Liebe Mathematikolleg:innen,

nächste Woche ist meine Lehrprobe. Thema: Einführung in die Geradengleichung (analytische Geometrie). 
Ich habe Schwierigkeiten damit, einen Einstieg zu finden, der eine gute Überleitung in die Erarbeitungsphase schafft.

Vorweg: Die SuS arbeiten bisher nur im Dreidimensionalen, d. h. die Geradengleichung würde ich auch im Dreidimensionalen einführen.

Die SuS können mit Vektoren rechnen (Addition, skalare Multiplikation); sie können Verbindungsvektoren (zwischen zwei Punkten) bestimmen und sind in der geometrischen Deutung von Vektoren auch fit.

Meine Idee:

Zum Einstieg stelle ich, so mein Plan, ungefähr folgende Frage:

Stellt euch vor, ein Heißluftballon würde auf unserem Pausenhof losfliegen und sich Richtung XY (irgendeine Stadt) bewegen. Inwiefern kann man die Flugroute vom Beginn bis zum Zielort durch Vektoren darstellen?

Ich erhoffe mir, dass die SuS darauf kommen, dass man vom Startpunkt aus erst hoch fliegt und von dort an sich in eine Richtung bewegt. So hätte man Stütz- und Richtungsvektoren intuitiv erfasst. Ich habe aber zwei Befürchtungen:

Erstens könnte die Frage zu offen gestellt sein, sodass die SuS nicht genau wissen, wie sie darauf antworten sollen. So nach dem Motto "Ehm ja, die Pfeile stellen halt die Flugroute dar". 
Zweitens könnte der Einstieg seeeehr kurz ausfallen. Ich glaube, das ist sogar ziemlich wahrscheinlich.

In der Erarbeitungsphase bearbeiten sie dann jedenfalls ein AB, wo es genau um diesen Heißluftballon gehen wird, allerdings mit Koordinatenangaben. Die SuS sollen am Ende eine Formel finden, mit der sie die Position des Heißluftballons nach t Minuten bestimmen können. 

Meine Frage: Fällt euch vielleicht ein besserer Einsteig ein? Oder habt ihr Ideen, wie ich meinen Einstieg etwas anregender gestalten könnte?

Beste Grüße und vielen Dank vorab! 

Paganini