Kommentar von kunoschlonz am 09.01.2007 19:15:18
Dies sind sehr schöne Aufgaben!
Man kann sie auch im Mathematikunterricht einsetzen! Vielen Dank!
Kommentar von gruebschen am 05.03.2007 21:43:02
Wirklich schöne Aufgaben,
danke! Leider ist in Deiner Lösung zu Nr.2 ein Fehler: Der Zerfall ist nicht linear, deswegen verringert sich die "halbe Aktivität" (8 Zerfälle) nicht in einem Achtel der Zeit (716 a) um ein Achtel (1 Zerfall). Ich hoffe ihr versteht, was ich meine. Mit dem Zerfallsgestz kann man berechnen, dass nach ca. 533,5 a die Zerfallsrate auf 15 Zerfälle / Minute gesunken ist. Trotzdem: Danke für die schönen Aufgaben.
Kommentar von archimedes am 12.12.2007 14:06:23
Sehr schöne Aufgaben!
Danke für dieses gute Übungsblatt, das die Bedeutung des radioaktiven Zerfalls sichtbar macht. In Klasse 10 sind die Aufgaben auch eine schöne Auffrischung für das Rechnen mit Logarithmen. Die Lösung zu Aufgabe 2 lautet: 16 Zerfälle pro Minute pro Gramm beim Mähen des Flachses n(t) = n0 • 2(-t/τ) mit n0 = 16 Zerfälle pro Minute und Halbwertszeit τ = 5730 a t = τ • log2(n0/n(t)) t ≈ 534 a 1988 – 534 = 1454 Der Flachs wurde etwas im Jahr 1454 n. Chr. gemäht => Fälschung DieLinks zu den Bildern sind leider tot. Hier sind Ersatzlinks: Ötzi: archiv.ethlife.ethz.ch/images/oetzi-l.jpg Turiner Grabtuch: www.asg-bildungsforum.de/asg/gif/grabtuch_01.jpg (Außerdem sträuben sich meine physikalisch-mathematischen Nackenhaare immer, wenn ich in Lösungen Ausdrücke finde wie 50% = 1 Mrd. Jahre weil so viele Schüler immer wieder über die Einheiten in Gleichungen stolpern. Der Zuordnungspfeil wäre hier besser: 50% → 1 Mrd. Jahre)
Kommentar von archimedes am 12.12.2007 14:10:02
Sehr schöne Aufgaben
Die Lesbarkeit leidet unter dem Wegfall von Zeilenumbrüchen. Hier nochmal mit Trennzeichen in den Gleichungen: Die Lösung zu Aufgabe 2 lautet: 16 Zerfälle pro Minute pro Gramm beim Mähen des Flachses // n(t) = n0 • 2(-t/τ) mit n0 = 16 Zerfälle pro Minute und Halbwertszeit τ = 5730 a // t = τ • log2(n0/n(t)) // t ≈ 534 a 1988 – 534 = 1454 // Der Flachs wurde etwas im Jahr 1454 n. Chr. gemäht => Fälschung // Die Links zu den Bildern sind leider tot. Hier sind Ersatzlinks: // Ötzi: archiv.ethlife.ethz.ch/images/oetzi-l.jpg // Turiner Grabtuch: www.asg-bildungsforum.de/asg/gif/grabtuch_01.jpg // (Außerdem sträuben sich meine physikalisch-mathematischen Nackenhaare immer, wenn ich in Lösungen Ausdrücke finde wie 50% = 1 Mrd. Jahre weil so viele Schüler immer wieder über die Einheiten in Gleichungen stolpern. Der Zuordnungspfeil wäre hier besser: 50% → 1 Mrd. Jahre)
Kommentar von brabe am 10.06.2008 09:03:21
Aufgabe 2
Es wurde ja nun mehrfach darauf hingewiesen, dass es 533 Jahre sind. Daher würde ich diese Aufgabe ans Ende stellen! Sie ist eindeutig die schwerste. Die Aufgabe 1+3 ist in 7' machbar für die Schüler. Wegen der Aufgabe 2, da ist der Begriff linear nicht ganz das richtige Wort dazu. Auch die Annahme, man könnte es mit Antiproportionalitäten zu tun haben, wäre eine falsche. Mit dieser Hinführung bin ich ganz gut gelaufen: 8 = 16 * 0,5 8 = 16 * 0,5^1 8 = 16 * 0,5 8 = 16 * 0,5^(5730/5730) => A(x) = 16 * 0,5^(x/5730) Hier 15 = 16 * 0,5^(x/5730) Kleiner Einschub: a = b^c log(a) = log (b^c) = c*log(b) => 15/16 = 0,5^(x/5730) log(15/16) = x/5370 * log(0,5) =>x = 533 Das haben die Schüler sehr gut verstanden.
Kommentar von brabe am 10.06.2008 09:06:25
Leider werden keine Absätze zugelassen
8 = 16 * 0,5 8 = 16 * 0,5^1 8 = 16 * 0,5 8 = 16 * 0,5^(5730/5730) => A(x) = 16 * 0,5^(x/5730) Hier 15 = 16 * 0,5^(x/5730) Kleiner Einschub: a = b^c log(a) = log (b^c) = c*log(b) => 15/16 = 0,5^(x/5730) log(15/16) = x/5370 * log(0,5) =>x = 533

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