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Forum: "Probleme mit Z-E in Klasse 2"

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Probleme mit Z-E in Klasse 2neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: halb27 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.11.2014 10:32:35 geändert: 23.11.2014 11:24:13

In einer Klasse habe ich zwei Mädchen mit ausgeprägten Schwächen, und an einem Problem knabbere ich gerade:

Beide kennen die verliebten Zahlen und können deshalb Aufgaben wie 10-n, auch 20-n lösen.
Sie schaffen aber nicht den Transfer in den ZR100.
Bei praktisch allen Kindern klappt das, wenn ich das zunächst in Form von Aufgaben-Doppelpacks tue wie beispielsweise
10-7=
60-7=,
aber bei den beiden klappt das gar nicht.
Der Rechenrahmen hilft auch nicht wirklich, jedenfalls haben sie Probleme, das, was sie am Rechenrahmen tun, so zu verinnerlichen, dass sie auch ohne Rechenrahmen klarkommen. Sie tun sich auch mit dem Rechenrahmen selbst schwer.
Die Abfolge der Zehner im ZR100 beherrschen die beiden - das ist ja auf jeden Fall Voraussetzung.

Einen neuen Ansatz habe ich inzwischen, aber die beiden sind im Moment ziemlich durch den Wind, und bevor ich einen neuen Versuch mit ungewissem Ausgang starte, wäre ich für positive Erfahrungen dankbar für Methoden, mit denen Ihr das Problem gelöst habt bei Kindern mit extremen Schwierigkeiten hier.


immer wieder eine harte Nussneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: palim Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.11.2014 12:56:32

Ich würde zunächst einmal klären, ob die Kinder Vorgänger und Nachfolger von 60 kennen
und Nachbarzehner.
Die Zehnerreihe aufzusagen ist etwas anderes, als Vorgänger und Nachfolger zu kennen.
Offenbar haben die beiden den 100er-Raum noch nicht wirklich erfasst.

Natürlich könnte man ein anderes Hilfsmittel wählen.
Einige Kinder verstehen besser, was sie tun, wenn man mit einem Rechnstrich arbeitet und die zerlegte Operation deutlich wird.
Noch eine Möglichkeit wäre, wenn du es zunächst mit Geld ausprobierst. Wenn von 60 € ausgegangen wird und 7€ ausgegeben werden - wie bezahlt man und wie viel Geld bleibt übrig. Manchmal geht es an praktischen Beispielen leichter.

Das würde ich aber mit der Lehrkraft absprechen.
Der Wechsel der Medien kann klappen, muss aber nicht.
Einige Kinder verwirren verschiedene Hilfsmittel, anderen bietet es eine neue Brücke, vor allem, wenn sie sich schon festgebissen haben.

Palim


wenn duneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: janne60 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.11.2014 13:16:54

mit Rechenrahmen das Hunderterfeld meinst: Ich habe bei derselben Problematik mal Folgendes ausprobiert. Wir nahmen ein Hunderterquadrat und schnitten es in 10 Streifen, die wir hintereinanderlegten. Damit entstand ja nun eine Art "Zahlenstrahl" oder zumindest eine ähnliche lineare Anordnung, aber die Analogie wurde halt dadurch deutlich, da die Kinder sehen konnten, dass es sich um dieselben Zahlen handelte.
Die Vorgänger- und Nachfolger-Aufgaben lösten wir auch handelnd mit einem Kreidestrahl im Hof und Hütchen auf den Zehnern/Hundertern.
Später setzten wir immer mal probehalber die Streifen wieder zum Hunderterquadrat zusammen, um zu sehen, ob die Sache nun klar ist. Hat gut funktioniert.


.neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: indidi Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.11.2014 17:05:13

Einem schwächeren Schüler hat gut geholfen,
diese Aufgaben erst nur in einem anderen Zehner zu rechnen.

z.B.
minus von der vierzig:
40-1, 40-2, 40-3 ...
jeweils 40 Kugeln gezeichnet und darunter die Aufgabe.
Der Schüler streicht die Anzahl weg und schreibt das Ergebnis auf.
Dann viele vermischte 40- ... Aufgaben ohne Kugeln


Das Wegstreichen von einer vorgegebenen Menge fällt manchen Schülern erst mal leichter als die Arbeit mit der "Rechenmaschine".
Denn die Aufgaben mit der "Rechenmaschine" sind nach dem rechnen ja wieder weg!
Die gezeichneten Kugeln bleiben und manches Kind sieht dann eher Zusammenhänge.


Danke schönneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: halb27 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 23.11.2014 19:10:49 geändert: 23.11.2014 19:23:17

für die vielen Anregungen.
Es ist schön zu sehen, dass sich das teilweise mit dem deckt, an was ich auch gedacht habe, Eure Anregungen es - zusammen genommen - aber noch besser auf den Punkt bringen.

@palim:
Die Struktur der reinen Zehner im ZR100 ist für die Kinder nicht das Problem (Vorgänger, Nachfolger, Rechnen mit reinen Zehnern). Das Problem beginnt, wenn die Einer wegnehmend ins Spiel kommen.

@janne60:
Mit einer Methode ähnlich Deiner bringe ich den Kindern die Struktur der Zehner im ZR100 bei. Da gibt es keine Probleme. Das Wesentliche ist dabei, glaube ich, dass wie bei Deinem Vorschlag die Zehner nebeneinander liegen und nicht untereinander. Ich mache es mit einem auf DIN A4 ausgedruckten Zehner-Zehnerfeld, d.h. jeder Kreis des Zehnerfelds enthält eine Zehnerkette. Die Analogie Zehner/Einer-Darstellung verstehen auch sehr schwache Kinder sofort und lernen ganz prima Vorgänger/Nachfolger der Zehner sowie das Rechnen mit reinen Zehnern.
Da die Einer, wenn auch sehr klein dargestellt, sichtbar sind, habe ich auch versucht, mit diesem Zehnerfeld das Rechnen Z-E zu erklären, aber das funktioniert bei manchen Kindern leider überhaupt nicht.

@indidi:
Der Ansatz gefällt mir, und Du hast ja auch gute Erfahrungen damit gemacht. Also in der Einführungsphase immer vom selben Zehner wegnehmen und schön einfach anfangen mit -1, -2, ... .
Lässt sich prima kombinieren mit dem Zehner-nebeneinander-Legen-Gedanken, indem man die Zehnerketten vertikal ausgerichtet nebeneinander gelegt darstellt.
Auch die 40 als ausgewählter Beispiel-Zehner gefällt mir (nicht zu einfach wie 20 oder auch 30, aber auch nicht zu kompliziert).


Hundertertafel mit Zahlenneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: strandhaus Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2014 13:08:01 geändert: 24.11.2014 13:09:10

Da nimmst du ein Plättchen (Farbe 1) und legst es auf die 10. Dann Aufgabe rechnen, z.B. 10-6=4, andersfarbiges Plättchen auf die 6, Aufgabe schön aufschreiben lassen. Nächste Aufgabe: z.B. 40-6: Plättchen auf 40, das andere auf 34, Aufgabe GENAU unter die erste schreiben usw. So werden Analogien sichtbar, das hat bei meinen sehr schwachen Schülern gut funktioniert. Wichtig ist, dass die Plättchen liegenbleiben und man die Aufgaben genau untereinander schreibt.


Ich habe Dein Problem heute mal zur Diskussion in der Schule gestelltneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: caldeirao Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2014 17:14:49

und wir kamen überein, dass die Kinder die Grundaufgaben zwar kenen, vielleicht auch auswendig gelernt haben, aber nicht wirklich verstanden haben oder analog Z-E-System. Könnte das bei Dir der Fall sein?

Wir arbeiten gern mit den Würfelstangen und den einzelnen Würfeln. Da müssen eben die Kinder eine Zehnerstange "kaputt" machen. Dann ist sie eben weg.

Das üben wir erst mit den Grundaufgaben und dann bauen wir die Analogie im Zahlenraum bis 100 auf.

http://www.betzold.de/steckwuerfel-dick-system-100-stueck/p-a_1719.html

Ich vermute mal, dass die Kinder nicht wirklich verstanden haben, dass sie über den Zehner gehen.


Das beschriftete Hunderterfeldneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: halb27 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2014 18:19:23 geändert: 24.11.2014 18:51:45

spielt im Unterricht der Klasse de facto keine Rolle.
Es wird nur ganz kurz im Lehrbuch besprochen (Arbeitsbuch Matherad 2), und die Kinder haben massenweise Probleme mit den Zahlenpositionen. Im letzten Schuljahr habe ich mich (und die Kinder) noch damit rumgequält, aber da das beschriftete Hunderterfeld nie mehr Verwendung findet (und das Erlernen von Zahlenpositionen in einer Struktur auch etwas fragwürdig ist), verwende ich darauf keine Zeit mehr.
Ich bin da auch gar nicht böse, denn m.E. ist es vorteilhaft, wenn die SuS Zahlen als Mengen-Anzahl (z.B. über Zehnerketten und Einzelperlen) verinnerlichen, womit die SuS auch kaum Probleme haben. Da passt dann indidis Vorschlag besser.

@caldeiro:
Wie die Ideen doch so parallel verlaufen: am Wochenende habe ich 100 Steckwürfel in rot und in weiß bestellt.

Vorigen Mittwoch war Mathe-Konferenz und da hatte ich mein Förderkonzept für die ersten und zweiten Klassen vorgestellt. Ein Detail war, dass die bisherige intensive Beschäftigung mit Zwanzigerfeld und Wendeplättchen in der ersten Klasse in Tateinheit mit der nicht angemessenen Gewichtung des Teilschrittverfahrens sowie des nicht vorrangigen Beherrschens des ZR10 einschließlich aller Ergänzungen als Voraussetzung zum Nutzen des Zwerg-/Riesen-Prinzips und zum Beherrschen des Teilschrittverfahrens die SuS in großer Breite zu zählenden Rechnern macht, wie ein Test in den zweiten Klassen am Anfang des Schuljahrs auch bestätigt hat. In der Förderung verwende ich keine Wendeplättchen mehr. Ich habe längere Zeit im ZR10 mit Fingerbildern gearbeitet, weil diese für die simultane Mengenerfassung ideal sind. Mit großer Enttäuschung musste ich aber feststellen, dass eine ganze Reihe Kinder deutliche motorische Schwierigkeiten mit den Fingerbildern hat, und auch die Loslösung 'vom Material' ist mir bei einigen Kindern nicht gelungen. Der Vorteil, dass 'das Material' immer verfügbar ist, ist halt auch ein Nachteil.
Als guten Ersatz habe ich dann beim Recherchieren der FROESCH-Methode den Rechenrahmen entdeckt.

Während der Konferenz brachte die Klassenlehrerin der beiden Mädchen die Steckwürfel ins Gespräch, es war aber leider vorige Woche keine Gelegenheit, die Verwendung zu besprechen. In der Dyskalkulietherapie werden die Steckwürfel als unstrukturiertes Material eher negativ gewertet, aber ich denke, man tut ihnen damit unrecht, denn man kann auch strukturiert mit ihnen umgehen. Sie haben allerdings anders als der Rechenrahmen keine konstruktiv bedingte Zwangs-Strukturierung und eignen sich damit schlecht für das nicht-geführte Arbeiten (was für mich in der Förderung ja kein Problem darstellt). Sie eignen sich insbesondere schlecht für die Veranschaulichung additiver Vorgänge, jedenfalls wenn man ein Arbeiten wie mit Wendeplättchen vermeiden will. Sie sind aber noch suggestiver als der Rechenrahmen bei zerlegenden und wegnehmenden Operationen, insbesondere für die Darstellung des Teilschrittverfahrens bei der Subtraktion. Die strukturierte Darstellung wie beim Rechenrahmen lässt sich mittels zweifarbiger 5+5-Zehnerstangen grundsätzlich sicherstellen.
In der 2. Klasse scheint mir - wie oben beschrieben - die vertikale Anordnung der Zehnerketten für schwache SuS ein Problem zu sein, so wie sie im Hunderterfeld und beim Rechenrahmen gegeben ist. Steckwürfel-5+5-Zehnerstangen kann man hingegen nebeneinander legen. Auch die Operation ZE+Z lässt sich mit einem strukturierten Steckwürfelsystem darstellen, was mit dem Rechenrahmen nicht möglich ist.
Insgesamt glaube ich, dass in der 2. Klasse die Nachteile eines Steckwürfelsystems gegenüber dem Rechenrahmen nicht mehr sehr zum Tragen kommen und die Vorteile überwiegen.

Aber zurück zum Thema: indidis Ansatz lässt sich natürlich prima mit Steckwürfeln umsetzen, und ich glaube, dass das Problem, dass beim Subtrahieren eines Einers von vollen Zehnern die 'Zehner-Basis' sich ändert, mit einem Steckwürfel-System gut thematisiert werden kann, so wie Du das ja beschreibst 'dann ist sie (die Zehnerstange) eben weg'.

Mit dem Auswendiglernen hast Du mich ins Grübeln gebracht, denn tatsächlich lasse ich die verliebten Zahlen auswendig lernen (habe ich heute noch in der 1. Klasse gemacht). Das Ergänzen aller Zahlen im ZR10 spielt aber bei mir auch eine große Rolle, und da kommen die verliebten Zahlen ja auch wieder vor. Dann kann ich auf das Auswendiglernen aber auch verzichten.


Oh Halb27neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: caldeirao Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2014 18:48:35

das war aber viel. Auf alles kann ich da gar nicht eingehen.

Das mit dem Auswendiglernen sollte nicht das Problem sein. Vielen Kindern hilft es ja auch. Und Auswendiglernen ist ja auch oft eine Voraussetzung zum Verstehen. Wenn ich keine Sachkompetenz habe, kann ich auch keine Verknüpfungen herstellen. Aber wenn Du feststellst, dass die Kinder gar nicht wissen, was sie da gelernt haben, sollte man noch mal einen Schritt zurückgehen.

Ich halte das Hunderterfeld auch für wichtig, weil es eben das Zehner-Einersystem veranschaulicht. Wir nutzen aber auch die Möglichkeit, dass Hunderterfeld in Zehnerstreifen zu zerschneiden und in das lineare System umzuwandeln.

Man muss ja auch nicht das ganze Feld ausfüllen lassen, sondern an bestimmten Stellen ergänzen. Bessere SuS erhalten ein leeres Hunderterfeld oder nur mit einigen Zahlen als Anhaltspunkte für die schwächeren kann man eine Folie drüberlegen.

Das mit den Fingerbildern und der fehlenden Motorik habe ich auch festgestellt. So ist das für manche Kinder völlig ungeeignet..

Ich halte es nicht für einen Nachteil, dass das Material noch verfügbar ist. Wenn sie es benutzen, ist es oft ein deutliches Zeichen, dass sie es brauchen. Wenn du glaubst, dass sie es aus Bequemlichkeit verwenden, dann entziehe es ihnen für eine Aufgabe und dann weißt Du bescheid- jedenfalls meine Meinung.

Rechenrahmen ist das Ding mit den Kugeln? Bei uns heißt das Abakus (geht mir nur darum, dass wir das gleiche meinen). Zu diesem Ding habe ich ein gespaltenes Verhältnis. Aber hier hatte meine Kollegin heute auch eine schöne Idee, die sich im Fördern gut umsetzen lässt. Erst schieben die Kinder die Zahlen selber, dann sollen sie Dir beschreiben, was Du tun sollst, um die Zahl einzustellen und sie schauen, ob das passiert, was sie sich denken und zum Schluss beschreiben die SuS wieder was Du tun sollst, aber sie können es nicht mehr sehen (sitzen zum Beispiel mit dem Rücken zu Dir.).

Na viel Glück! Schreibe mal von deinen Beobachtungen.


Genau so mache ich esneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: halb27 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 24.11.2014 19:00:19 geändert: 24.11.2014 19:35:26

mit dem Rechenrahmen (=Abakus) zur Loslösung vom Material. Das wurde bei der FROESCH-Methode so beschrieben, und vielleicht war es genau das, was mich zum Rechenrahmen konvertiert hat, der mir bis dahin als wenig attraktives Anschauungsmaterial erschienen war. Ich lasse die Kinder beim Teilschrittverfahren noch eine 'Zauberformel' dazu lernen (die die einzelnen Verfahrensschritte beschreibt) und die bei der Loslösung vom Material die Rolle des Materials übernimmt.
Aber der Rechenrahmen ist hier nicht entscheidend. Dieses Prozedere lässt sich auch mit einem strukturierten Steckwürfelsystem durchführen, und das habe ich in der 2. Klasse jetzt auch vor. Das entspricht dann auch dem Vorgehen der Klassenlehrerin, die mich ja auf die Steckwürfel gebracht hat. Die Klassenlehrerin will übrigens punktuell mit den Steckwürfeln arbeiten, weil der generelle Lernrahmen der Kinder das individuelle Lernen mit dem Matherad ist, und da kommen Steckwürfel nicht vor (genauso wenig wie der Rechenrahmen).

Zum Hunderterfeld:
Wenn man das Zehner-Einer-System mit Steckwürfel-Zehnerstangen und Einer-Steckwürfeln darstellt: ist dann das Hunderterfeld nicht überflüssig?


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