"Lehrer allein genügt nicht, es muss schon eine Lehrperson oder gar Lehrkraft sein." Du meinst also, es wäre nur ein (männlicher) Lehrer gesucht?
Vermute ich eher nicht, egal, welche Fächer bedient werden sollen.
Aufgrund der Genderei ist Vermeiden von männlicher und weiblicher Form der/des Unterrichtenden einfach durch den neutralen Ausdruck "Lehrkraft" oder "Lehrperson" leichter!
"Geschlechterneutrale Formulierungen beziehen sich auf ein Kollektiv oder ein Individuum ohne dabei ein Geschlecht gezielt anzusprechen." Nachzulesen hier: http://www.4teachers.de/url/7225
Bei uns soll übrgens eine möglichst neutrale, alle umfassende Form der in diesem Beruf tätigen Personen verwendet werden.
Andere Varianten: m/w/d oder m/w/i oder m/w/x. Klingt auch nicht besser.
Wobei: Gendern mit Binnen-I, Schrägstrich oder Sternchen ist nicht so meins, geschlechterneutrale Formulieren gefallen mir da schon viel besser.