RUBRIK: - Unterricht - Arbeitsmaterialien - Mathematik - Analysis

Das Material enthält eine PDF-Datei (Seite 1 Übungsblatt, Seite 2 Lösungen), die TEX-Datei, mit welcher das Material erstellt wurde (nur ein zusätzliches Package notwendig: \usepackage{german}) und eine Textdatei mit dieser Beschreibung. Dieses Übungsblatt eignet sich zur Vorbereitung auf das Material "Grundkursklausur Analysis + Lösungen". Es enthält Übungen und recht ausführliche Lösungen zu den Themen: Grenzwertbeweis von Zahlenfolgen per Definition, Grenzwertbestimmung über die Grenzwertsätze für Zahlenfolgen, Stetigkeitsprüfung von zusammengesetzten Funktionen mittels Zahlenfolgen, Bestimmungen der Tangentengleichung an einer Stelle einer Funktion. Einsatzempfehlung: Grundkurs Mathematik Klasse 11 als Hausaufgabe oder Stillarbeit.

Das Material enthält eine PDF-Datei (Seite 1 Übungsblatt, Seite 2+3 Lösungen), die TEX-Datei, mit welcher das Material erstellt wurde (nur ein zusätzliches Package notwendig: \usepackage{german}) sowie eine Textdatei mit dieser Beschreibung. Dieses Übungsblatt eignet sich zur Vorbereitung auf das Material "Grundkurs Kurzkontrolle Ableitungen und Normale". Es enthält Übungen und teilweise recht ausführliche Lösungen zu den Themen: 1. Bestimmen der Ableitungsfunktion gegebener Funktionen (Voraussetzung: Potenzregel, Summenregel, Faktorregel, Konstantenregel) 2. Bestimmung der Gleichung der Normale an eine gegebene Funktion an der Stelle x, 3. Ableiten einer ganzrationalen Funktion bis eine Ableitung Null wird. 4. Untersuchen der Differenzierbarkeit zusammengesetzter Funktion an einer Stelle x. Methodische Empfehlung: Während die ersten drei Aufgaben auf eine eventuelle Leistungsüberprüfung vorbereiten, zielt die vierte Aufgabe bereits auf das neue Thema oder ergänzt eine Schwierigkeitsstufe in der eventuell bevorstehenden Leistungsüberprüfung. Einsatzempfehlung: Grundkurs Mathematik Klasse 11 als Hausaufgabe, Stillarbeit und zur Selbsterarbeitung mit dem Mathematikbuch (Aufgabe 4).

enthält 3 Aufgabentypen: 1. Bestimmen der Ableitungsfunktion gegebener Funktionen (Voraussetzung: Potenzregel, Summenregel, Faktorregel, Konstantenregel) 2. Bestimmung der Gleichung der Normale an eine gegebene Funktion an der Stelle x, 3. Ableiten einer ganzrationalen Funktion bis eine Ableitung Null wird. Einsatz: als HÜ im Gk Ma Dauer: 20 min. Vollständige Lösungen befinden sich auf Seite 2 des Materials.

Die Klausur behandelt den Stoff vom Grenzwertbegriff bei Zahlenfolgen und bei Funktionen bis zur Ableitungsfunktion. Inhalte (auszugsweise): Grenzwertbeweis einer Zahlenfolge per Definition, Grenzwertbestimmung über die Grenzwertsätze für Zahlenfolgen, Stetigkeitsprüfung einer zusammengestezten Funktion mittels Zahlenfolgen, Bestimmung der Tangentengleichung an eine Stelle einer Funktion, Ableitungen laut Regeln bilden. Die Klausur eignet sich für eine 45-minütige Klausur in einem Grundkurs mittleren Leistungsniveaus. Die Lösung umfasst nur das Ergebnis und einen extrem verkürzten Lösungsweg. Sie eignet sich nicht als Bewertungsrichtlinie. (Alle verwendeten Grafiken wurden vom Autor selbst mit Hilfe eines Grafikprogramms erstellt.)

1. Schulaufgabe Mathe11 in Bayern

Die Klausur enthält zwei Extremwertaufgaben und eine Aufgabe zu Funktionsscharen. Gerade die Schar ist eine ziemlich tüftelige Aufgabe, die Rechnen mit Wurzeln erfordert.

Arbeitblatt; Untersuchung der Eigenschaften von Potenzfunktionen mit PC (Ziele: Umgang mit dem Programm, eigenständige Untersuchung, Erstellung eines Protokolls, Finden von Gestzmäßigkeiten, ..., Präsentation der Ergebnisse, ...)