Hallo zusammen,
ich bin Student (7. Semester) und halte mit zwei Kolleginnen nächste Woche ein Erziehungswissenschaftsseminar. Es geht dabei darum eine Unterrichtsstunde in einem der beiden Lehrfächer mit den Seminarteilnehmer durchzuführen.
Wir haben uns für eine Mathematikstunde zum Thema Körper (10. Klasse G8) entschieden und wollen zunächst als Wiederholung wieder verschiedene Körper wiederholen. Dazu haben wir Körpermodelle aus der Fachdidaktik der Mathematik zur Hand, damit diese Einführung anschaulich wird.
Meine Frage ist nun, wie kann man allgemein in der Schule vor allem die Formeln für das Volumen verschiedener Körper sinnvoll einführen? Ich denke Quader und Würfel sind noch einigermaßen klar, aber wie erklärt man z.Bsp. die Volumenformel für die Kugel oder die quadr. Pyramide? Wie erklärt man die 4/3 beim Kugelvolumen? Ich hab gedacht ich wende mich mal an euch, denn ich bin kein Freund davon zu sagen "Lernt die Formeln auswendig" oder zu sagen "das ist einfach so." Aber ich stoße hier an meine Grenzen, da ich bisher noch keine richtig gute Erklärung dafür gefunden habe, dass es so ist wie es ist.
Oder nehmen wir den Zylinder. Dieser hat eine kreisförmige Grundfläche. Ok, da sollte dann die Formel noch bekannt sein, aber wie kann man das gut verständlich erklären, dass man das nun mit der Höhe multiplizieren muss? Versteht mich nicht falsch, ich weiß dass es so ist und dass es Sinn macht, man macht ja quasi nichts anderes beim Würfel usw., man rechnet eben nach dieser allgemeinen Formel V = Grundfläche * Höhe, aber gibt es dafür eine gute Erklärung warum dem so ist? Klar man muss irgendwie auf die Kubik kommen, aber na ja, zur Not muss ich es in dieser Form erklären, aber ich wollte euch mal Fragen ob mir da jemand weiterhelfen kann.
Wichtig ist vor allem eine Erklärung für die Volumenformel der Kugel und der quadr. Pyramide. Warum dort 4/3 bzw. 1/3?
LG Andreas