Hallo ihr Lieben,

ich benötige mal ein paar Ideen von euch.
In der 9. Klasse will ich demnächst die Scheitelpunktform einführen. Hiermit meine ich nicht die Umwandlung der Normalform mittels der quadratischen Ergänzung, sondern wirklich erst einmal die Schitelpunktform aus der man sofort den Scheitelpunkt ablesen kann. Jedoch fehlt mir noch der richtige didaktische Aufhänger dazu. Habt ihr evtl. eine didaktisch gute und motivierende Einführung parat?

Bin dankbar für jegliche Anregung.

LG.

wenn wir ein paar mehr Infos gehabt hätten. z.B würde ich es am Gymnasium anders machen als an einer Hauptschule. Nun habe ich nachgeschaut, es geht ums Gymnasium.

Eine spannenende Sache ist ja der Scheitelpunkt bei Funktionen nicht gerade. Praktische Anwendung ist nach meiner Erinnerung der Wendepunkt von einem Wurf nach oben (Physikunterricht). Vielleicht kann man da in die Praktische Anwendung gehen.

Erarbeiten würde ich das lassen, in dem die SuS selbst mal nach der Formel forschen sollen. Entweder in Partner- oder Gruppenarbeit.

Ich würde die SuS (z.B. als HA) 4 oder 5 Funktionen der Form y=x²+px+q zeichnen lassen.

Dann sollen sie eine Tabelle anfertigen. Tabellenkopf

Funktion, Scheitelpunkt ablesen, p=, Wert für x (vom Scheitelpunkt), Berechnungsformel, q=, Wert für y (vom Scheitelpunkt), Berechnungsformel,

Und dann sollen sie mal die Formel durch Spielen mit den Zahlen selber finden.

Dass der Wert für x (vom Scheitelpunkt) -p/2 ist, sollte man wohl erwarten, dass das alle erkennen, der Wert für y (vom Scheitelpunkt) ist schon ein bisschen schwieriger, aber ich denke, gute Leute schaffen das. Diese könnten ja dann noch den Einfluss von a untersuchen. Sollte es ein paar ganz schnelle geben, wäre noch die quadratische Ergänzung möglich.

Als TÜ würde ich an diesem Tag Zahlenfolgen ergänzen lassen, so etwas ist ja in Aufnahmetests wichtig. Aber daran könntest Du das Modellieren von Folgen üben und die SuS müssen schon mal mit Zahlen spielen. Damit hättest Du sie schon mal in eine Denkrichtung geschubst.

Ich hoffe, ich habe mich verständlich ausgedrückt und Du kannst das nachvollziehen. Ich wünsche Dir viel ERfolg.

oder einem anderen Funktionszeichner führe ich es am liebsten ein. "Selber herausfinden lassen" fanden ich und die SChüler immer sehr frustrierend und langwierig.
Die Verschiebung in y-Richtung lässt sich sehr plausibel über Wertetabellen x / x^2 / x^2 + 3 / x^2-1 oder so mit anschließendem Zeichnen per Hand zeigen.
In Geogebra definiere ich Schieberegler a und b und lasse
die Schüler zuerst f(x)=x^2+a zeichnen. Beim Variieren von a wird sofort klar, was es bewirkt.
Dann lasse ich (x+b)^2 zeichnen. "Wie wirkt sich ein bestimmter Wert von b auf den Graphen der Parabel aus?"
Nach Sammlungsphase ist der dritte Auftrag, eine Parabel zu zeichnen, deren Scheitel bei (5/2) oder ähnlich ist.

Erst einmal vielen Dank für eure Anregungen.

Ja die Stunde soll in einer 9. Klasse für das Gymnasium ablaufen. Sorry, hätte ich vorher erwähnen müssen.

Ich glaube ich kombiniere eure beiden Vorschläge einfach. Die SuS sollen mal mit Geogebra herausfinden wie sich die Parabel durch die Veränderung der einzelnen Parameter bei (x-d)^2+e verhält und Rückschlüsse auf den Scheitelpunkt ziehen.

LG.