Das wäre doch ein Präpositionalobjekt.
Für mich wäre ein Akk. Obj. Er spielt den Ball.

das tatsächlich ein Objekt ist, was ich nicht denke, dann ist es Akkusativ und nicht Dativ. Aber es ist kein Objekt, denn Nomen, die Objekt sind, lassen sich durch ein Personalpronomen ersetzen. Aber du sagst ja nicht "Ich spiele ihn".
"Ball" müsste eine Adverbialbestimmung sein, eine Ergänzung.

Es kommt natürlich drauf an, wie genau du das im Unterricht gemacht hast und wie alt deine Schüler sind. Ich bin da nicht so. Ich würde in der GS Akkusativobjekt gelten lassen, aber sachs nicht weiter.

in 'Ball spielen' ist wie 'Rad' in 'Rad fahren' eine
direkte Ergänzung zum Verb. Wie das jetzt grammatikalisch
korrekt heißt weiß ich nicht. Es hat aber eine gedankliche
Nähe zum Akkusativobjekt, und diese Dinge werden ja seit
der neuen Rechtschreibung auch wie ein Akkusativobjekt
gehandhabt (Getrennt- und Großschreibung).

In der Schule würde ich es als Akkusativobjekt durchgehen
lassen, da es sich in rechtschreibpraktischer Hinsicht
exakt so verhält, und das ist doch das Einzige, was am Ende
des Tages zählt.

Für mich ist es eindeutig.

Ich spiele(wen oder)was?
Ich spiele Ball.

Habe einmal im Grammatikduden nachgeschaut und keine andere Alternative gefunden.

Zitat: (1155)
Das Akkusativobjekt bezeichnet:
3. ein Geschehen selbst, das durch das im Prädikat stehende Verb in seinem Verlauf charakterisiert wird.

Er leistet Hilfe.
Sie gibt Unterricht.

und danach handelt es sich um ein zusammengesetztes Verb.
Das gibt es in der Spielart 'Verb+Verb' ('spazieren
gehen'), 'Substantiv+Verb' ('Rad fahren'),
'Adjektiv/Adverb+Verb' ('volltanken').

In unserem Fall geht es also um die Komposition
'Substantiv+Verb' (Nomen-Verb-Verbindung).
Dass das Substantiv kein Akkusativobjekt
ist, sondern Teil des Verbs, sieht man beim Beispiel 'Rad
fahren' bei Perfekt-Konstruktionen. Es heißt 'ich bin Rad
gefahren', bei einem Akkusativobjekt hieße es 'ich habe Rad
gefahren'.

sollten wir das, was wir selber nicht eindeutig zuordnen können nicht den Schülern als Fehler anrechnen.

Es heißt 'ich bin Rad
gefahren', bei einem Akkusativobjekt hieße es 'ich habe Rad
gefahren'.

Das verstehe ich nicht. Es gibt ein paar Verben, die man mit "sein" in bestimmten Zeiten konjugiert (vor allem die der Bewegung) und Verben, die mit "haben" konjugiert werden.

Ich bleibe bei meiner obigen Erklärung.

... aber eine neue Frage:
Ich hab mir heute wieder selbst einen Fallstrick gelegt und die Schüler
Sätze zur Satzgliedbestimmung aufschreiben lassen.
Es kam
"Dies ist die richtige Lösung!"
Irgendwie war ich ein wenig unglücklich, da ich den Schülern vorher erklärt
hab, dass es immer nur ein Subjekt gibt.
Hab mich dann über das Hilfsverb rausgeredet und weitere Beispiele mit
Berufen genannt (Er ist Landwirt).
Hat jemand erhellende Ergänzungen?
LG
Sandra

Die Ergänzung nennt sich "prädikativer Nominativ" bzw. "Gleichsetzungsnominativ".
(Grammatikduden Regel 1208)

Dort sind Beispiele genannt wie:
Der Wirt ist mein Freund.
Das scheint mir ein echter Fortschritt.