Liebe Freundinnen und Freunde,

anscheinend bin ich durch die langen Ferien so durch den Wind, dass ich die folgende höchst simpel erscheinende Aufgabe nicht hinkriege.

Bitte um Hilfe - meiner Nichte zuliebe.

Was ist die kleinstmögliche Zahl,
die durch 35 geteilt einen Rest von 25
durch 45 geteilt einen Rest von 35
und durch 55 geteilt einen Rest von 45 ergibt?

Liebe Grüße und Dank im voraus
elefant1

Wenn ich mir dazu ein Gleichungssystem aufstelle, dann kommt bei mir -10 raus.

Ich bin allerdings etwas verwirrt, weil nach der kleinstmöglichen Lösung gefragt wird und ich kriege nur eine Lösung raus und weil da drei Gleichungen sind, wo mir eigentlich zwei reichen würde. Ich habe sowas schon länger nicht mehr gemacht, so dass ich mir nicht sicher bin, ob ich nicht vielleicht grade total daneben liege.

aber ich komme auf minus 1 (-1)

also, ganz hab ich das mit der kleinsmöglichen zahl dann wohl auch nicht verstanden...

eiszauberin

falls kleinstmöglich in N gemeint ist.

http://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restesatz

3455 hatte mein Mann auch raus, aber es geht doch um das kleinste gemeinsame Vielfache und dann die Sache mit den Primfaktoren die ich nie geschnallt habe .
Aber 3455 dachten wir kann ja nicht stimmen, oder doch?
ich bin gespannt

3455 hatte mein Mann auch raus, aber es geht doch um das kleinste gemeinsame Vielfache und dann die Sache mit den Primfaktoren die ich nie geschnallt habe

öhm, das mit dem kgV versteh ich jetzt nicht.
in der aufgabe steht meines erachtens:
gesucht ist n \elem N, so dass gilt:
(1) n % 35 = 25
(2) n % 45 = 35
(3) n % 55 = 45

n = 3455 ist die kleinste lösung.

P.S.
http://www.4teachers.de/url/270
ganz unten auf der Seite eingeben:
a_i = 25,35,45
m_i = 35,45,55
und dann auf Compute!

spuckt dann folgende Lösungen aus:
3455, 6920, 10385, 13850, 17315, 20780, 24245, 27710, 31175, 34640, 38105, 41570, 45035, 48500, 51965, 55430, 58895, 62360, 65825, 69290, 72755, 76220, 79685, 83150, 86615 (mod 86625)

wir sehen 3455 ist die kleinste.

is cool und wie geht das nun???

miro

wie geht was?

der chinesische restsatz?
steht bei wikipedia

oder wie das applet zu bedienen ist?
steht in meinem beitrag

mfg

rwx

an alle für die schnelle Reaktion.
Ich gebe das alles so weiter und hoffe, dass damit der Sache genügegetan ist.
elefant1

Was ist die kleinstmögliche Zahl,
die durch 35 geteilt einen Rest von 25
durch 45 geteilt einen Rest von 35
und durch 55 geteilt einen Rest von 45 ergibt?
Wenn eine Zahl geteilt durch eine Zahl einen Rest von 25 ergibt, ist das für mich :
x:35= a+25 und nicht x:35=25
eine verwirrte Nicht -mathelehrerin