Hallo,

ich weiss, das Thema ist teilweise schon (weit) hinter euch und ihr habt nicht die geringste Lust, darüber nachzudenken, aber ich komm einfach nicht darauf.
Ich steh gerade kurz vor dem 1. Staatsexamen in der Hauptschule und hab ich den alten Examensprüfungen eine Frage zu negativen Zahlen gefunden, die ich einfach nicht beantworten kann.
Wär nett, wenn mir da jemand helfen könnte, da ich annehme, dass diese negativen Zahlen in der Prüfung drankommen werden.

Erläutern sie die Bedeutung der negativen Zahlen
a. für das Lösen von Gleichungen.
b. für die Behandlung von Funktionen.

Was außer "man braucht einfach negative Zahlen, um einen großen Teil von Gleichungen und Funktionen lösen zu können" könnte man denn noch schreiben?


Vielen lieben Dank,

fallange

muß zwar kein staatsexamen darüber ablegen, doch als erstes fiele mir die algebra ein, stichwort "additiv inverses element".

des weiteren sind negative zahlen unentbehrlich, um überhaupt gleichungen bzw. gleichungssysteme lösen zu können. man betrachte als beispiel den GAUSSschen Algorithmus - also das allgemeine additionsverfahren. es wird eine ausgangsgleichung gewählt, an die die restlichen gleichungen angepaßt werden, und zwar durch multiplikation mit einem vorzeichenentgegengesetzten skalar, so daß bei addition zweier gleichungen in jedem eliminationsschritt genau eine unbekannte rausfliegt.

beim stichpunkt funktionen könnte man den anstieg ins feld führen. was passiert mit dem graphen einer funktion im falle eines negativen anstiegs?

oder wie sieht es mit dem fundamentalsatz der algebra aus, wenn komplexe lösungen auftauchen?
überhaupt: die unverzichtbaren komplexen zahlen entstehen doch erst durch die konstruktion von imaginären zahlen (wurzelziehen negativer radikanden).

dir fällt bestimmt noch mehr ein.

ahoi

naja ich denke den teilmit den kompexen zahlen kann man für die hauptschule bzw. sekI außeracht lassen. die tauchen ja noch nicht mal in der sek II auf.

ich denke bei negativen zahlen (als physikerin) auch zuerst an den anstieg einer funktion, oder die öffnung (z.b. bei quadratischen f.).

außerdem gibt das vorzeichen einen hinweis auf die richtung (vektor) wozu soll sonst der betrag gut sein. bei gleichungen kann man praktisch ausgedrückt auch z.b. verluste, vergangenheit erfassen

linearer Funktionen (Hauptschule) etwas darüber aussagen, welche Quadranten die Funktion durchläuft

ich denke, den teil mit den kompexen zahlen kann man für die hauptschule außer acht lassen. die tauchen ja noch nicht mal in der sek II auf.

bei euch vielleicht

komplexe zahlen hatte ich zu beginn der 10. klasse
in der realschule, unmittelbar nach der intensiven behandlung der trigonometrischen funktionen.

ein zweites mal kamen die komplexen zahlen im fachrichtungsunterricht der klasse 11 am BGy.

(komplexe zahlen allgemein, komplexe zahlen in der elektrotechnik, komplexe zahlen in anderen ingenieurwissenschaften)


wie gesagt, ich habe keine ahnung, was sich hinter einer solchen staatsexamensprüfung verbirgt. ich habe einfach unterstellt, daß auch anspruchsvollere zusammenhänge aus dem studium abgefragt werden.
deswegen dachte ich augenblicklich an die funktionentheorie!