Wir haben auf Helgoland Felsstücke zerschlagen und diese Kristalle darin gefunden.
Die Felsen bestehen aus Buntsandstein. Die Rotfärbung ist v.a. durch den hohen Eisengehalt bedingt. Die helleren Schichten bestehen aus Kreide, Kalksandstein und Ablagerungen von Kupfersulfatkristallen.
Die Streifen im oberen Koordinatensystem kann man als Fläche unterhalb einer Kurve auffassen. Die untere Kurve gibt z.B. bei 3 an, wieviel Fläche sich zwischen 1 und 3 im oberen Bild befindet; bei 4 gibt sie an, wieviel Fläche sich zwischen 1 und 4 im oberen Bild befindet. Sie steigt stark an, wenn oben ein großer "Funktionswert" - z.B. GELB - hinzukommt. Sie steigt nicht so stark, wenn oben ein kleiner "Funktionswert" hinzukommt - z.B. GRÜN.
Damit ist die Steigung der Flächeninhaltsfunktion - also die Ableitung - gleich der Ausgangsfunktion. Und das ist die zentrale Aussage des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung.
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