Du hast recht! Es klappt mit jedem rechteckigen Blatt.
Meine Lösung zur .pdf-Datei der Uni Karlsruhe (von ysnp)auf Seite 2/4.:
"Vierfältig gedrittelt". Dort ist auch die Skizze zur Veranschaulichung.
Etwas Mathematik, das Blatt mit der langen Seite waagerecht gehalten, links unten x = 0, y = 0:
Die lange Seite des Blattes sei (normiert) x = 1 lang
die kurze Seite sei y =1 hoch (ein anderer Maßstab für die y-Achse ist erlaubt),
die erste Faltung (Halbierung der kurzen Seite entlang der langen Seite) ist eine Parallele zur x-Achse in halber Höhe des Blattes und stellt somit eine Gerade mit y = 1/2 dar.
Die lange Diagonale von der oberen linken Blattecke (bei y =1; x = 0) zur unteren rechten Ecke des Blattes (bei x = 1; y = 0) entspricht der Funktion y = -x +1;
die Diagonale, links bei der halben Blatthöhe (also bei y = 1/2; x = 0) beginnend und rechts bei der ganzen Blatthöhe ( also bei x = 1; y = 1) endend, entspricht der Funktion y = 1/2x + 1/2.
Im Schnittpunkt beider Faltlinien sind die Funktionen gleich:
-x +1 = 1/2x + 1/2; noch etwas ordnen und umformen:
-3/2x = -1/2; x = 1/3; diesen x-Wert in die Funkltion
y = -x + 1 eingesetzt: y = 2/3.
Mit anderen Worten: Der Schnittpunkt beider Faltungen7Geraden/Funktionen liegt auf 1/3 der langen Seite und bei 2/3 der kurzen Seite.
Capisce?
Ciao
Dirk
