Hi
wie erklärt ihr einer 3Klasse das Distributivgesetz bei folgender Aufgabenstellung ?
14:2 -10:2 = 4:2 = 2
Meine Schüler verstehen nicht wieso man die 14-10 rechnen kann.
Danke für eure Hilfe

am Tafelbild die 14 in Zehner und Einer.

"Die 10 von links frisst (Subtraktion) die 10 von rechts auf", übrig bleiben 4:2 ....

Wenn du die Zahlen noch als Punktmenge anzeichnest, wird es ebenfalls deutlich.

Bei [(10+4):2] - [10:2] die 10en zu verrechnen ist nun mathematisch vollkommen falsch!
Das Ausklammern sollte nun wirklich erst einmal an einfacheren Aufgaben gelernt werden. Dann ist es auch nicht mehr so schwer, die :2 (Halbe!) auszuklammern und 14 Eintel minus 10 Eintel zu rechnen und diese 4 noch durch die 2 zu teilen.
Ich erkläre die Mathematik richtig hintergründig, dann braucht man solche überflüssigen Gesetze wie Distributiv und Kommutativ nicht. Ich erkläre nur die 3 wichtigsten, mit denen man bis zum Abitur hinkommt (bzw. in abgewandelter Form):
1. Nur gleichartiges verrechnen
2. Von der höheren (codierten) Rechenart zur niederen, ausser bei der Klammer
3. Immer doppelt negieren
Alles andere Rechnen ist daraus zugeschnitten!

...du hast sicher Recht - aber es geht um Klasse 3 - da wird (zumindest bei uns) noch nicht mit Eintel und Zehntel gerechnet.
Ich denke, in dieser Klassenstufe ist "Malerei" mit Geschichten noch erlaubt. Und wenn du schreibst/malst:

14= 10 +4, d.h. 10:2 +4:2
auf der anderen Seite steht 10:2

dann kann die eine 10:2 doch ruhig die andere 10:2 auffressen (minus) und übrig bleibt 4:2.

Ich habe eben auf Grundschulniveau gedacht - ich habemomentan auch eine 3.Klasse - bei den Kindern helfen Geschichten und malen sehr zur Veranschaulichung - Brüche nutzen nichts.

Danke für den Tipp ich werde es morgen einmal versuchen. Mit Klammern finde ich brauch man in der 3. Klasse noch nicht anzufangen, das versteht erst recht keiner, das mit dem Auffressen oder Wegfallen schon eher.

Nochmals danke
emh14

Hi
es hat leider nicht geklappt sie haben es immer noch nicht verstanden. Hat noch jemand eine Idee wie man es noche erklären könnte?
Grüßle

Erst einmal mit der Addition probieren:
4: 2 + 2 : 2 oder ähnliche kurze Aufgabe.
Selber ausprobieren lassen mit Bonbons, Plättchen o.ä.
Gibt es noch einen anderen Weg?
Falls nichts kommt, mal mit 3: 2 + 5: 2 probieren. Kann man ja mit Plättchen so nicht rechnen. ich denke, dass da schon die Erleuchtung kommt.
So, jetzt probieren wir das mal mit "-".
Das gefundene Verfahren müsste doch da auch klappen usw.
rfalio

... ist es auch noch für ca. 1/3 der Klasse schwierig.

Mittlerweile ist mein Standardbeispiel für das Distributivgesetz das Kochrezept,
3*(200 g Mehl + 100g zucker) = ...
Aber da ist natürlich keine Subtraktion drin ...

Tut mir leid, aber das ist nun mathematischer Unsinn, ungleiche Größen zu verrechnen! Geht bitte immer von den Begriffserklärungen aus: Distributiv - Verteilung. Das hat fast immer mit der Klammer zu tun und der 2. Rechenregel (Punkt- vor Strich-) entgegengesetztes Rechnen! Solche unsinnigen Rechenbeispiele wie oben verwirren nur die Köpfe der Schüler. Wenn es unbedingt in der 3. Klasse (ungerechtfertigter Weise) schon gelehrt werden soll, dann bitte vollständig mit Faktorisieren und Ausklammern, ansonsten vollkommen streichen!

Zerlegung im Tafelbild auf Kärtchen,
also
[10+4] :[2] - [10]:[2] =
[10 : 2] [ + 4:2] - [10:2]
Die eckigen Klammern stehen für die Kärtchen. Dann schiebst du die Karte [ + 4:2] nach hinten. Es bleiben 2 Kärtchen vorne, die "0" ergeben (Gleiches minus Gleiches). Endergebnis also [ + 4:2]. Wenn du die Anfangskärtchen untereinander anordnest
[10+4]:[2]
- [10] :[2]

kann man vorne die Subtraktion deutlich sehen.

@unaq
Es ist natürlich schwierig, das Distributivgesetz ohne große Klammernregeln vorzuzeigen, aber es ist wichtig, weil praktisch alle Rechenverfahren der schriftlichen Multiplikation und Division darauf aufbauen und es bei der Anwendung viele Rechnungen erleichtert (rechne vorteilhaft z.B. 99*3 = 100*3 -1*3).
rfalio