Der Zwiebelfisch meint dazu:
Vor dem Wort "Arbeit" sind die Präpositionen "auf", "bei" und "in" prinzipiell gleichwertig. Je nachdem, ob man unter Arbeit den Arbeitsplatz versteht, das Ausüben einer Tätigkeit oder das Gebäude, in dem man arbeitet, kann man "auf der Arbeit" (= auf der Arbeitsstelle), "bei der Arbeit" (= beim Arbeiten) oder "in der Arbeit" (im Büro, in der Fabrik) sein. Die telefonische Auskunft an den daheim Wartenden "Ich bin noch auf Arbeit!" ist hingegen umgangssprachlich.
Die o.g. Beispiele sind also regional gefärbte, umgangssprachlicheAusdrücke, die m.M. in einem Lehrwerk nichts zu suchen haben. Dort findet sich normalerweise die deutsche Hoch-/ Schriftsprache, die von einigen Dialektsprechern ebenso erlernt werden muss, wie das z.B. auch bei Schweizerdeutsch sprechenden Schülern der Fall ist.
