß muss sein!
)
Was Du hiermit:
Denn bei einer Kombination mit Wiederholung müssen ja alle Elemente (also die Teams) gleich sein, was sie aber ja nicht sind, denn in meiner Anfangsaufgabe werden die 6 Teams mit verschiedenen Farben gekennzeichnet, damit man sie unterscheiden kann.
meinst, verstehe ich leider nicht.
Aber ich hoffe, meine Antwort konnte Dir helfen; sonst frag gern nochmal nach!