Ich weiß nicht wie es euch gehr, aber ich "hasse" gemischte Zahlen.
Begründung:
- Wenn man ein zeichen weglässt, ist das nach der Konvention der Malpunkt ( und auch nur dann, wenn es keine Missverständnisse geben kann). Hier fehlt aber "+"!
- Zur Abschätzung kann man mindestens genau so gut die netsprechende Dezimalzahl nehmen (spätestens wenn der ETR eingeführt ist, machens die Schüler sowieso)
- Der Rechenerleichterung bei Addition/Subtraktion steht ein zweimaliges ( fehlerbehaftetes) Umwandeln bei Multiplikation/Division gegenüber.
- kann man doch wenn wirklich gewünscht sauber mit "+" schreiben
Adam Riese lässt grüßen.
Einer der alten überflüssigen Zöpfe, die unbedingt abgeschnitten werden müssen ( gibt noch andere, kommt vielleicht in der Diskussion auf). Wir unterrichten nicht Geschichte der Mathematik, sondern Mathematik.
Ich denke, dass auch im täglichen Leben gemischte Zahlen eine große Rolle spielen, aber eben nicht alle gemischte Zahlen. Zum Beispiel 2 1/2 Stunden, 1 1/2Brote usw. Natürlich brauche ich nicht 263 64/73. Soetwas halte ich auch für kompletten Schwachsinn. Hier kann übrigens die differenzierte Arbeit im Unterricht einsetzen. Meine leistungstarken SuS "quäle ich damit durchaus, während die, die sich nicht für Mathe begeistern können, verschont werden und nur mit anschaulichen gemischten Zahlen rechnen müssen. Aber die gemischte Zahl an sich und einfache Umrechnungen in einen gemeinen Bruch finde ich schon wichtig.
Auch ich finde in bestimmten Zusammenhängen gemischte Zahlen wichtig und handhabe es ebenso wie Caldeirao. Die schwächeren Schüler erhalten nur die "üblichen" gemischten Zahlen, die stärkeren auch schwierigere. Damit habe ich seither sehr gute Erfahrungen gemacht.
nach vorne geholt.
In einer achten Klasse ( neu übernommen )
Ausmultiplizieren von Klammern
Ein Drittel der Klasse rechnete
(c+1)(c+ 2/3) = ... + 1 2/3
Aus 1 "mal" 2/3 wird 1 "plus" 2/3
Am Ende der 7. haben sie gelernt, dass man bei der Multiplikation das Malzeichen manchmal weglassen kann und nun gibts die Probleme, die ich oben angesprochen habe.
Eine mathematisch falsche Schreibweise bleibt falsch, auch wenn sie seit Jahrhunderten so eingeführt ist.
rfalio
ich kann deine erklärungen bezüglich falscher schreibweise nachvollziehen, habe aber in 27 jahren mathe-unterricht mit gemischten zahlen dieses problem noch NIE gehabt, das du beim ausmultiplizieren schilderst.
es kommt allerdings auch bei mir vor, dass sie bei (a + 5)(b + 3) als ergebnis .....+8 schreiben, aba nur, weil sie es (noch) nicht können
im prinzip wäre ja dann auch 23 (also 20 + 3 ) für dich und deine schüler eventuell 2 mal 3? Da fehlt ja auch ein Punkt dazwischen!
ich seh 1 3/4 eben nicht anders als 23..........
@rfalio: Du schreibst ja auch nicht 5*10+8 statt 58, da ist halt mal die Zahldarstellung im Dezimalsystem so. Und im täglichen Leben wirst du Ausdrücke wie "viereinhalb Liter Motorenöl" auch nicht ausrotten, selbst wenn es dir (und mir) die Nackenhaare (so noch vorhanden) stellt.
Deine Schüler haben damit Probleme, meine vereinzelt auch, ich denke, da müssen sie einfach durch.
falsch ist die Schreibweise definitiv nicht. Und die Schwierigkeiten die du im Umgang insbesondere bei anderen Kontexten schilderst sind doch besonders lernhaltig!!
Was wollen wir denn im Matheunterricht im Umgang mit Termen üben? - Wir wollen doch, dass die Schüler Strukturen sicher erkennen und mithilfe dieser Strukturen weitere Schlussfolgerungen (oder Rechnungen) anstellen können!!
Wenn dann der Mathelehrer die gemischten Zahlen stiefmütterlich behandelt, stellen sie für die Schüler eine Schwierigkeit und Fehlerquelle dar, wenn hier aber klar dargestellt wird um welche eigentliche Struktur es sich handelt und wie sie sich von Termen mit Variablen unterscheidet.
Aber es gibt auch Momente wo ich Aufgaben mit gemischten Zahlen zum Kotzen finde.
In unserem Lehrbuch gibt es folgende Randspaltenaufgabe:
Finde natürliche Zahlen a,b für die gilt
a b/3 = b a/7 (also als gemischte Zahlen!)
Ich als Matheniete versteh nicht, warum ich nicht viereinhalb Liter Motorenöl kaufen darf. Was müsste ich denn stattdessen korrekterweise sagen? Und wie reagiert der Tankwart dann darauf?
Und im täglichen Leben wirst du Ausdrücke wie "viereinhalb Liter Motorenöl" auch nicht ausrotten, selbst wenn es dir (und mir) die Nackenhaare (so noch vorhanden) stellt.
Ausrotten? Ich kenn niemanden, der vierundeinenhalben Liter sagen würde.
Steht sogar im Duden so: Dreieinhalb Prozent...
