Hallo ihr Lieben,
ich hätte nicht gedacht, dass ich eure Hilfe mal in Anspruch nehmen würde, aber momentan bin ich etwas ratlos und brauche vielleicht mal den ein oder anderen Anstupser.
Ich würde in meinem nächsten Unterrichtsbesuch in Mathe gerne das Einmaleins mit 8 einführen (hergeleitet über die Kernaufgaben und als Verdopplung der Viererreihe).

Bis zum Besuch werden wir die 2er, 5er, 10er und 4er Reihe erarbeitet, die Einmaleinstafel kennengelernt und auch verschiedene Ableitungsstrategien (Tauschaufgaben, etc.) haben.

Ich würde den Kindern gerne ermöglichen, sich die Reihe selbst zu erarbeiten und auch den Zusammenhang mit der Viererreihe entdecken zu können.
Bisher habe ich den Ablauf grob folgendermaßen geplant:

Zu Beginn dachte ich an eine Gruppenarbeit, in der die Kinder zu Alltagsmaterialien verschiedene Malaufgaben entdecken sollen. Diese würden dann gemeinsam an der Tafel gesammelt und von mir schon einmal strukturiert werden (Kernaufgaben der Achterreihe extra aufschreiben). Danach würden wir mit dem Hunderterpunktefeld die anderen Aufgaben aus den bekannten Kernaufgaben ableiten, sammeln und in der Einmaleinstabelle eintragen. Zum Schluss würden wir uns die Ergebnisse in der Hundertertafel anschauen und über die Parallelen mit der Viererreihe sprechen.

Das Ganze scheint mir noch nicht so richtig ausgereift. Meine Ansprüche an mich selbst sind nach fünf Besuchen auch ins scheinbar Unermessliche gestiegen und ich habe das Gefühl, nicht mehr anknüpfen zu können. Zudem lässt meine Kreativität momentan sehr zu wünschen übrig.

Ich würde mich sehr über Tipps, Anregungen oder einfach einen Austausch freuen!

Vielen Dank schonmal.

ist, was mir zu deiner Aufzählung gerade einfällt. Ich persönlich würde nicht mit dieser Aufgabensammlung beginnen, wenn dein Stundenziel speziell die 8er-Reihe sein soll. Solch einen Materialtisch würde ich nebenbei anbieten für die schnellen Kinder. Malreihen erarbeite ich gern über konkretes Material (5er mit Händen, 2er mit Sockenpaaren, 3er mit Stäbchen, die zu Dreiecken gelegt werden, 4er mit Spielautos bzw. deren Rädern usw.). Leider fällt mir zur späten Stunde nix Gescheits für die 8 ein.  Würfel vielleicht? Mit 4 Augen und der Aufgabe, daraus Malaufgaben zu bilden ( Anknüpfen an Bekanntes). Dann könnte man fragen, welche Reihe man denn noch bilden kann. Wenn man 2 Würfel als Paar aufeinander stellt, hat man die 8 und gleichzeitig die Analogie zur 4er-Reihe (immer das Doppelte). Anschließend Festigung mit Punktbildern, Hunderterfeld und was noch alles. Hilft dir das?

Ich nehme bei der 8-er-Reihe immer Spinnenbeine  ,

aber man kann auch Schuhreihen einer Familie mit 2 Kindern nehmen

und dann kommt eine weitere Familie etc. (realtitätsfern, klar)

oder ...

vielleicht geht etwas mit Knöpfen in Einer- und Doppelreihe

oder...

etwas, das 8 € kostet

oder...

Übrigens finde ich deine Anfrage gut, weil sie sich von den anderen der letzten Tage unterscheidet und man merkt, dass du dir Gedanken gemacht hast.

Mit schon bekannten Malaufgaben oder Bildern o.a. zu beginnen finde ich gut, würde das aber je nach medialen Möglichkeiten vermutlich eher gemeinsam machen.

Danach könnten die Kinder in Gruppen mit Materialien die 4er-Reihe wiederholen und/oder die 8er-Reihe entdecken (z.B. Knöpfe).

Anschließend könntest du die Ergebnisse sammeln und vergleichen (visualisiert) und daran könntest du die anderen Strategien wiederholen (Kernaufgaben, Tausch, 4er-8er bzw. Verdoppeln)

Ob das Hunderterfeld in dieser Stunde einbezogen werden muss, weiß ich nicht. Ich finde das in diesem Zusammenhang nicht so gut.

Ob du abschließend verschiedene Übungsformate einsetzen willst oder ob es bereits vorher verschiedene Formate gibt, sodass du differenzierst, kommt auf Klasse, Zeit und Ideen an.

Palim

_{a) der Weg über Kernaufgaben ist zwar der aktuell modische Weg, den Kindern das Einmaleins beizubringen, aber er funktioniert nicht. Es kostet bereits viel Zeit, das Prinzip wirklich verständlich zu machen, und von Nutzen für das Einmaleins-Lernen ist es bestenfalls den Mathe-Assen (die keine Hilfe brauchen). Leistungsschwächeren Schülern ist es schon schwer, reine Einmaleins-Nachbaraufgaben als Hilfe zu vermitteln.}

_{b) der traditionelle Weg über das Auswendiglernen der Reihen ist aber auch problematisch, denn um 7*8 zu rechnen, kann das Runterrattern der 8er-Reihe und Mitzählen bis zur 7 keine sinnvolle Lösung sein.}

_{c) Grundsätzlich ist ein algorithmischer Weg, wie er problemlos bei den Aufgaben der 9er-Reihe möglich ist, viel versprechend}. Verdoppeln als Algorithmus ist, denke ich, nicht schlecht, wenn man vorher sicherstellt, dass die Kinder sicher und schnell verdoppeln können. In diesem Fall geht es aber um das Verdoppeln von Aufgaben der 4er-Reihe, und die Aufgaben 6*4, 7*4 und 8*4 beherrschen viele Kinder oft nicht gut. Damit der Weg funktioniert, müsste man also vorab diese Dinge gut einschleifen.

d) In meiner Förderung habe ich für die 26 mehr oder weniger schwierigen Einmaleins-Aufgaben Lernblöcke gebildet, die ich die Kinder lernen lasse. Zu den Blöcken biete ich Ableitungsregeln an, gehe aber mehr und mehr dazu über, den Kindern wahlweise reines Auswendiglernen zu ermöglichen und dies durch mnemotechnische Tricks zu unterstützen. Der kleinste Aufgabenblock besteht aus der 7-8-Ecke mit 7*7, 8*7, 8*8, damit das Auswendiglernen dieser schwierigen Aufgaben möglichst leicht fällt. Die 7-8-Ecke übe ich ziemlich am Anfang ein, damit ich sie möglichst oft wiederholen kann. Details zu meinen Blöcken kann man auf www.horst-albrecht.de/schule/math/1x1.html nachlesen. Insgesamt bin ich mit den Ergebnissen zufrieden mit Ausnahme der 4-5-6-Ecke, für die ich hoffe, noch Verbesserungen zu finden.

Wobei du dazu sagen solltest, dass du nicht mit einer Klasse, sondern mit einzelnen oder wenigen Kindern übst.

UND dass deine Aufgaben vermutlich ergänzend zum sonstigen Unterricht stattfinden

UND dass du keinen UB damit zeigen musst.

Es stellt sich also nicht die Frage, wie die Kinder letztlich die 8er-Reihe üben sollen, sondern die Frage, wie die 8er-Reihe in einem UB nahegebracht wird... unter Berücksichtigung des Lehrwerkes, der Vorgaben der Schule, der sonstigen Mathelehrerin sowie der Seminarleiterin und womöglich auch des Pädagogik-Seminarleiters.

Letztlich - wie schon neulich beim anderen Mathe-UB - ist zu bedenken, dass die Mathe-Asse vermutlich schon etliche Aufgaben beherrschen und etwas Schwieriges benötigen, während manch andere noch lange nicht sicher die Aufgaben des 1x4 können und eher zählend als rechnend den Zehnerübergang beim Addieren der 8er bewältigen.

Vorstellen kann ich mir auch, dass die Kinder sich in unterschiedlichen Gruppen mit dem 1x8 beschäftigen, die Asse Regelmäßigkeiten aufstellen, die sie dann an höheren Aufgaben überprüfen könnten, während die anderen über die Addition die Reihe vervollständigen. Aber das in einem UB zu bringen, ist wirklich nicht ganz einfach.

Schöner ist da eine Rahmenhandlung und vielleicht Arbeit im Tandem, sodass die Schwächeren Unterstützung bzw. Kontrolle haben und sich keine falschen Ergebnisse einschleichen.

Vielleicht sucht sich ein Zwerg einen Weg durch das Land der Zauberer Vierlix und Oktogon und die Kinder müssen herausfinden, auf welche achteckigen Eisschollen oder Steinplatten der Zwerg treten darf. Dann können die einen es zählend lösen, während die anderen Regelmäßigkeiten im höheren Zahlenraum suchen. Bilder könnten mit Zahlen bis 80 aber auch bis 160 sein mit mehr oder weniger anderen Zahlen drumherum.

Ebenso kann man vielleicht etwas mit Muggelsteinen anbieten und mit Waagen, sodass eine Aufgabe aus dem 1x4 eine Aufgabe aus dem 1x8 aufwiegen kann.

Palim

LKW mit Anhänger ergäbe 8 (4+4) Räder.

aber die Aussagen a) bis c), die ich oben getätigt habe, gelten für jede Art des Vermittelns des Einmaleins.

d) ist ein klein wenig spezifisch in Bezug auf meine Förderung, als ich die 10 nicht-trivialen Aufgaben mit Faktoren <= 5 tatsächlich voraussetze und nur bei Handlungsbedarf einübe. Daneben möchte ich nicht behaupten, dass das der optimale Weg ist, aber gegenüber den üblichen Wegen a) und b) hebt er sich schon mal positiv ab. Zwischen individueller Förderung und regulärem Unterricht kann ich bezüglich dieses Konzepts keine Diskrepanz feststellen. Das Vermitteln eines Themas im Rahmen der Förderung von maximal 3 Kindern gleichzeitig sieht natürlich immer anders aus als im regulären Unterricht, ich kann aber keine Hürde erkennnen, wieso man nicht auch im regulären Unterricht Aufgabenblöcke bilden kann unter dem Gesichtspunkt, dass man jeden dieser Blöcke möglichst gut vermitteln kann. Im Prinzip ist der traditionelle Weg über die Reihen (1 Reihe = 1 Aufgabenblock) dasselbe Vorgehen, nur helfen diese Aufgabenblöcke recht wenig beim Erlernen der einzelnen Einmaleinsaufgaben wie 7*8.

Womit Du definitiv recht hast, ist, dass das keine handfesten Vorschläge für einen UB sind. Das muss ich auch mangels Kompetenz anderen überlassen.

Als flankierende Rahmengedanken finde ich sie aber nicht unwichtig, denn ich sehe ständig, dass das, was üblicherweise gemacht wird, der leistungsschwächeren Hälfte einer Klasse nicht hilft. Das gilt insbesondere für den Weg über die Reihen.
Casus-Knaxus-Aufgaben (bezüglich der 8er-Reihe) sind 7*8, 8*8, sogar 4*8 und 6*8. Die Qualität der Einmaleins-Vermittlung lässt sich daran messen, wie schnell die leistungsschwächere Hälfte der Klasse diese Aufgaben sicher und schnell beherrscht.

Und bezüglich 4*8 und 6*8 sehe ich auch bei meiner Methode noch Verbesserungsbedarf (gilt genauso für 4*7, 6*7 und 4*6), wobei ich nicht weiß, ob das an der Art der Aufgabenblockbildung liegt oder an meiner unbefriedigenden Art der Vermittlung. Ich arbeite daran.

ist die Klasse. Es ist ein Unterschied, ob du die 8er Reihe in der 2. oder 3. Klasse einführst.

In einer 3. Klasse gehe ich abstrakter und musterorientierter vor als ich jetzt in einer 2. Klasse einführen würde. Wenn ich nach ein paar Reihen in einer 3. Klasse dann die 8er Reihe erarbeiten lasse, geht das ziemlich schnell.

Da ich ja gerne einmal etwas entdecken lasse, würde ich in einer 3. Klasse folgendermaßen vorgehen: (Voraussetzung, die Klasse ist gewohnt so zu arbeiten)

1) in Gruppen (entweder leistungsheterogen, hier aber eher leistungshomogen) oder zu zweit ist die Aufgabe letztendlich, die 8er Reihe richtig aufgeschrieben zu präsentieren und den Weg dazu vorzustellen und zu begründen. Besonderer Hinweis: Schreibe die Strategien auf und erkläre sie, wie du die einzelnen Ergebnisse schnell finden kannst. Als Zusatzaufgabe steht noch auf einem Blatt: Kannst du ein Muster entdecken o.ä. oder man muss es gleich in ein 100erfeld einzeichnen.

2) Als Hilfen würde ich einen "Hilfetisch" mit Materialien, Hunderterfeldern, Punktefeldern usw. machen. Sie können auch gerne mit Strichlisten usw. vorgehen.

3) die Vorgehensweisen werden nach dem Vorstellen diskutiert und bewertet. Das Muster sollte erkannt werden. (Immer 2 Einer weniger..) Im Idealfall haben die Kinder schon ein Muster auf einem Hunderterfeld eingezeichnet, dann sieht man es besser. Die Herleitungsstrategien diskutiert...

4)Weiterführend:

verschiedene 1x1 Übungen zum 8er (evtl. kleine Spiele) oder überlegen bzw. ein AB zu "Text"aufgaben (also wie die Spinnenbeine) zum Lösen oder zum selbst Erfinden.

In dieser Stunde würde ich die Verwandtschaft mit dem 4er 1x1 noch nicht thematisieren, das wäre mir zu viel, es sei denn, die Schüler haben es selbst bei der "Forscheraufgabe" herausbekommen.

Allerdings muss eine Klasse so arbeiten können, was ich jetzt hier so schreibe, geht in Richtung SINUS - Stunde.

wo 8 Stück drin sind. Ich weiß es jetzt nicht, ob es Duplo oder Riegelschokolade oder ???? ist, da musst Du mal im Supermarkt schauen. Einmal könnte man einen Zehnersatz im Original da haben und für die Kids auf Karten gedruckt. Oder gibt es auch 8-er Packungen Jogurt 

Was den Zusammenhang mit der 4-er Reihe betrifft, würde ich das Hunderter Feld nehmen, die Vierer und anschließend die Achter-Reihe eintagen lassen. Das sehen dann auch die schwachen SuS.

Was das reine Auswendiglernen der Malfolgen betrifft, so mag das für einige SUS der einzig gangbare Weg sein. Wir haben aber auch mittlere und leistungsstarke SuS und da würde ich mich nicht nur darauf berufen wollen, dass die das eh irgendwie lernen. Das stimmt schon. Aber ich würde ihnen doch ein Grundverständnis in der Mathematik mit auf den Weg geben wollen und sie langfristig zum Problemlösen erziehen wollen. Aus den Kernaufgaben lassen sich dann auch Rechenvorteile ableiten, die für größere Aufgaben sinnvoll sind.Oder auch die Ableitung des großen 1x1. Hier ist eben auch die Zerlegung in Zehner und Einer wichtig und dann wird der additive Weg genommen.

Was habe ich mich schon mit leistungsstarken SuS rumgestritten, Rechenvorteile anzuwenden, die dazu nicht bereit waren, weil sie eben mit der formalen Strategie zurecht kamen und denen die Anstrengungsbereitschaft fehlte, sich auf diese Denkweise einzulassen.

Für uns als LuL ist nicht nur der Erfolg gegeben, wenn die Schwächeren schnell das 1x1 lernen (das ist auch wichtig), sondern wenn wir auch Spitzenkönner in Mathematik ausbilden und das möglichst nicht nur nach dem Zufallsprinzip.

an Vorschlägen und Herangehensweisen kann ich im Übrigen nur den Anspruch erheben, alles vor den Kindern ausgebreitet zu haben. Wer sich am Ende welcher Strategie bedient, das bleibt doch jedem selbst überlassen. Ich sehe momentan durchaus Schwächere in meiner Matheklasse, die mit den Kernaufgaben glücklich sind, weil sie damit nach dem Baukastenprinzip jede weitere Aufgabe erstellen können. Ich habe auch sehr Leistungsstarke, die wollen sich mit solchem "Firlefanz" gar nicht aufhalten, die können die Aufgaben intuitiv auswendig. Wieder andere können mit den Mustern im Hunderterfeld nix anfangen, noch andere rätseln und forschen begeistert an den Mustern herum.

Drum finde ich lediglich wichtig, den Kinder  die breite Vielfalt der Möglichkeiten aufzuzeigen und sie dann nach Präferenz auswählen zu lassen. Und wie caldeirao oben schon sagte: Gegen den Willen des Schülers kann ich mit keiner Strategie dieser Welt etwas ausrichten, und wenn ich sie noch so toll finde