Wie kann man bei einer Balkenwaage mit möglichst wenigen Gewichtsstücken auskommen? Wenn alle Gewichtsstücke nur in einer Waagschale liegen dürfen, sind es die Stücke 1g, 2g, 4g, 8g u.s.w. Wenn wir aber beide Waagschalen zulassen, stellen wir fest, dass wir mitden Stücken 1g, 3g, 9g, 27g u.s.w. auskommen. Warum das so ist und wie man zu jedem Gewicht die passenden Stücke findet, zeigt dieses Arbeitsblatt. Voraussetzung ist die Kenntnis des Dreiersystems. Wenn man die Schüler arbeiten lassen will, sollte man die Einträge in der Tabelle löschen. Klasse 5, NRW

Es werden der Flächeninhalt eines Parallelogramms im 2-dimensionalen sowie das Volumen eines Spats im 3-dimensionalen Raum berechnet. Das Ergebnis heißt jedes Mal "Determinante". Die Cramer'sche Regel wird dann geometrisch begründet. GK und LK 12, Gymnasium, NRW

Arbeitsblatt zum Thema "Flächeninhalt des Dreiecks". Die Schüler sollen eine Grenze mit "Knick" begradigen. Der Knickpunkt wird durch Scherung nach oben beseitigt. Im zweiten Beispiel sind sogar zwei Knickpunkte zu beseitigen. Klasse 8, Gymnasium, NRW

Beschreibung einer kleinen Unterrichtsreihe zum Thema "Perspektive" im Rahmen der Linearen Algebra. (mein Unterrichtsentwurf zum selben Thema liegt vor). Nachdem ein Bild per Rechnung erstellt wurde stellen wir die Existenz verschiedener "Fluchtpunkte" fest (zu jeder Schar von parallelen Geraden gehört genau einer). Schließlich finden wir "Messpunkte", die das Abmessen im Bild erlauben.

Beispiel für die Suche nach Fixpunkten (Eigenvektoren zum Eigenwert 1). Ein Fußball im Blumentopf wird herausgenommen und dann wieder in den Topf gelegt. Gibt es Punkte auf der Oberfläche, die genau das liegen, wo sie vorher lagen?. Voraussetzung: Kreuzprodukt, lineare Abbildungen, Lösbarkeit von 3x3-LGS. GK und LK 12, Gymnasium, NRW.

Arbeitsblatt zu einem bekannten "Zaubertrick" mit fünf (oder mehr) Karten. Der Trick basiert auf der Kenntnis der "Fingerzahlen" (Dualzahlen). Klasse 5, Gymnasium, NRW

Wie kann man einen Würfel so aushöhlen, dass man seinen Klon hindurchschieben kann? Es wird die Parallelprojektion eines Würfels auf eine Ebene senkrecht zur Würfeldiagonale berechnet. Mehrfache Anwendung des Skalarproduktes (senkrecht stehen, senkrechte Projektion) bevor das Kreuzprodukt erfunden wird.

Ein harmloser Zaubertrick eröffnet die Möglichkeit jede beliebige natürliche Zahl in jedes Stellenwertsystem mit natürlicher Basis umzuwandeln, ohne den mühsamen Weg über die Potenzen der Basis zu gehen. 5. Klasse, Gymnasium, NRW

Eine Einführung in die Dualzahlen; (noch)nicht als Stellenwertsystem sondern als raffinierte Art, mit einer Hand bis 31 zu zählen. Ich beginne damit stets den Unterricht in der 5. Klasse; Anwendungen folgen (Zaubertricks, Codierung des Alphabets, Fernsehbildchen, ...)

Extremwertberechnungen mit impliziter Differentiation. Nebenbedingung und Zielfunktion werden als "Höhenlinien" und Weg durchs Gebirge interpretiert. Extrema sind da, wo der Weg eine Höhenlinie tangiert. Klasse 11, Gymnasium, NRW