aber Luftschuss immer noch prima:
Klar, Schwarz schießt auf Weiß, trifft zu einem Drittel und so weiter; dann ist Weiß leider tot, und Grau und SChwarz duellieren sich - und das ist interessant: Wenn Du Dir da 'nen Ereignisbaulk aufzeichnest, und dann die einzelnen Wahrscheinlichkeiten ranschreibst, kommst Du auf zwei unendlichen Reihen; die, die die Wahrscheinlichkeit für das Überleben von SAchwarz beschreibt, konvergiert gegen 1/7. Das noch mit der WSK, dass Schwarz Weiß erledigt, also 1/3 multipliziert, die anderen Fälle, imn denen Schwarz nicht trifft, addiert - dann beleiben in dem Fall 17/63 für das Überleben von Schwarz.
Schießt er erst in die Luft und Grau erledigt dann Weiß, muss die ganze Sache nicht mit einem Drittel, sondern mit 2/3 multipliziert werden - und nach Addition aller Fälle bleibt für Schwarz die Überlebenswahrscheinlichleit von 25/63.

Also ich habe mir am Wochenende mal ein bißchen Zeit genommen und mir das ganze mal in Ruhe durchgerechnet und komme tatsächlich auch auf eine höhere Überlebenswahrscheinlichkeit für Schwarz, falls er als erstes in die Luft schießt. Ich habe mir zwar nicht die Mühe gemacht, die Konvergenz zu berechnen, aber bis zum 5. Schuß hab ich es mal aufgeschrieben.

Unter der Annahme, dass Grau und Weiß jeweils erstmal zuerst sich gegenseitig beschießen (und das ist wohl klar, falls sie überleben wollen), stirbt Schwarz mit einer Wahrscheinlichkeit von 9/18, wenn er zuerst einen Luftschuß abgibt und zu 10/18, wenn er zuerst auf Weiß schießt. Bei einem Luftschuß hat er eine Siegchance von 7/18, bei einem Schuß auf Weiß nur von 5/18. Mit 2/18 bzw. 3/18 Wahrscheinlichkeit ist das Triell nach dem 5. Schuß noch nicht entschieden und Schwarz und Grau sind noch übrig.

Wahrscheinlichkeitsrechnung ist immer enorm spannend, denn man kommt öfter zu Ergebnissen, die man bei der ersten Einschätzung nicht erwartet hätte.

...wer die besten Überlebenschancen hat - und das ist nicht der beste Schütze...
Grüße
thomas

in meinem letzten Beitrag genannten Voraussetzungen und mit der Annahme, dass Schwarz tatsächlich zuerst einen Luftschuß abgibt, ergeben sich für die Überlebenswahrscheinlichkeiten:
Für Schwarz (den schlechtsten Schützen): 7/18
für Grau (den zweitbesten Schützen): 3/18
und für Weiß (den besten Schützen): 6/18
wie gesagt mit 2/18 Wahrscheinlichkeit ist das Triell nach dem 5. Schuß noch nicht beendet und es entscheidet sich zwischen Grau und Schwarz, wobei die Chancen für Grau dabei besser stehen als für Schwarz.
So kommen wir also zu dem überaschenden Schluß, dass der mieseste Schütze die besten Überlebenschancen hat.
Wie ungerecht die Welt doch ist !