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Forum: "*hilfe brauch*"

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*hilfe brauch*neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: physikass Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 03.10.2004 18:05:00

ist jemand fit in den Additionstheoremen und kann mir vielleicht helfen? Würde mich über eine Antwort freuen.

mfG, physikass


Worumneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: astrid11 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 03.10.2004 18:46:20

geht es denn genau ? Was macht Ihr gerade ? Vielleicht kannst Du ja mal ein Aufgabenbeispiel geben ...

, Astrid


ditoneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: jamjam Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 03.10.2004 19:51:26

jederzeit bereit


aaaalsoneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: physikass Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 04.10.2004 17:29:38 geändert: 04.10.2004 17:31:35

Das ist für's Studium (also nicht Schule) und alle Aufgaben lauten folgendermaßen (sorry dass ich die ganzen Zeichen jetzt nicht so mathematisch aufschreiben kann):

______________________________________________________

Aufgabe 1: Anwendung der Additionstheoreme
Zeigen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme der Kreisfunktionen, dass

cos(rho)+cos(psi)=2cos((rho+psi)/2)cos((rho-psi)/2)

und

cos(rho)-cos(psi)=-2sin((rho+psi)/2)sin((rho-psi)/2)

gilt.


Aufgabe 2: Additionstheorem für tan(rho)
Berechnen Sie jeweils mit Hilfe der Additionstheoreme der Kreisfunktionen tan(alpha+beta) als Funktion tan(alpha) und tan(beta).

Aufgabe 3: Koordinaten-Transformation
Die Polarachse eines Systems ebener Polarkoordinaten fallen zusammen mit der positiven x-Achse eines kartesischen Koordinatensystems.

a) Welche kartesischen Koordinaten (x,y) hat der Punkt P mit den Polarkoordinaten (rho=Wurzel aus 2; teta=pi/viertel).

b) Welche Polarkoordinaten hat der Punkt Q mit den kartesischen Koordinaten (x=Wurzel aus 12; y=2)?


_____________________________________________

So das war's. Also für Aufgabe 1, wo man ja beweisen soll, hab ich schon die Lösungen (allerdings mit Ungewissheit ob's stimmt, aber ich denke schon, da ja das Ergebnis rauskommt). Bei Nummer 2 hab ich nicht mal verstanden, was man da überhaupt machen soll und bei Nummer drei hab ich's zwar verstanden, aber ich weiß nciht wie man es berechnet.

Ich verlange nicht dass ihr mir perfekte Lösungswege präsentiert oder so, aber kann mir zumindest irgendwer helfen? Wäre auch bereit den gesamten Vorlesungsinhalt abzutippen und zuzzuumailen falls es weiterhilft .... wäre für eure Hilfe echt total dankbar!!!

physikass


ah .. hilfe...neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: physikass Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 05.10.2004 18:09:35

wieso schreibt den keiner mehr was?

büüüütte helft mir .. sterbe sonst


Naja,neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: thomas Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 05.10.2004 21:49:44 geändert: 05.10.2004 21:51:03

zwei Dinge: Irgendwann beim Studium muss ma lernen, dass man gar nicht alle Übungsaufgaben lösen muss (obwohls nicht schlecht ist, wenn mans kann)...
Und: Das mit den Additionstheoremen macht Spaß, da kommen hübsche Dinge raus - aber das Proble dabei ist: Vieles dabei funktioniert (wie die MAthematiker gerne sagen) durch Probieren und/oder "intelligentes Hinsehen"... - Dass dir diese Auskunft nicht hilft, ist klar (hat mir beim Studium auch nicht geholfen ) - aber: probiers... - nimm dir die Zeit und schreib die Sachen auf, setz wild ein (was du nach den Additionsatheoremen kannst) und kuck, was passiert - auch wenn du nicht rausbekommst, was du willst, lernst du doch auf diese Art trotzdem was dabei...

Zu den Polarkoordinaten: Mal dir das doch mal auf: Ein nettes Kordinatensystem mit einem Punkt (x,y). Der hat die Koordinaten x=r mal cos(phi), y=r mal sin(phi). Darauf kommst Du, wenn du mit r die Strecke vom Ursprung zu dem Punkt (x,y) bezeichnest, mit phi den winkel zwischen x-Achse und r. (Das sind die Polarkoordinaten)
Und dann siehst du ein rechtwinkliges Dreieck (0,0); (x;0); (x;y). In diesem kannst Du die Beziehungen cos (phi) = Ankathete durch Hypotenuse und sin (phi) = Gegenkathete durch Hypotenuse anwenden, dann umstellen - und schon kannst du alle Polarkoordinaten umrechnen.

Zu den Additionstheoremen: Mit tan=sin/cos könnte mans versuchen, oder mit dem hier:
tan(a+b) = (tan a + tan b) / (1 + tan a mal tan b)
dann zwei Brüche draus machen und kucken, was passiert... (ich weiß es auch nicht - aber probieren musste sowieso selber)

Zum Nachschlagen: Formelsammlung Höhere Mathematik
von Wilhelm Göhler, Barbara Ralle (ganzdünn, hat mir beim Studium aber volkommen ausgereicht)
Wenn du eher umfangreicher Bücher magst: Bronstein



hmm ...neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: astrid11 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 05.10.2004 22:18:47

so richtig viel fällt mir dazu spontan leider auch nicht ein ...

Also, wenn Du bei A1 am Ende "ankommst", dann muss es ja eigentlich auch stimmen.

A2 verstehe ich so, dass man im Grunde ein Additionstheorem für den Tangens finden soll. Zwei Theoreme kennst Du:
1) sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
2) cos(x+y)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
Auf der rechten Seite tauchen jeweils nur noch sin bzw. cos von a oder b auf, aber nichts mehr mit a+b. So etwas müsste es auch für den Tangens geben. Also
3) tan(a+b)= ...
Ich glaube, das ist gemeint, wenn von den Funktionen tan(a) und tan(b) die Rede ist.
Es gilt übrigens nach Definition
tan(x)=sin(x)/cos(x)
Vielleicht kommt man weiter, wenn man weiter wenn man diese Formel benutzt, wild rumrechnet und anschließend das Ganze wieder mit tan ausdrückt ...

Zu A3 kann ich leider so nichts sagen. Kenne mich mit Polarkoordinaten nicht wirklich aus. Weiß gerade mal was das ist ...

Ich hoffe, ich konnte Dir wenigstens ein bißchen weiterhelfen. Und vielleicht kommt ja noch der Geistesblitz. Lass den Kopf nicht hängen. Mit den blöden Übungszetteln kämpfen wir alle ...

Astrid


hineuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: physikass Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 06.10.2004 19:28:04

vielen dank für die Hilfen ... ich halt mich ran, hab jetzt ne genauere Vorstellung von dem was ich machen muss und für tan(alpha+beta) hab ich jetzt auch schon meine Ideen ... ihr seid super .. ich kann euch ja dann am Samstag erzählen ob ich's rausbekommen habe und ob's richtig war ...

noch mal ganz doll danke!!!

physikass


ach ja ...neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: physikass Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 06.10.2004 19:29:04

... und: ich weiß, dass man nicht immer alles können muss - aber ich will nicht unbedingt gleich den ersten Übungszettel unbearbeitet abgeben udn mri direkt zu Anfang 15 Punkte flöten lassen gehen ...


wowneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: physikass Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 06.10.2004 19:58:34

ich habe gerade einen ganz tollen Link zu Plarkoordinaten gefunden:

http://www.fonline.de/rs-ebs/geometrie/geo36.htm

durch die Java-Appealts hab ich erstmal richtig kapiert, was Polarkoordinaten jetzt wirkich sind!


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