Wir haben auf Helgoland Felsstücke zerschlagen und diese Kristalle darin gefunden.
Die Felsen bestehen aus Buntsandstein. Die Rotfärbung ist v.a. durch den hohen Eisengehalt bedingt. Die helleren Schichten bestehen aus Kreide, Kalksandstein und Ablagerungen von Kupfersulfatkristallen.
Die Streifen im oberen Koordinatensystem kann man als Fläche unterhalb einer Kurve auffassen. Die untere Kurve gibt z.B. bei 3 an, wieviel Fläche sich zwischen 1 und 3 im oberen Bild befindet; bei 4 gibt sie an, wieviel Fläche sich zwischen 1 und 4 im oberen Bild befindet. Sie steigt stark an, wenn oben ein großer "Funktionswert" - z.B. GELB - hinzukommt. Sie steigt nicht so stark, wenn oben ein kleiner "Funktionswert" hinzukommt - z.B. GRÜN.
Damit ist die Steigung der Flächeninhaltsfunktion - also die Ableitung - gleich der Ausgangsfunktion. Und das ist die zentrale Aussage des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung.
Anhand dieser "doppelten" Waage können Äquivalenzumformungen eingeübt werden. Fügt man auf beiden Seiten gleich viele Gewichte hinzu oder halbiert man die Anzahl aller vorhandenen Gewichte, bleiben beide Seiten untereinander gleich schwer.
Legt man eine Einheit auf die rechte Seite in den Minus-Bereich auf die ansonsten leere Waage, schlägt der Zeiger nach links aus. Das zeigt, dass "minus 1" hier wirklich leichter als 0 ist.
Weil man sie so oft braucht, ist es praktisch, die Primzahlen bis 20 im Kopf zu haben. Dieses Modell hilft beim Auswendiglernen. Dargestellt sind die Zahlen 2,3,5,7,11,13,17 und 19. Sie können mit beiden Händen gleichzeitig abgegriffen werden, so dass die Gehirnhälften zur Zusammenarbeit angeregt werden. Unterschiedliche Farben, Formen und Größen machen die Zahlen optisch unterscheidbar, verschiedene Materialien und unterschiedliche Strukturen (horizontal - vertikal, flach - erhaben) ermöglichen ein "handwerkliches" Lernen und schließlich wird durch den individuell bestimmbaren Rythmus beim Abgreifen und dem damit verbundenen Mitsprechen der Hörsinn angesprochen.
Ein Zahlenbrett, welches man als Multiplikationsbrett, Divisionsbrett, Wurzelbrett etc. nutzen kann, kann man sich problemlos selbst bauen. Dazu rollt man Salzteig auf Holz oder Pappe aus und drückt mit einer Glasmurmel Vertiefungen hinein.
Legt man ein Tuch über den getrockneten Teig, bleiben die Glasmurmeln in den Vertiefungen liegen. Je nachdem, ob man dieses Zahlenbrett als Multiplikationsbrett, Divisionsbrett, Wurzelbrett oder anderes einsetzen möchte, kann man Skalen aus Papier daneben legen oder das Tuch entsprechend beschriften.
Mit verschiedenfarbigen Glasmurmeln ist hier die erste binomische Formel dargestellt.
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