Palim: Genauso unterstellst du (kla1234) doch anderen LehrerInnen hier, dass sie FÜR Auswendiglernen seien.

Und im ersten Beitrag steht nicht, dass es zu wenig geübt würde.
Im Gegenteil.
Dort steht sehr ausdrücklich, dass es erklärt, erforscht, geübt wird, dann auch gekonnt ist ... aber nach einem halben Jahr spurlos verschwunden, so dass man den Eindruck bekommt, man müsse wieder von vorn anfangen.

Ja, das stimmt wohl. Ich finde dieses Vergessen halt völlig normal. Und ich finde völlig normal, dass man immer wieder von vorne anfängt. Das Basisverstehen kann gar nicht präsent genug sein. Wer vergessen hat, wer im Einzelfall unsicher ist, wer das Bedürfnis hat abzuschätzen, ob das Ergebnis richtig sein kann, der kann einen beispielhaften konkreten Inhalt für eine Rechnung suchen, überlegt, wie man das Ergebnis ableiten kann, braucht länger, ist aber sicher. Wer wenig Zeit hat und viel multiplizieren muss, wird sich passende Zahlenreihen oder Bezugszahlen dazu aufschreiben, wer diese dann anwendet wird automatisch viel auswendig wissen. Wenn dann noch ein kurzes Auswendigtraining folgt und Abfragen ist das hundert pro erfolgreich. - Bis zum nächsten Vergessen oder Unsichersein. Dieses Unsichersein darf doch nicht erschrecken. Weder Lehrer noch Kinder. Muss das denn peinlich sein 1x1 zu vergessen? Es geht doch gerade darum, das ist doch die Hauptsache in Mathe, dass und wie man mit einem Rätsel umgehen kann um es zu lösen. Eine Unsicherheit soll dazu ermuntern sich das Ganze nochmal zu überlegen, es ist eine Gelegenheit zu entdecken, dass man Denkwege parat hat. Das ist der von mir viel gerühmte Mut, ohne den keiner Mathe mögen kann. Auswendig ist eine willkommene Abkürzung, die vielleicht so mancher eine Anstrengung wert und natürlich findet, wenn konsequent "sportliches Ableiten" betrieben wird. Dieses Ableiten ist leider oft nur gedacht zum Einführen eines Themas, zum Hinleiten und Erklären. Danach (spätestens)unterstelle ich tatsächlich, dass sehr viele Lehrer nur noch an auswendig interessiert sind und der Anwendung. Auswendig ist eine Folge der Beschäftigung, kann eine vom Kind als raffiniert empfundene Abkürzung sein.
Arm dran sind doch Kinder, die schockartig feststellen, was sie an Ergebnissen nicht parat haben: wenn dann die Ergebnisse das Ziel sind, anstatt das erfolgreiche Nachdenken und Wege finden. Ich bringe für Kinder immer ganz praktisch Beispiele mit Scherzfragen: alle Welt hat doch Lust sich den Kopf zu zerbrechen, obwohl die Erfolgsaussichten für das gedachte Ergebnis vorhersehbar gering sind. Ergebnisse von Scherzfragen muss man auswendig wissen. Aber gehts darum, außer man will der Fragesteller sein?
Liebe Grüße
kla

Tut mir leid, bin augenblicklich oft nicht zu Hause zum interessanten verfolgen eurer Meinungen. Bakunix, du must schon richtig lesen bei mir. Ich habe geschrieben, nur das 1*1 ist ist einzuhämmern (nach dem Erklären Zusammenhang Summe-> Produkt)! Alles Andere in der Mathematik ist zum wirklichen Begreifen sachlogisch zusammenhängend zu Lehren, was ja die Lehrpläne leider nicht hergeben. Was leider nie geübt wird, ist das Zurückführende, also z.B (3*4)*2 =(4+4+4)+(4+4+4). Natürlich sind Ergänzungsinhalte auch im Gruppen- oder Einzel"studium" zu lernen.
Wenn wirklich so viele Schüler das 1*1 wieder "vergessen", dann habt ihr nicht oft geübt oder es hat sich über einen zu langen Zeitraum erstreckt! Es müsste intensiv in einem Monat "sitzen"!

ÜBEN muss ja nicht langweilig oder krampfhaft sein

(Zitat Palim)- Zustimmung!
Da kenne ich ein 1x1-Würfelspiel für 2 Teilnehmer, bei dem garantiert beide (mit-)rechnen. Damit lassen sich gezielt 1x1-Reihen üben, aber neben 1x1-Kenntnissen ist auch Glück (Kombination mit tic-tac-toe) gefragt. Somit gewinnt nicht immer automatisch das Mathe-Ass.
Angucken könnt Ihr Euch das Spiel schon mal auf der homepage unserer Schülerfirma www.schuelerfirma-stoeckchen.de , werde die Bauanleitung aber in den Ferien auch mal als Material hier einstellen.

http://www.mediator-programme.de/
Torwand 1x1

http://www.oswego.org/ocsd-web/games/Mathmagician/maths1.html
(ist auf 4teachers als "bist du ein Mathe-Ass" zu finden)

kla

Trio, das gabs mal "in grauer Vorzeit" bei Ravensburger.

Hier ist es zu sehen - aber, und das ist das Schöne - es ist auch eine Anleitung zum Selbermachen:

http://www.mathematische-basteleien.de/trio.htm

Das jeweilige Zahlenkärtchen bekommt derjenige, der als Erster drei passende quadratische Kärtchen zeigen kann - so müssen alle Aufgaben mitrechnen.
Und ein wenig Glück ist auch dabei: Wenn jemand an der "richtigen Ecke" anfängt zu rechnen, kann auch einen an sich schnelleren Rechner schlagen.

@Rolf: Haben die meisten Deiner vielen Schüler einigermaßen schnell die Ergebnisse des kleinen 1x1 gekannt? Wie hast Du das geschafft?

@kla1234 volle Zustimmung! "Produzieren" Deine Schüler denn die Ergebnisse halbwegs schnell und sicher?

Ich habs bis zum Dipl-Math geschafft, obwohl ich eine chronische Allergie gegen das (und extreme Unfähigkeit im) Auswendiglernen habe. Ich erinnere mich recht sicher, dass mich immer die Zusammenhänge gerettet haben, also 5x8 ist ganz einfach und damit komme ich auch schnell auf 7x8.

Klar, irgendwann kann man es dann auch aus dem Kopf. Bei meinen vielen Nachhilfeschülern hab ich gemerkt, dass tatsächlich der Zeitdruck in der Abfrage (Klausur) total destruktiv ist: Verstehende Reproduktion dauert im Allgemeinen länger als "Gedicht lernen" und bringt schlechtere Noten, ist aber meiner Erfahrung nach das einzig (!) nachhaltig lernbare.

Auch wenns vom Thema etwas abweicht: Einer meiner Nachhilfeschüler konnte sich partout die binomische Formeln nicht merken (evtl. eine Art kleine Blockade), aber das war nicht schlimm, er hat sie jeden Dienstag schnell noch mal ausgerechnet, dabei gleich Klammern auflösen geübt und war nach dem 4. mal auch nicht viel langsamer als auswendig (und nach 6x hatte er es dann doch drauf).

Mathe bietet immer Abkürzungen für etwas, was man auch "zu Fuß" erledigen kann - bis man die Abkürzung findet und mag.

Die tabellarischen Fragen "wie viele Beine haben Pferde|Menschen|Käfer|Katzen|Spinnen // 1 -- 2-- ...10" kriegen Zweitklässler vor der Einführung der Malfolgen recht gut raus, vielleicht hilft es, immer wieder derartige Abfragen rechnen zu lassen?

Die einzige Voraussetzung, die ich "brauche", ist die Faulheit der Schüler: irgendwann sollte es doch jedem zu mühsam sein, dieselbe Frage wieder neu ausrechnen zu müssen, und man merkt sich das Ergebnis. Also: der Schüler muss merken: das Ergebnis auswendig zu lernen *spart* ihm/ihr Arbeit.

Meine Bitte: Nicht als "Auswendigtafel" abfragen, sondern Zusammenhänge zeigen, den zur Addition, den zu anderen Ergebnissen. Sehr einfache "Aufhänger" besonders festigen (5er, 10er), Rückgriff auf Addition als Hintertürchen, immer wieder zeigen, wie man schnell das Ergebnis ausrechnet. Dabei gleich Vertauschung (5x8 = 8x5) und Zerlegung (7x8 = 5x8 + 2x8) festigen.

Und die 5-Minuten-"Quickies" halte ich auch für gut, sportlich und die SuS wissen, es geht vorbei und sie brauchen nicht gleich "abzublocken".

Das konsequente wiederholte Vergessen halte ich auch für ein Zeichen der starken emotionalen Ablehnung. Ich denke, je mehr Frust man mit so einem "öden" Thema wie 1x1 hatte, um so mehr weigert sich das Hirn, sich etwas zu merken.

Schöne Weihnachtszeit noch!

Marco.

@märchenhans
@Rolf: Haben die meisten Deiner vielen Schüler einigermaßen schnell die Ergebnisse des kleinen 1x1 gekannt? Wie hast Du das geschafft?

Du willst wissen wie ich mit diesem Einmaleins umgegangen bin.
Die Kinder haben gesehen wie ich so eine Zahlenfolge, bei der alle etwas miteinander zu tun haben, hergestellt habe, oft über Kreuz und durchaus nicht nur 10 Zahlen und auch gerne mit zweistelligen Zahlen. Das hab ich immer wieder gezeigt. Zum schriftlichen Teilen schrieb ich jeweils schnell die benötigte Reihe daneben und zeigte, welche der Zahlen aus der Reihe gebraucht wurden.
Manche Kinder haben einfach zugeschaut, manche haben gefragt und manche selber experimentiert. Weil ich in verschiedenen Farben und immer an den gleichen Stellen auf der Tafel gearbeitet hab, wars für Kinder sehr übersichtlich.
Sie haben nichts auswendig gelernt zum Abgefragtwerden, sondern weil sie es verstanden haben. So haben sie auch Gedichte gelernt, weil ich es immer wieder mal aufgesagt hatte oder weil sie eins gefunden hatten was ihnen gefiel. Das Buch "Gefunden" lag immer im Zimmer.

Mir fällt jetzt erst auf, dass das Thema eigentlich ein anderes ist:
Der Lehrplan. Und seine zeitlichen und sonstigen Zwänge. Er verdeckt den Blick auf unsere ursprüngliche Lernsituation, dass Kinder lernen, wo sie eben gerade stehen und wir ihnen da weiter helfen. Nur der Lehrplan sagt mir, was ein Kind angeblich können müsste oder vergessen hat und weist dem Lehrer eine unglückselige Schuld zu, weil dessen Kinder irgendetwas nicht können.
Das ist wie mit Gefühlen: was ansteht zu lernen ist einfach da, und da gibt es nichts zu werten und zu deuteln.

Der Lehrplan ist hilfreich als roter Faden, ist höchst motivierend zu lesen, was man alles wie schön lernen kann.
Der Lehrplan zerstört: Kinder wissen heute gar nicht mehr, dass man sich von alleine für Mathe interessieren kann, wenn man auf Fragen, Bücher, Könner trifft. Wissen Kinder heute, was für sie dran ist, dass sie sich mit Mathe beschäftigen wollen? Absurd, freiwillig Mathe zu machen? Nö, wenn es Rätsel heißt und machbar erscheint knobeln fast alle. Wenn es Mathe heißt, jenseits von Schulanfang, ist es nur noch Lehrplan.
Vermitteln wir Kindern ausführlich und praktisch den Sinn des Lehrplans, reden wir irgendwann mal darüber, was das Mathe alles soll? (Der Vorteil von Sprache lernen ist offensichtlich)
Fragen wir Kinder, was ist für dich dran, was hast du nicht verstanden, auch außerhalb des aktuellen Stoffes?
Gibt es Möglichkeiten für Dinge außerhalb des Stoffplans?
Wissen Kinder, dass vieles in ihrer Freizeit auch Mathe ist, oder ist es für sie kein Mathe, weil es nicht im Lehrplan steht?
Was ist Mathe für Kinder außer einem Schulfach nach Lehrplan?
Wofür braucht ein Kind 1x1? (Außer, weil die Schule das verlangt.)Weiß das ein Kind heute, gibt es da ein selbstverständliches, emotionales Bewusstsein dafür?

Liebe Grüße
kla

ich habe ja ehrlicherweise nicht alles gelesen
aber bei meinen kindern hat geholfen
a: die erkenntniss, dass das schriftlicher rechnen mit großen zahlen durch das lernen des einmaleins schneller geht - und man damit 1. weniger hausaufgaben hat und 2. bessere noten
b: ein lied - ich glaube von fanta4?, in dem der text aus dem 1x1 bestand.

jamjam

p.s.: es gibt übrigens auch noch in der 12. klasse schülerInnen, die das 1x1 schnell und sicher beherrschen - wenn auch nicht sehr viele.

Nicht jeder hat das Glück oder auch das Pech, ein Lehrerkind zu sein, bei dem das Einmaleins zu Hause geübt wird, und dann auch noch nach verschiedenen Methoden.

Das eigentliche Phänomen ist doch, dem auch verschiedene Beiträge nachgehen, dass das kleine 1x1 bei manchen Schülern nie gekonnt wird. Wie Du auch leicht ironisch anmerkst, dass nicht mal alle Zwölftklässler dazu in der Lage sind, innerhalb von Sekundenbruchteilen die wenigen Mal- und Geteiltaufgaben sich merken bzw. anwenden zu können.