für Addition und Subtraktion:
Idee
alte Modelleisenbahn (Gleichstrom) hervorkramen, Lok nehmen, bei der man vorne und hinten eindeutig unterscheiden kann, kurzes Gleisstück und Trafo.
Das Gleisstück ist die Zahlengerade, die Lok kriegt ihre Vorzeichen ( vorne +, hinten -), der Trafo steuert die Rechenoperationen.
Zuerst fährt die Lok vorwärts nach rechts (vom Schüler aus), das bedeutet die normale Addition mit natürlichen Zahlen. Am Trafo wird diese Drehrichtung auch mit "+" gekennzeichnet. Dreht man in die andere Richtung, fährt die Lok rückwärts, also Operation "-" in N.
Nun drehen wir die Lok um, damit wird sie eine negative Zahl!
Nun drehen wir am Trafo wieder in "+"-Richtung und siehe da, die Lok fährt jetzt nach links.
Drehen wir nach "-", fährt die Lok ins Positive => Subtraktion einer negativen Zahl ist das Gleiche wie Addition der positiven Gegenzahl.
Leider konnte ich die Idee nicht ausprobieren, da meine Gleichstrombahnen erst einmal zwecks Verharzung streiken und ich im Moment keine Zeit habe, sie zu entölen und wieder zu ölen,
aber vielleicht kann ja jemand mal diese Idee ausprobieren.
Vor allem können Schüler selbst damit hantieren, dann prägts sich vielleicht besser ein.
rfalio

Aber ich habe leider keine Eisenbahn! Aber vielleicht kann man den Zug in/an den Zahlenstrahl anbauen (sprich zeichnen) um die Anschauung zu haben. Das hantieren geht dann allerdings nicht!

drehst du dann noch das Gleisstück von rechts nach linke
Im Ernst: Gefällt mir, die Idee.
"Meine" Kids in der 7 (Gesamtschule NRW)kommen mit der Guthaben- Schulden- Vorstellung auch gnz schön weit.
Was sie zunächst verwirrt: Wenn ihnen jemand Schulden abnimmt

klar, Schulden Thermometer, Aufzug (der bis in den Keller geht); viele Modelle, jedes toll.
Was mich an dem Zug fasziniert:
Erst einmal ist das Ganze offen, auch nicht irgendwo mit einer bestimmten Zahl assoziiert, ein rein mechanisches Modell.
Ein Gerät(Trafo) steuert "zwangsläufig" die Rechenoperation => gleiche Drehrichtung = gleiche Operation. Die Zahl = Lok kann unterschiedlich ausgerichtet werden ( Vorzeichen "+" oder "-" ) durch Drehung um 180° = Punktspiegelung am Ursprung.
Das ist unmittelbar einsichtig und "begreifbar" im Wortsinn. Vorzeichen und Rechenoperation sind auch (räumlich) getrennt.
Und das, was dann passiert, ist "einsichtig", sehbar, immer wieder nachvollziehbar, ohne sprachliche "Krücken".

Hab jetzt meine 4. Eisenbahn rausgekramt, Batterie, mit Richtungssteuerung an der Lok (nicht so optimal) und probiers mal morgen aus.
Mit ein paar Fotos wird vielleicht ein Material draus?
rfalio