RUBRIK: - Unterricht - Arbeitsmaterialien - Mathematik - Analysis - Differentialrechnung

Ich habe hier die Zahl e in dem Zusammenhang erarbeiten lassen, dass die Funktion e^x die Besonderheit hat, dass ihre Ableitung wieder e^x ist und dass das das Besondere der Zahl e ist. Es wurde mit GeoGebra gearbeitet. Lösungen sind vorhanden, aber die SuS können sich mit GeoGebra gut selbst kontrollieren.

Dieses AB habe ich im Anschluss an mein AB "e-Funktion mit GeoGebra" eingesetzt. Evtl. sollte man die Produktregel auf die Rückseite drucken oder ähnliches, damit die SuS erst selbst überlegen, welche Regelmäßigkeiten es geben könnte. Es wurde mit GeoGebra gearbeitet.

Erklärung der Kettenregel zum Ableiten von verketteten Funktionen. Mit zwei ausführlichen Beispielen, wie die Regel anzuwenden ist.

In dieser Lerntheke werden Tangenten und Normalen mit den einfachen Ableitungsregeln geübt. Außerdem gibt es verschiedene Schwierigkeitsgrade, die farblich unterschieden werden.

Anleitung für das grafische Ableiten

Anleitung, um die Wendestellen einer Funktion auszurechnen, mit Beispiel

Genaue Anweisung, die zeigt, wie man die Extrempunkte bei Funktionen berechnet.

Diese Aufgabensammlung soll SuS dabei helfen, Differentialrechnung für ganzrationale Funktionen gezielt einzuüben. Der Schwierigkeitsgrad ist von relativ leicht zu berechnenden Ableitungen bis schon schwereren Aufgaben zur Leistungsfähigkeit des VZW-Kriteriums bzw. 2.Ableitungskriterium als hinreichende Bedingung für Extremstellen gestaffelt.

Dieses Material ist für SuS geeignet,welche die Produkt-, Quotienten- und Kettenregel aber auch Kombinationen dieser Ableitungsregeln sicher beherrschen. Die SuS können mit diesem Material vollständige Funktionsuntersuchungen weiter vertiefen und die Interpretation von Ergebnissen in einem übergeordneten nicht mathematischen Zusammenhang weiter üben.

Das Arbeitsblatt dient dazu, Schüler mit Hilfe von GeoGebra das notwendige Kriterium für die Berechnung von Extremstellen selbständig herauszufinden. Zuletzt sollen die SuS erkennen, dass dieses Kriterium manchmal nicht ausreicht, um ein Extremum zu finden, dass man demnach noch weitere Kriterien braucht. Die Aufgabe kann in Einzel- aber auch in Partnerarbeit bearbeitet werden. Grundlegende Kenntnisse in GeoGebra sind natürlich von Vorteil. Es wurde von mir im Grundkurs 11 eingesetzt