Hallo
Ich werde jetzt eine Bachelorarbeit zum Binärsystem in der Unterstufe schreiben. Ich wollte mal fragen, ob einer von euch dieses Thema schon mal im Unterricht durchgenommen hat und welche Erfahrungen ihr damit gemacht habt und wie ihr das Thema eingeführt habt.
Würde mich über antworten freuen!
Schon mal vielen lieben Dank!!!
Alja

Binärsystem ist im neuen Lehrplan bei uns (wie alles andere auch) stark reduziert, aber noch vorhanden:

Ich führte es mit Hinweis auf Computer ein, habe einmal eine "Binäranzeige" aus Lämpchen gebaut.
Im Internet findest du auch eine Reihe von Einkleidungen. Wenn ich genug Zeit habe, spiele ich zuvor kurz auch andere Zahlensysteme (meist 5er) durch. Zuvor werden natürlich römische Zahlen und das Dezimalsystem behandelt (früher auch andere Zahlensysteme, aber das passt inzwischen nicht mehr hinein).
Am einfachsten und verständlichsten geht Zählen, schön lehrerzentriert, dann verstehen es auch alle.
Man kann dann wunderbar Spiele zum Umwandeln dezimal - binär machen (selber Dominos erstellen, Wettbewerbe in Gruppen ...)
Addieren geht ganz gut, die anderen Rechenarten kapieren nicht mehr alle - aber das geht aus Zeitgründen sowieso nur exemplarisch.
Wichtig sind auch Erkenntnis-Fragestellungen wie: woran erkenne ich, ob eine binäre Zahl durch 4 teilbar ist?

Ich merke, dass das Thema vor allem wichtig ist, um das Zehnersystem zu verstehen. Da es später nie wieder aufgegriffen wird, geht das konkrete Binär-Wissen völlig verloren. Ein Nebeneffekt ist, dass die Zweierpotenzen eingeübt werden.

Wir nehmen das Binärsystem auch nur sehr kurz und exemplarisch
durch.
Ich führe das Thema immer über eine Umwandlung von Binär zu
Dezimal ein, die Schüler müssen einen Zahlencode lösen um an
einen Schatz zu kommen. (Habe die Idee aber einer Kollegin
geklaut). Die Schüler finden diese "Geheimsprache" immer ganz
lustig und lernen schnell das Zählen. Das war es aus
mathematischer Sicht dann aber auch, mehr wird bei uns nicht
gemacht.

Grüße

Hallo ihr beiden,
vielen Dank für die netten Antworten. Jetzt habe ich eine kleinen Einblick bekommen, in welche Richtung das ganze gehen soll. Das mit dem Schatz finde ich eine super Idee!!
Welche Theme bezüglich des Binärsystems erarbeitet ihr immer?
Also die Darstellung, die Addition und die Subtraktion. Aber führt ihr auch Multiplikation und Division ein?
Was haltet ihr von der Darstellung in zb Eierkartons. In der Grundschule habe wir für das 10er System immer Pfennigstücke in eierkartons einsortiert. Haltet ihr das für das 2er System umsetzbar und verständlich üfr Unterstufenschüler?
Wie viele Stunden nehmt ihr normalerweise für das Binärsystem?
Nochmals vielen Dank für eure Mühe!!
Alles Liebe Alja

stammt von Martin Gardener.
Wie weit kann ich mit meinen eindeutig 10 Fingern zählen?
Bis 10?
Mit dem 5er-System gehts schon weiter:
die linke Hand zeigt 1 - 5, dann kommt an der rechten Hand der 1. Finger als 5(gemerkt) und dazu wieder die Finger der Linken als 6-10.
Schau an, wir kommen bis 30 ( 5 Finger rechts = 25 + 5 Finger links).
Gehts noch weiter?
Wenn wir die Basis weiter verkleinern, müssten wir weiter zählen können. Die kleinste mögliche Basis ist klarerweise 2.
ALso: 1. Finger der linken Hand hoch = 1;
Finger wieder zurück, 2. Finger links = 2, dann 1. dazu 1+2 = 3, usw. Jeder Finger steht für eine 2er-Potenz; also 2^0,2^1 usw. bis 2^9
Bedarf einer gewissen Übung und Gelenkigkeit, aber am Ende kommt man bis 1023!
Mit etwas Geschick kann man damit sogar addieren und multiplizieren.
Links für weitere Möglichkeiten:

http://www.magic-center-harri.de/gh38io/templates/mini_miracles/Trick039.pdf
http://www.mathematische-basteleien.de/dualzahl.htm
http://www.mathematik-erleben.de/Geschichte_n_/Abakus/Abakus/abakus.html

rfalio

Wenn ich richtig verstehe, ist die Darstellung des Zehnersystems mit Münzen in Eierkartons eine Variante von Rieses "Rechnen auf der Linien" ?

Wirklich verwendet wird das Zweiersystem ja in Computern, dargestellt mit zwei Spannungszuständen in elektrischen Leitungen. Nun, wozu also noch eine andere Darstellung erfinden? Deshalb nehme ich eine Reihe von Lämpchen, deren jede getrennt ein- oder ausgeschaltet werden kann. Jedes Lämpchen stellt eine Zweierpotenz dar.

Oder ohne jeden Aufwand: Kärtchen, die je nachdem "1" oder "0" zeigen, Pfeile nach oben oder unten, ... usw. ad libitum.