Da die 2. Klasse an 'meiner' Schule aktuell das Einmaleins lernt, habe ich meine Förderung diesbezüglich noch einmal optimiert. Wer sich dafür interessiert, kann die Details auf www.horst-albrecht.de/schule/math/1x1.html nachlesen.

Hier möchte ich m.E. interessante mathematische Zusammenhänge mitteilen. Für die allgemeine Schulpraxis sind sie allerdings weniger geeignet. Ich behalte sie aber im Hinterkopf, weil ich nicht vorab ausschließen möchte, dass sie bei manchen Kindern nicht doch hilfreich sein könnten. Die Aufgaben müssen dann aber zwingend in schriftlicher Form vorliegen, die Schüler müssen die Ausgangszahlen sehen.

Ich habe untersucht, ob die Vedische Mathematik nicht vielleicht mit Vorteil genutzt werden kann für das Erlernen der Einmaleins-Aufgaben mit großen Faktoren, die für die meisten Kinder am schwierigsten sind. Die Vedische Mathematik nutzt ein Überkreuz-Rechenschema für die Multiplikation, das besipielsweise Rechnungen wie 989*996, bei denen die Faktoren nahe an einer Zehnerpotenz liegen, vereinfacht. Das kann man ja eventuell für Einmaleins-Aufgaben mit großen Faktoren nutzen.
Ich musste schnell feststellen, dass das unmittelbare Überkreuzschema dabei wenig hilfreich ist. Aber: ich konnte es in griffige Grundschulbegriffe umformulieren und das führte zu interessanten Gesetzmäßigkeiten.

Die Einerprobe

Statt der Ausgangszahlen kann man auch deren verliebte Pendants multiplizieren. Der Einer beider Produkte ist identisch.
Die Identität gilt für alle Einmaleins-Aufgaben.
Hilfreich kann sie bei großen Ausgangszahlen sein, weil dann deren verliebte Pendants klein sind.

Errechnete Ergebnisse

Mit der Einerprobe lässt sich für große Ausgangszahlen der Einer berechnen.
Auch der Zehner lässt sich berechnen:

Man addiert also die Ausgangszahlen, macht im Zahlwort der Summe aus 'zehn' 'zig' und erhält so den Zehner.
Falls die Einerprobe zu einer zweistelligen Zahl führt, ist der Zehner der Einerprobe dem Ergebnis hinzuzurechnen.
Beispiel: 6*7
Die Einerprobe führt zu 4*3, also 12. Der Einer des gesuchten Ergebnisses ist 2, aber die verbleibende 10 ist der Zehner-Rechnung 6+7: dreizehn resp. dreißig hinzuzurechnen: vierzig.

Der mathematische Gehalt der Rechnung gilt für alle Einmaleins-Aufgaben. Für kleine Faktoren, bei denen die Summe der Ausgangszahlen unter zehn bleibt, müsste man die obige Formulierung anpassen. Für diese Einmaleins-Aufgaben ist der Rechenweg aber ohnehin vollkommen uninteressant.

Für Produkte von 6 bis 10 bietet sich die Fingermultiplikation an:

http://mathematikalpha.de/fingermultiplikation

Beste Grüße

Steffen

äquivalent zu den oben dargestellten Erkenntnissen, spezialisiert allerdings auf den Fall, dass beide Faktoren >=5 sind. Entsprechend wird bei Aufgaben wie 6*7 die analoge spezielle Berücksichtigung erforderlich. Eine weitere Umformulierung.
Ein Vorteil meiner Formulierung ist, dass auch Fälle wie 4*8 und 4*7 abgedeckt sind, mit denen manche Kinder ebenfalls Schwierigkeiten haben.

Ich hatte vor zwei Jahren überlegt, ob man die Bauernmultiplikation schulisch nutzen kann. Mit negativem Ergebnis. Zu kompliziert. Vor allem möchte ich die Finger nicht wie einen Taschenrechner benutzen lassen, sondern eine didaktisch wertvolle Methode müsste das Auswendiglernen unterstützen.

Dasselbe gilt für meine Darstellung, wobei ich der Nutzbarkeit für das Auswendiglernen geringfügig höhere Chancen einräume. Vor allem die Teilnutzung in Form der Einerprobe könnte in Sonderfällen vielleicht hilfreich sein, wenn die Kinder beispielweise die Ergebnis-Zahlen der Aufgabengruppe 7*7, 8*7, 8*8 beherrschen, die Ergebnis-Zahlen aber nicht automatisiert korrekt den Einzelaufgaben zuordnen.