das ist relativ einfach, wie ja meine vorredner es schon etwas weniger mathematisch formuliert hat
1.
eine mögliche mathematische erklärung
wenn ihr euch erinnert,so habt ihr unheimlich vile funktionen in ein x-y-Koordinatensystem gezeichnet. nur leider ist die reale Welt nicht zweidimensional,sondern dreidimensional.
und da trittnun die Vektorrechnung auf. Hiermit lassen sich punkte in einem dreidimensionalen koordinatensyytem darstellen (und auch funktionen).
2.
eine mögliche physikalische erklärung
wenn ihr z.B.ein Körper aufhebt (nehmen wir ruhig einen menschlichen, aber eigentlich ist es wurscht), so spielt es doch eine rolle an welchem Punkt des Körpers ihr dieses versucht außerdem habt ihr einen anderen effekt, je nach demin welche richtung ihr zieht, obwohl ihr immer die gleiche Kraft aufwendet.
Hier tritt nun der Vektor auf. Den der beinhaltet nicht nur den Wert der Kraft, sondern auch den Angriffspunkt und die Richtung.
Nun versuchen zwei Leute den Körper anzuheben, nur dass sie z.B.in verschiede Richtungen ziehen (einer nach links oben,einer nach recht oben). Mit der Vektorrechnung lassen sich nun die Werte (Beträge) der Kräfte unter Berücksichtigung ihrer Richtung addieren,so dass man weissmit welcher resultierenden Kraft der Körper tatsächlich gezogen wird.