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Forum: "Brauch mal Hilfe!"

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Brauch mal Hilfe!neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: wabami Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 26.04.2006 00:48:28

Ich habe Mo in einer 10. Klassearbeit (Gymnasium) ganz spontan für die schnellen Schüler folgende Zusatzaufgabe gestellt:

Das Kantenmodell eines Würfels der Kantenlänge
a wird räumlich so verschoben, dass alle 6 Flächen
kongruente Rauten mit dem Flächeninhalt a^2/2 bilden. Bestimme das Volumen, des so entstandenen
Parallelepipeds.

Es hat niemand auch nur ansatzweise eine brauchbare Lösung hinbekommen. Aber die Schüler wollen trotdem gerne wissen wie es geht.
Ich habe mich jetzt über eine Stunde vergeblich abgemüht.
Vielleicht ist es ja nur zu spät und die Lösung ganz einfach?


1/8 a^2neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: tummel Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 26.04.2006 06:08:06

Hallo wabami,

die Lösung ist wirklich einfach!
Führe die Scherung in drei Teilschritten durch, so dass du jeweils aus zwei parallelen Quadraten die Rauten machst!

Also halbiert sich das Körpervolumen bei jedem der 3 Teilschritte.


Dankeneuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: wabami Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 26.04.2006 08:04:04

So was einfaches hab ich gesucht!
Ich hatte es dazu noch analytisch probiert, aber dabei immer wieder vertan!!

Danke!


Noch einfacher?neuen Beitrag schreiben zur Forenübersicht   Seitenanfang
von: balou46 Userprofil anzeigen Nachricht senden erstellt: 26.04.2006 13:22:28

Vielleicht für Dummies:
Die ersten beiden Quadrate, die du veränderst, sind Grund- und Deckfläche. Diese werden halbiert, die Höhe bleibt aber. Volumen des entstandenen Prismas ist halb so groß. Dann drehst du dieses auf die Seite, wieder Prisma Grundfläche halbieren, dann nochmal.


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