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Forum: "Begründung für die Notwendigkeit der Behandlung von Primzahlen"

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Begründung für die Notwendigkeit der Behandlung von Primzahlenneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: yke Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.05.2014 18:11:38

Hallo,
ich versuche gerade meinen Unterrichtsentwurf für meinen dritten Unterrichtsbesuch in Mathe zu schreiben. Die Schüler meiner vierten Klasse sollen die Primzahlen zwischen 1 und 100 finden. Jetzt weiß ich aber nicht, wie ich die Notwendigkeit dieses Themas begründen soll... Ich muss ja begründen, warum ich das Thema in dieser Klasse behandel.... Ich behandel es, weil ich es eine schöne Abwechslung für die Schüler fand und sie mich schon öfter gefragt haben, was eigentlich Primzahlen sind. Aber das kann ich ja so nicht schreiben... Kann mir vielleicht jemand weiter helfen?


Primzahlenneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: julia17 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.05.2014 18:46:05

Für das Kürzen von Brüchen ist die Primzahlzerlegung nützlich - insofern bereitest Du Deine Klasse schon auf spätere Aufgaben vor, wenn sie jetzt die Primzahlen kennenlernen.

Aber ob das eine bessere Begründung ist als das Eigeninteresse der Kinder? Du schreibst ja, dass sie schon nach Primzahlen gefragt haben...

So richtig kann ich Dir eigentlich nicht helfen.


wir machen das in der 5. Klasseneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: amann Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.05.2014 19:46:00 geändert: 23.05.2014 19:46:43

in der 5. Klasse geht es vor allem darum, den Aufbau der Zahlen zu verstehen. Warum gehen manche Divisionen auf, andere nicht? Wie hängen die Zahlen untereinander zusammen?
Teilbarkeit von Zahlen setzt sich nach oben ja weiter fort: was teilbar ist, lässt sich (als Zähler / Nenner von Brüchen) kürzen.
Auch Terme können faktorisierbar sein. Und weiter in den Höhen der Mathematik taucht das Konzept wieder auf.

Welche dieser Gründe in der Grundschule angeführt werden dürfen, überblicke ich nicht. Ich bin nicht mal sicher, wo Primzahlen in Grundschulen behandelt werden. Aber der nächstliegende Grund ist, dass die Kinder das Dividieren verstehen sollen, etwas von der Struktur der Mathematik sehen.

Vielleicht ist die umgekehrte Frage ein guter Einstieg: welche Zahlen kann man durch besonders viele andere Zahlen teilen? (Praktisch könnte das werden, wenn du Stückzahlen - es müssen nicht immer Bonbons sein - verteilen willst - was geht bei 2, 3, 4, 5, ... Freunden auf?) Und bei welchen Zahlen geht es gar nicht gut? Gibt es zahlen, die man gar nicht ohne Rest teilen kann? (Antwort: nein! 1 und die Zahl selber geht immer)


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von: rfalio Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.05.2014 19:51:07

die gesamte Verschlüsselungstechnologie bei modernen Computern beruht auf sogenannten Einwegfunktionen; das sind Funktionen, deren Wert man leicht berechnen kann, deren Umkehrung aber extrem schwierig ist.
Beispiel: Zwei Farben zu mischen ist einfach, die Ursprungsfarben herauszubekommen praktisch unmöglich
Nun multipliziert man zwei sehr große Primzahlen; ohne Kenntnis eines der beiden Faktoren dauert es sehr lange, die Faktoren zu finden.
Also von daher eine Begründung aus der angewandten Mathematik.
Aber wie auch im vorigen Beitrag schon gesagt, erleichtern Primzahlen das Rechnen, vor allem mit Brüchen.
In der Zahlentheorie und in der Gruppentheorie lassen sich noch viele nützliche Anwendungen von Primzahlen finden; da ist aber mein Studium doch zu lange her.

rfalio


ich...neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: hsvm Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.05.2014 22:10:28

hab ein Problem damit, wenn du das Thema deshalb behandelst,weil es
eine Abwechslung ist. Eine Begründung für die Primzahlen für
Rechenvorgänge der GS will mir nicht so recht einfallen.Außerdem gehört
es bei uns in den Lehrplan der 5.Schulstufe.
Kann man die Lehrplaninhalte einfach so austauschen?


letztlichneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: amann Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 26.05.2014 18:54:04

Primzahlen = Zahlen, die man nicht gut (ohne Rest) teilen kann.
Oder was werden die Kinder deiner Meinung nach außerdem verstehen?


lehrplan vs. eigeninteresseneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: unverzagte Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 26.05.2014 19:53:30

als pädagogisch logisch denkende nichtmathematikerin erscheint es mir geradezu notwendig, dem eigeninteresse der kinder nachzugehen bzw. wenn primzahlen im lehrplan der gs nicht verankert sind, wäre die folge nahezu sträflich, dass diese nicht behandelt werden dürfen, da sie das nach auffassung einiger erst ab klasse 5 zu interessieren hat?
finde ich gelinde gesagt lächerlich.

es gibt meiner erfahrung nach klassen, die insgesamt schlicht fixer in ihrer aufassungsgabe bzw. ihrem lernstand sind und mit denen dann entsprechend schneller voran geschritten werden kann. das sollte dann in der beschreibung der lerngruppen ausführlich begründet werden, warum primzahlen aktuell den nerv des lernstandes treffen.


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