Wer kann mir bei einer Mathefrage helfen?

Wenn die Wahrscheinlichkeit, ein genkrankes Kind zu bekommen bei 50% liegt, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit bei 2 Kindern?

Meiner Meinung nach ist das ja jedesmal neues Spiel, neues Glück, also müsste die Chance auch hier 50% sein.

Andererseits gibt es ja 4 Kombinationsmöglichkeiten:

krank-gesund, gesund-krank, gesund-gesund, krank-krank.
Dann wäre die Wahrscheinlichkeit 25%

Was ist richtig?

25 prozent ist richtig

Muss man die Wahrscheinlichkeiten dann nicht addieren?

gg: 1/4

gk: 1/4

kg: 1/4

kk: 1/4

Das heißt doch dann, dass die Wahrscheinlichkeit 3/4 ist, dass mindestens eins krank ist. Oder sehe ich das völlig falsch?

vom Gegenteil auszugehen.
Ob mit dem Baum : gg, gk,kg,kk
oder mit der Multiplikation 0,5*0,5 = 0,25;
die Wahrscheinlichkeit, dass beide Kinder gesund sind , ist 25%
Also ist das Gegenteil (mindestens ein Kind ist krank) 0,75 = 75 %.
rfalio

die Pfadregeln mit denen die Rechnungen meiner Vorschreiber begründet wurden gilt nur für unabhängige Ereignisse.
Jedoch sagt die Erfahrung, dass die Wahrscheinlichkeit eines Gendefektes größer ist, wenn die Geschwister ebenfalls Gendefekte habe ...

Die Aufgabe ist also mit den Angaben nicht lösbar.

Der Fakt der Wahrscheinlichkeit von 50% ist benannt! Der ändert sich doch nicht von der Anzahl der Kinder! Bei 2 Kindern ist ein Kind wahrscheinlich genkrank. Wir haben es doch nicht mit schwarzen und weissen Kugeln zu tun!

Das funktioniert in der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht so ganz.

Solche Rechnungen findet man eher mit Münzen (Wappen-Zahl) als mit schwarzen und weißen Kugeln.
Auch hier 50% Wahrscheinlichkeit, Wappen bzw. Zahl zu werfen. Bei zwei Würfen 25% Wahrscheinlichkeit, dass beide kein Wappen (bzw. keine Zahl) haben.

Man hat eben nicht zwei Kinder und dann die Wahrscheinlichkeit, dass 50% (also 1 davon) einen Gendefekt haben. Sondern 50% für jedes Kind, und das macht dann eben 25% insgesamt.

Danke an alle, die sich Mühe gegeben haben, mir das zu erklären!

bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist die Frage nicht eindeutig gestellt bzw. lässt Interpretationsmöglichkeiten zu.
@wabami: Das erhöhte Risiko steckt doch schon in den 50% (Wäre schlimm, wenn es allgemein so hoch wäre).
Damit kann man das Ganze sehr wohl als unabhängige Ereignisse behandeln, da ja bei jeder Befruchtung die Gene neu kombiniert werden.
Unklar ist aber noch die Fragestellung:
- Genau ein Kind krank?
- Mindestens 1 Kind krank?
- 1. Kind gesund, 2. Kind krank?
- Beide Kinder krank?
Die Antworten wären:
- 50%
- 75%
- 50%
- 25%

Hoffentlich ist jetzt die Verwirrung komplett

rfalio

das von mir formulierte Paradoxon der Wahrscheinlichkeitslehre, dass ja allen Rechnungen die Gleichwahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse zu Grunde liegen, die es praktisch nicht gibt. Das Gesetz der großen Zahlen wird einfach mißachtet! Leider ist die Theorie zu einem "Sachgebiet" mutiert, das in der Praxis kaum Anwendung findet (nur für die Hirne der Wissenschaftler).
In der Praxis werden Entscheidungen auf der Basis von Entwicklungstrends (Erfahrungen) und einer guten Intuition schneller und besser gelöst!