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Forum: "Polynomfunktion: Bestimme die Funktion 3. Grades"

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Polynomfunktion: Bestimme die Funktion 3. Gradesneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: oma10 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 13.11.2005 16:00:13

Polynomfunktion: Bestimme die Funktion 3. Grades
mit den Eigenschaften:
- Der Graf geht/ läuft durch 0/0
- P(5/100)
- hat bei 5 einen Hochpunkt f(x)
- hat 2 Wendepunkte

Kann mir jemand helfen??


Polynomfunktion dritten Gradesneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: wegelagerer Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 14.11.2005 14:59:59

Also, entweder stehe ich völlig auf dem Schlauch oder in der Aufgabenstellung ist ein Fehler.

Eine Polynomfunktion dritten Grades sieht allgemein so aus:
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

Damit ergeben sich für die erste und zweite Ableitung:

f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b

Für Wendepunkte einer Funktion gilt, dass die 2. Ableitung an der Stelle des Wendepunktes den Wert 0 haben muss. (f''(x) = 0).
Die zweite Ableitung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades ist immer eine lineare Funktion, sprich eine Gerade. Eine Gerade hat aber höchstens eine Nullstelle (zumindest im Reellen).

Wie gesagt, entweder stehe ich gerade völlig auf dem Schlauch oder die Aufgabe kann mit den gemachten Angaben nicht gelöst werden.


Polynomfunktion dritten Gradesneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: wegelagerer Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 14.11.2005 15:05:06 geändert: 14.11.2005 15:06:35

- habs aus Versehen doppelt gepostet -


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