Heute mal eine Frage an alle mathematikbegabten Kollegen. Gibt es einen Rechenweg, um folgende Aufgabe zu lösen:
abcd * 6 = efghi
Bedingung: jede Zahl von 0-9 muss genau einmal vorkommen

Aufgabe falsch gelesen

Frage? Die 6 darf nicht mehr verwendet werden

hinten beginnend:
i muss gerade sein und darf nicht 6 sein.
also i aus {0;2;4;8}
Davon abhängig ist dann d.
i = 0 => d = 0 (geht nicht, da doppelt) oder d = 5
i = 2 => d = 2(s.o.) oder d = 7
i = 4 => d = 4 geht nicht oder d = 9
i = 8 => d = 8 nö oder d = 3
Damit ist d ungerade aus {3;5;7;9} und gekoppelt an die zugehörigen i.
Problem schon mal reduziert auf 4 Paare (d|i):
(3|8); (5|0); (7|2); (9|4).
a und e sind sicher ungleich 0, sonst wäre die Aufgabe irgendwie unsinnig.
a = 1 bräuchte einen großen Übertrag, also auch nicht wahrscheinlich.
Und nun beginnt das große Probieren in den oberen 4 Fällen

rfalio

Doch, darf sie, sonst gehts nicht auf.
Danke rfalio. Du bist also auch der Meinung, das geht nur mit Probieren, oder?

... wo hast du denn die Aufgabe gefunden und für was brauchst du sie?

erhöht sich die Zahl der Möglichkeiten, da noch das Paar
(d|i) = (1|6) dazukommt.
@ caldairao:
Probieren, ja, aber systematisch!
Beispiel: sei (d|i) = (1|6) [nach ivys 2. Beitrag möglich], dann habe ich für (c|h) noch die Paare (3|8), (5|0), (7|2) und 9|4).
Rechnen wir den Baum weiter:
Annahme (c|h) = (3|8) => durch den Übertrag 1 bleibt für (b|g) nur 1Paar (4|5) . Übertrag 2 => (a|f) = (0|2) geht nicht!
nächste Annahme (c|h) = (3|8)
so, jetzt darf ein Anderer weitermachen

rfalio

Also, eigentlich macht es keinen Sinn, dass man die Zahl 6 nochmal verweden kann. Sonst entsteht das Problem, dass 9 Buchstaben (a-i), allerdings 10 Zahlen zur Verfügung stehen, da auch die Null verwedet werden muss. Man kann dann die Aufgabenstellung nicht mehr ausführen.

geht auch nicht
Mag mich keiner erlösen und weitermachen?
rfalio

dass das mit der 0 nicht mehr aufgeht, das ist mir noch gar nicht aufgefallen. Vielen Dank für den Hinweis. Manchmal ist man echt ein Depp.

Wo ich die Aufgabe gefunden habe? Das weiß ich ehrlich gesagt nicht mehr. Aber wozu ich sie brauche. Meine freundin ist mathematisch ungleich geschickter als ich und trägt auch nen Dr. vor sich her. Sie meinte, man könne das Ganze nur durch ewiges Rumprobieren lösen. Ich hab einfach frech unterstellt, da müsse es doch einen vernünftigen Lösungsweg dafür geben und natürlich versprochen, diesen auch rauszufinden. Naja, letzten Endes hatte mein Physiklehrer doch nicht ganz Unrecht damit, mich als mathematischen Vollidioten zu bezeichnen.

Ooch, du machst das doch ganz gut, und wir glauben alle wie immer dem Lehrer ...

Aber im Ernst, genau so geht es doch nur: logisch denken UND Fälle probierend durchrechnen. Die interessanteren Aufgaben habe eben keine fertige Formel.