für die Rückmeldung. Wie schön, dass du deinen Spaß hattest. Du bist ja richtig gut  

Mich würde ja mal eine Rückmeldung darüber interessieren, wie es bei Schülern angekommen ist.

Hat es schon mal jemand ausprobiert?

Spiel mal mit meinen 7ern ausprobiert - die Schüler waren begeistert!

Die Aufgaben dzau sind sehr schnell erstellt, man muss ja nur selber vorwärts rechnend auf Kombinationen kommen, die 100 ergeben und nicht zufällige Kombinationen lösen. So hat man auch die Garantie, dass die Aufgabe auch tatsächlich lösbar ist.

Einer meiner Schüler nannte übrigens eine Kombination, die keiner (auch ich nicht) lösen konnte. Könnt ihr es?

666666

999999 dagegen ist schnell gelöst.

Das ist eine schöne Rückmeldung. Danke dir. 

Funktioniert die 666666-Aufgabe nicht genauso wie die 999999-Aufgabe?

(666 - 66) : 6 = 100

(999 - 99) : 9 = 100

Die diversen Zahlen zum Üben in meinem Link der pi-world-ranking-list auf der vorherigen Seite hast du sicher gefunden, oder?

aber als Lösung für die 999999 hatte ich beispielsweise

99:99+99

und das klappte bei der 666666 eben nicht.

Habe ein Programm in Python geschrieben, welches den Problemraum für HECTOC bei einer gegebenen sechsstelligen Zahl mittels eines Brute-Force-Ansatzes durchsucht (Laufzeit ohne Optimierungen auf einem modernen Notebook zwischen ca. 20 und 60 Sekunden). Es werden die folgenden Lösungen gefunden (minimale Klammerung):

(7+7)*6+3+7+6

(7+7-6)*3+76

7*(7+6+3/7)+6

7*7+6+3+7*6

Ich kann nicht mit abschließender Sicherheit sagen, dass das alle möglichen Lösungen sind. Das Programm rechnet mit Gleitkommazahlen doppelter Genauigkeit. Es ist trotzdem nicht auszuschließen, dass Überläufe des möglichen Wertebereichs oder Rundungsfehler gültige Lösungen "verschlucken" können.

Vier aufgefundene Lösungen für eine HECTOC-Zahl sind anhand der Ergebnisse meiner bisherigen Experimente eher wenig: Ich habe auch Beispiele, wo das Programm über 50 Lösungen findet (bspw. 648262).