Liebe Mathematiker,
nun scheine ich, als fachfremde Lehrkraft an meine Grenzen gestoßen zu sein. Nach Anfrage bei einem Matheprofi, bin ich jedoch wohl nicht die einzige.
Da ich leider keine Brüche an meinem PC schreiben kann, in Wörtern folgendes Problem:

3 dreiviertel geteilt durch Fragezeichen ist gleich 11.
Laut dem genialen Lehrerhandbuch in Mathe ist die Lösung 44 fünfzehntel, was auch beim Nachrechnen stimmt. Aber wie, um Himmels willen, erkläre ich denn meinen Schülern, dass sie beim Rechnen (11 mal 3 dreiviertel) von diesen 3 dreivierteln den Kehrwert nehmen müssen (bei einer Multiplikation) und danach das Ergebnis auch wieder umkehren müssen, um die richtige Lösung zu haben???

Alle Klarheiten beseitigt? Na denn! Bin für jede Hilfe dankbar.

Gruß, lisa

... die Lösung ist 15/44.

3 3/4 = 15/4

Dann 15/4 : ? = 11 | x ?
15/4 = 11 x ?| : 11
15/4 : 11 = ? | Kehrwert multiplizieren
15/4 x 1/11 = ?
15/44 = ?

(x bedeutet "mal")

Alles klar LG Siebengscheit

3 dreiviertel geteilt durch Fragezeichen ist gleich 11

so wie ich das verstehe, soll es heißen
(3 3/4) / ? = 11
also:

15/4 / ? = 11

da das Fragezeichen auch als ?/1 geschrieben werden kann, gilt der Satz "Ein Bruch wird durch einen anderen Bruch dividiert, indem man mit dessen Kehrwert multipliziert" (der sollte ja bekannt sein)

es steht also da:

(15/4) / (?/1) = 11

also: 15/4? = 11

ergibt: 11? = 15/4
und : ? = 15/44

somit ist die Lösung in Deinem Buch falsch und Du musst Deinen Schülern nicht erklären, warum sie das Ergebnis umdrehen sollten, da dies schlicht und einfach nicht stimmt ;)

Grüße,

Frank

Berichtigung:

Du schreibst:

"es steht also da:

(15/4) / (?/1) = 11

also: 15/4? = 11"

und das ist nicht richtig.

Es muss heißen:

(15/4) * (1/x), weil ja mit dem Kehrwert multipliziert wird. Die Lösung von siebengscheit ist - meiner Berechnung nach- völlig in Ordnung.



Aber nochmal zur Frage zurück:

Du multiplizierst mit x, dann dividierst du durch 11. Also muss du den Bruch auf der linken Seite mit dem Kehrwert von 11 - 1/11 multiplizieren. Das kannst du mit einem Doppelbruch veranschaulichen. Also nix nochmal umdrehen, nur einmal.

Alle Klarheiten beseitigt?


Noch ein Nachtrag @frank: dein Ergebnis stimmt, aber der Zwischenschritt nicht.

Irgendwo wächst mein Verständnis für die Schüler...

einmal: "Kannst Du sie nicht überzeugen, verwirr' sie!" Das trifft nun auf mich zu - mit "verwirrten" Wochenendgrüßen Siebengscheit

P.S. Nachdem nun der Energiehaushalt wieder auf Vordermann gebracht wurde, funktionieren auch die mathematischen Zellen wieder: x = 15/44. Setze ich das in die Gleichung ein, muss ich ja lt. Rechengesetzen für die Division wieder mit dem Kehrbruch multiplizieren. Puh - und das am Wochenende!

BEITRAG EDITIERT!
Ich weiss jetzt, wo die Verwirrung herkommt, ich hab keine Klammern gesetzt, wo ich eigentlich wollte... vielleicht sollte man doch mal die Formelschrift (Latex?) lernen, damit solche Verwirrungen nicht auftauchen.
Der Rest unten stimmt noch, also lass ichs einfach mal stehen.

EDIT ENDE

@sth:
15/4? und (15/4) * (1/?) ist genau das selbe!

Vielleicht ist die Verwirrung entstanden, weil ich das "mal"- Zeichen weggelassen habe bei "4?"

Außerdem wurde bei mir noch der nicht editierte Beitrag von siebengscheit angezeigt, in dem die erste Zeile in etwa lautete
"Die Lösung lautet 44/15", und die Überschrift noch ohne die Klammer da stand, obwohl der Beitrag wohl schon einige Zeit vorher geändert worden war, so wie´s jetzt da steht stimmt seine/ihre Lösung natürlich.

Wir halten also fest: All unsere Lösungen stimmen, die Lösung im Buch ist falsch.


Mich würde jetzt nur noch eins interessieren:
Wie kommt die Fragestellerin mit nachrechnen auf das Ergebnis des Buches?

Grüße,

Frank

DIE antwort is leicht, frank:

lisa hat eventuell die richtige lösung rausgebracht,
dann geglaubt, das ergebnis umdrehen zu müssen

wenn du der meinung bist, man MUSS das ergebnis umdrehen, damits stimmt, und du drehst es auch beim nachrechnen einmal zu oft um, na, dann stimmts ja

Genau so ist es. Ich hab das Fragezeichen nicht als zum Nenner gehörig betrachtet. Und deswegen dachte ich, du wolltest damit multiplizieren.

Du lieber Himmel, was tun wir eigentlich unseren Schülern Tag für Tag an?

...es ist schön zu lesen, dass es Köpfe gibt die es schaffen so etwas zu rechnen.

Ich als absolutes Antitalent kann mir jetzt endlich vorstellen, dass es Menschen gibt bei denen meine Zeichnerei(und das sind wahrlich keine großen Kunstwerke) Begeisterungsstürme hervorruft, obgleich es für mich das Normalste auf dieser Welt ist.

Den genauso geht es mir wenn ich euer Forum (mit absoluter Hochachtung vor euren Fähigkeiten) lese...den ich verstehe nur Bahnhof und bin froh, dass ich das Fach Mathe seit langem hinter mir habe.

ganz liebe Grüße ines

Die Erklärungen von siebengescheit und frank11nr beruhen auf der Lösung von Gleichungen, die zur Bruchrechnung noch nicht bekannt sind!!

Bei Divisionsaufgaben mit unbekannten Divisor, wandelt man selbige um, denn es gilt ja neben dem bekannten:
Dividend durch Divisor gleich Quotient
auch die Aussage
Dividend durch Quotient ist gleich dem Divisor.
(am besten mit Bsp. zeigen)

Dividend: 15/4
Quotient: 11
Divisor: ? = (15/4):11=15/44

Ich hoffe, so gibt es keine Verwirrung!!