Hallo zusammen,

bei der Einführung von kubishcen Funktionen würde ich gerne mit einem praxisorientierten Beispiel anfangen.
Hat jemand eine Idee, wo finde ich im Leben kubische Funktionen? Gibt es Beispiele mit Überführung in eine Nullstellenbestimmung?
Gruß,

In der Schule wird leider viel Theorie gelehrt, die nicht oder kaum praxisrelevant ist! Deshalb kommt man immer wieder in Schwierigkeiten, wenn man jedes Einzelthema praktisch motivieren will!
Für eine kubische Funktion gibt es eigentlich nur den Würfel oder Hexaeder, einen kubischen Raum wird kaum einer festlegen, der ist immer mit x, y und z definiert.

es gibt schon noch andere Zusammenhänge, die auf kubische Funktionen führen. Ich erinnere mich da dunkel, dass das sehr oft bei Gewinnfunktionen bei Firmen auf kubische Fkt.ern hinausläuft. Habe ich einmal in einem LK probiert und lass es seitdem bleiben. Die SuS haben in dem Bereich einfach zu wenig Vorwissen, um die Gewinnfunktion selber zu erarbeiten, und wenn du sie vorgibst, ist der Ertrag auch wieder gleich Null. Als Beispiel angeben kann man sowas allerdings schon.

Wenn ich genau wüsste, was kubische FUnktionen sind, könnte ich vermutlich lebenspraktische Beispiele dazu steuern.

Bitte nicht falsch verstehen: Meiner Meinung nach kennt man ja die Lebenspraxis auch als Normallehrer, auch wenn man die Theorien dahinter nicht immer zur Hand hat.
Versuch doch bitte, es leicht verständlich zu erklären, Hinweise von Fachfremden haben auch anderen Usern schon geholfen.

Vielleicht könnte es etwas mit Aquarien zu tun haben? Da geht es zumindest um die Größe eines Aquariums und den Fischbesatz.

Im Internet findet man hierzu Aufgaben zu Form und Inhalt von Weinkaraffen und Weingläsern - folglich könnte es auch mit Aufgaben zu tun haben, bei denen Gebäude-Hülle und Größe der Räume, Ausfüllen oder Auffüllen von Schwimmbecken, Blumenbeeten, Süßigkeitengläsern in Gummibärchenform o.ä. zu tun haben.
Mit den Stichworten "kubische Funktion Aufgabe" findet man auch Stichwörter wie Steckbrief-Aufgabe, Sattelfläche (... also vielleicht auch Dachflächen?) etc.

Palim

sind Funktionen 3. Grades. Mit der einfachsten dieser Funktione f(x)=x³ lässt sich zum Beispiel das Volumen eines Würfels (=Kubus, daher der Name) in Abhängigkeit von der Kantenlänge berechnen. Also sind natürlich alle möglichen Volumenaufgaben denkbar. Die Frage ist für mich hier eher der Anwendungsbezug.
Am besten geeignet in der Beziehung scheint mir eine Schwimbeckenaufgabe zu sein, allerdings wird das schnell beliebig kompliziert.
Und außerhalb von Volumenaufgaben wird es ebenfalls schnell abstrus...zumindest auf Schulniveau.
Okay?

wenn sich eine Matheniete zu Wort meldet. Aber wie palim schon sagt, profitieren ja oft auch Laien von solchen Foren.

Mir kam die Idee, auszurechnen, wieviele Koffer unterschiedlicher Größe in verschiedene Kofferräume passen.

Hab ich eure Gedanken richtig verstanden??

in einen anderen Bereich packen, in Richtung Zerlegung von Strecken. Dabei würde ich die Aufgabe weniger über das Volumen als über die einzelnen Kantenlängen zu lösen versuchen. Denn wenn eine Kantenlänge nicht mehr in den Kofferraum passt, ist es unerheblich, ob der Koffer vom Volumen her eigentlich passen müsste. Dann kommst du aber auch nicht auf eine kubische Funktion.
Aber nette Idee, da muss man erstmal einen Augenblick drüber nachdenken.

Hallo zusammen,
ich danke euch vielmals für die ideen.
ich bin ein neuling. ich habe folgendes gefunden:
Würfelvolumenformel
Würfelverdopplung: Es soll die Länge eines Würfels bestimmt werden, dessen Volumen 2 ist: also 2= x^3
Dazu Idee:
Normalparabel zeichnen. Kreis mit Mittelpunkt M(1,0,5) durch den Ursprung der Normalparabel zeichnen. Schnittpunkt des Kreises mit Parabel: die Länge der Kante des Würfels, nämlich auf der Abszisse.
Dann sollte man irgendwie auf eine kubische Funktion kommen. Ich hab leider nicht viel Erfahrung, wie kann man das den Schülern geschickt formulieren?

viel zu kompliziert.
Sowas kannst du vielleicht in einem super Mega LK machen, aber ansonsten würde ich dir davon abraten.

Die Schüler werden sagen: Wenn ich die Kantenlänge für einen Würfel mit Volumen zwei haben will, dann zieh ich doch einfach die dritte Wurzel und bin fertig, auf kubische Funktionen kommst du da nur schwierig.
Außerdem hat es wenig mit "Verdoppelung" zu tun, wenn du ein festes Volumen vorgibst. Dann müsstest du eher Fragen, wie sich die Kantenlänge ändert, wenn ich das Volumen verdopple. Dann kommst du aber eher auf Wurzelfunktionen als auf kubische. Dann schon eher: Wie ändert sich das Volumen, wenn ich die Kantenlänge verdopple. Pass auf, was du vorgibst und was du suchst.

Und den Kreis da mit einzubeziehen würde die Schüler überfordern, der Sinn erschließt sich mir ja beim ersten Hinsehen nicht.
Für welche Art Klasse ist das denn gedacht? In deinem Profil steht Berufsschule... dann vergiss es, sorry.

Einen Aufgabentyp hab ich in einem Schulbuch für die 10 gefunden: Modell im Maßstab 1:8, welche Auswirkungen hat das auf a) Streckenlängen, b) Oberflächen und c) Volumen der Modelle. Dann hast du alle Dimensionen drin und die Hinführung fällt leicht und du kannst lineare, quadratische und kubische Funtkionen vergleichen.

vielen Dank für die schnelle und hilfreiche Antwort.
Ich glaub ich führr einen Würfel ein mit x^3, dann eine Funktion in Linearf. mit 3 Nullstellen. Ich werde versuchen zu zeigen, dass ein einfaches Zeichnen ungenau erfolgt und ich eher rechnerisch vorgehen muss. Dann gehe ich auf Polynomd., Verhalten, Symmetrien ,.. ein (U-Reihe).
Wie finden Sie es?