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Forum: "Hilfe für Schüler mit Schwierigkeiten bei der Division von mehrstelligen Zahlen"
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| ich würde es so machen: | | von: palim
erstellt: 30.06.2012 10:55:37 |
Das Problem liegt darin, dass alle Rechenoperationen durcheinander genutzt werden und das Verfahren an sich auch erlernt werden muss.
Ich würde vermuten, dass die Kinder auch im kleinen 1x1 Probleme mit der Mutliplikation und Division haben oder mit der Subtraktion,
... aber das hilft für den Moment nicht weiter.
Wenn sie aber damit so beschäftigt sind, haben sie für den Prozess an sich keine Aufmerksamkeit mehr und verzetteln sich immer wieder, da die Nebenrechnungen sie so sehr in Anspruch nehmen, dass sie anschließend nicht mehr wissen, wo sie waren und wie es weiter gehen soll.
Um sicher zu gehen, dass sie das Verfahren verstanden haben, würde ich mir zuerst mit einer einstelligen Zahl zeigen lassen, ob sie das Verfahren mit einer Zahl schaffen.
Bei Kindern, die das nicht können und es am 1x1 hapert, hilft es, wenn man die Ergebnisse 1x1-Reihe neben die Aufgabe schreiben lässt.
Dann sind die Kinder nicht mehr mit dem Rechnen im Kopf beschäftigt und haben diesen für das Verfahren frei.
Eine andere Möglichkeit wäre noch, zumindest die Kernaufgaben als Orientierung zu notieren.
1x 36 = 36
2x 36 (das Doppelte)
10x36 (das Zehnfache)
5x36 (die Hälfte vom Zehnfachen)
... aber wenn die Kinder ohnehin schon verwirrt sind, ist die andere Möglichkeit für sie zunächst aufwändiger, dann aber hilfreicher, weil das Kopfrechnen wegfällt.
Gleiches gilt für die Subtraktion zwischendurch. Auch die kann man nebenher notieren und schriftlich oder in Schritten lösen lassen.
Für dein Beispiel 4212 : 36=???
Zuerst wird das 1x36 aufgeschrieben
dann wird überlegt:
4 : 36 geht nicht.
(Sollte da eine 9 heraus kommen, hat das Kind nicht verstanden, was es da tut,
... 4212 Bonbons sollen auf 36 Kinder aufgeteilt werden ... und nicht 36 Kinder sollen an 4 Bonbons lutschen!)
Also wenn 4: 36 nicht geht, weil die Zahl zu klein ist, wird die nächste genutzt.
42 (teilen) Rest 6 ... nächste Zahl dazu
61 (schnell in der Liste nachsehen, teilen) Subtraktion ggf. als Nebenrechnung extra notieren, Rest 25 ... reicht nicht mehr... nächste Zahl dazu
252 (schnell in der Liste nachsehen, teilen) fertig
Palim |
| Überlegungen | | von: ysnp
erstellt: 30.06.2012 10:55:52 geändert: 30.06.2012 11:11:07 |
An der Grundschule verwende ich folgende Hilfen:
Jetzt konkret an deinem Beispiel:
- über die 1. Zahl, falls sie zweistellig oder dreistellig geteilt werden muss, eine Klammer machen
- die Reihe - also hier die 36 er Reihe - aufschreiben lassen
(Ich denke, das meinst du auch damit, die Zahlen mit sich selbst addieren)
- einschätzen (wie viel wäre das geteilt durch 40), notfalls die 40iger Reihe aufschreiben lassen
- Besprechen, dass der Rest, der bei der Minusrechnung übrig bleibt, nie gleich der Zahl ist, durch die geteilt wird oder höher sein darf
- bei Fehlern Radiermöglichkeit - aus diesem Grund lass ich den Schülern die Freiheit radierbare Stifte zu verwenden
- die Schritte der schriftlichen Division: teilen, malnehmen, abziehen, (nur eine Zahl) herunterholen - müssen natürlich im Schlaf beherrscht werden (also, falls es daran mangelt, zuerst leichtere Rechnungen anbieten)
- Wenn gar nichts hilft, hat der Schüler in den vorangehenden Dingen ein Problem, wenn er nicht zustande bringt, eine 36iger Reihe aufzuschreiben, dann fehlen ihm natürlich Riesengrundlagen, denn die schriftliche Division ist ja ein kompexes Verfahren von unterschiedlichen Rechenfertigkeiten.
Ich hoffe, ich konnte dir etwas helfen.
LG: ysnp
P.S. Palim und ich schrieben gleichzeitig, womöglich überschneiden sich Dinge...
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| hallo | | von: cyhyryiys
erstellt: 30.06.2012 18:16:47 |
Danke für eure Tipps!
Die Division im einstelligen Bereich klappt, wenn auch häufig noch Fehler auftreten, recht gut. Das formale Vorgehen solcher Rechnungen kennen sie (auch mit der Klammer über dem Dividenten). Ich denke, die Kinder haben hier einfach eine Blokade und Angst vor der Aufgabe (obwohl in meinem Unterricht eigentlich Fehlermachen keine negativen Folgen hat oder ich sonst wie "Druck" machen würde). Das kleine einmaleins haben wir seit Schuljahresbeginn immer wieder in den unterricht mit eingebaut, dennoch kommt es hier oft zu klassichen Fehlern wie 7x8=64.
Der vorgeschlagene Weg, eine Liste anlegen zu lassen (wie in meinem Rechenhelfer, s. Materialien) scheiterte leider auch. Da beim Kopfrechnen spätestens ab z.B. 4x36 Rechenfehler auftreten. Beim schriftlichen Vorgehen 4x36 auszurechnen wiederum wäre die Fehlerwahrscheinlichkeit geringer, aber hier blocken die beiden Schüler noch mehr, da sie so noch mehr Zeit benötigen (Beide Schüler wollen übrigens lernen und die Aufgabe knacken). Nun gut, ich denke aber, dass ich dieses Vorgehen nochmals anvisieren werde.
Ich frage mich, ob ich für die nahende Klassenarbeit die Kinder im Vorfeld eine solche Liste anfertigen lasse, die sie im Test dann verwenden dürfen (Dort habe ich erst mal nur eine einzige Aufgabe mit mehrstelligen Zahlen eingebaut, das Thema kommt in Klasse 6 ja fast identisch wieder). Dann würde ich aber als Leistungsfaktor einen längeren Dividenten wählen.
Was meint ihr?
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| Gut erklärt bisher! | | von: elfi55
erstellt: 30.06.2012 22:53:25 geändert: 30.06.2012 23:07:05 |
Meine Ergänzungen: ( leider schwache Formatierung liegt am iPad !!!!)
1. Liste nicht als Mal-, sondern als Plusliste anlegen:
36 1 (stellengerecht schreiben)
+36
72 2 (Striche ergänzen) (1,2,3,4 mit Abstand)
+36
108 3
+36
144 4
2. Warum kann in der Arbeit nicht einfacher gerechnet werden, zB
:15, :25, :45; :31, :42, :71 usw.?
Irgendwann kommt eh der TR!!! Wichtig ist doch nur, dass das Prinzip
verstanden ist!
3. Bitte denkt auch an korrekte Begriffe!
-- Dividend (mit d)
-- Eine Zahl besteht aus Ziffern! Also schreibt man
d i e n ä c h s t e Ziffer
nach unten!
Wenigstens die Lehrer sollten die richtigen Begriffe benutzen. Übrigens,
es zahlt sich aus!
( leider schwache Formatierung liegt am iPad !!!!)
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| Nochmals zur Liste / Tabelle | | von: ysnp
erstellt: 01.07.2012 14:12:14 |
Eine 1x1 Reihe mit dem Trick erstellen, den Palim beschrieben hat, geht am schnellsten.
Wir hatten hier zum großen 1x1 einmal ein Material, wo dies wunderbar aufgeschlüsselt war (vielleicht war es ein Material von Vulkan), aber das ist spurlos verschwunden.
Ich versuche einmal das Wichtigste aus der 12 er Reihe hierher zu kopieren, aber das ist auf alle Reihen, also auch eine 63iger Reihe übertragbar:
1x : 1 mal 12 , das kann jeder
10 x :1 mal 12 und Null anhängen, das ist doch nicht schwer
5x : die Hälfte von 120
2x : Das Doppelte von 12
4x : Das Doppelte von 2 mal 12
8x : Das Doppelte von 4 mal 12
3x : 3 mal 10 + 3 mal 2
6x : 6 mal 10 + 6 mal 2
7x :7 mal 10 + 7 mal 2
9x : 10 mal 12 – 12 = 120 – 12
D.h. durch diverse Verdoppelungen und Halbieren kann man schon einen Teil der Aufgaben richtig hinschreiben. Zumindest dürfte es nicht schwer sein 1x, 10x, 2x und 5x auf diesem Weg zu finden. Bei 9x macht man dann eine Minusrechnung, notfalls schriftlich. Die anderen kann man dann ja notfalls durch schriftliche Rechnungen lösen.
Durch Verdoppeln und Halbieren lässt sich vieles schneller lösen und schult außerdem die Zahlenvorstellung. Das Verdoppeln von 63 oder das Verzehnfachen ist ein Thema in der 3. Klasse und müssten die Fünftklässler bei entsprechender Übung vielleicht wieder können.
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